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自动化系本硕贯通最优化方法实验一、问题1 .用线性规划求解“农作物种植计划问题”:某地区有三个农场共用一条灌渠,每个农场的可灌溉耕地及可分配的最大用水量如表1:表1各农场可灌溉耕地及允许最大用水量农场序号可灌溉耕地(亩)可分配水量(百方)140060026008003300375各农场均可种植甜菜、棉花及高粱三种作物,各作物的用水量、净收益以及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如表2:表2各种作物需水量、净收益及种植限额作物种类种植限额(亩)耗水量(百方/亩)净收益(元/亩)甜菜6003400棉花5002300高粱3251100三个农场达成协议,他们的播种面积与其可灌溉面积之比应该相等,而各农场种何种作物并无限制。现在的问题是,如何制定各农场种植计划才能在上述限制条件下,使本地区的三个农场的总净收益最大。2 .分别用0.618法和Fibonacci法求解下列问题:Mine*x2要求最终区间长度L=0.0005,取初始区间为0,1。3 .用一阶梯度法、共轭梯度法、变尺度法分别求解如下Wood函数:2Minf(x)100(x2x2)2(1x)90(x4x)2+(1-x产101.(x-1)2+(x-1)2丄324198.(X21)(X41)其中:x_X1,X2,X3,X4T。初始值为x()=Q3,1,-3,斗T。精度要求为:“(x)|0.001或|氐xI0.0011、实验步骤1)建立优化问题的数学模型;2)用Matlab语言编程,求解优化问题;3)分析实验结果;4)编写实验报告。三、实验要求1)用Matlab求解;2)线性规划程序自己编写。3)比较问题2中两种算法寻优效率上的差异;4)共轭梯度法和变尺度法请用Matlab语言自己编写程序求解,并比较三种基于梯度算法的迭代次数和计算时间上的差别;5)在基于梯度的寻优中,单变量寻优可以采用0.618法或Fibonacci法求解,也可以采用Newton法(自己编写程序);6)实验报告要反应实验的所有步骤和结果(包括源程序)。四、注意事项1)本实验课时为20学时。2)实验统一安排在系教学实验中心上机;如条件许可,可自行另外增加用机机时。3 )严格遵守系教学实验中心纪律,爱护实验设备,服从管理。4 )准时上机,遵守作息时间;5)准时上交实验报告。五、试验时间待定。
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