大学物理2相对论.ppt

,第一节 伽利略（力学）相对性原理 经典力学的时空观,一 伽利略相对性原理,列举35个力学例子（略）,固定在地面上,固定在相对地面 作匀速直线运动 的火车上,三 伽利略坐标变换式,1820年奥斯特发现电流的磁效应，1831年法拉第发现了电磁感应现象，导致麦克思韦在1862年建立了统一的电磁场理论，麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在。1880年，赫兹用实验证实了电磁波的存在。电磁波是以波动的形式传播的。而且当时已测定在真空中电磁波的传播速率就是光速C，达每秒30万公里!当时，十八世纪的科学家，包括法拉第，麦克斯韦等人企图用“力学模型”来解释电磁波的传播。与机械波类比，认为电磁波的传播也需要一种弹性媒质，把传播电磁波的媒质叫做“以太” （ether） ，光波（电磁波的一种 ）在真空中相对以太的速度为,1 历史背景,（近代实验测得光速,设想其物理图像为：1 因电磁波充满宇宙，故以太必充满整个宇宙，称为“以太海洋”；2 因光速特大，故以太的弹性系数特大，而密度几乎为零；3 以太完全透明；4 以太绝对静止，宇宙间所有物体皆相对以太运动，建立在以太上的参考系为绝对静止的参考系，只有在此绝对参考系中，真空中的光速才是C ，C是光相对以太的速度。,最初目的，验证以太存在。按着以太的假说地球是在以太的海洋中运动，只要在地球上做测量光速的实验，就可以算出地球相对于以太（绝对参考系）的速度，从而证实以太的存在。,时间的相对性,显然,当时计算,，二光有光程差。有干涉条纹形成，转动 ，应,观察到有干涉条纹移动，约 条。,迈克尔逊莫雷实验结果：至多只存在0.01干涉条纹的移动如果考虑到实验的误差，则实验的结果实际上是：根本不存在干涉条纹的移动。在当时的科学家中引起震动。问题出在何处：,(一 ) 当时 众多物理学者，包括一些大家，崇信经典电磁理论的鼻祖（泰斗）法拉第等人，坚信以太的存在，坚信经典物理理论完美无缺，坚信建立在经典物理基础之上的速度叠加理论完全正确，一句话，他们的思维定式完全为经典物理所羁绊。为解释迈克尔莫雷实验“干涉条纹零移动”结果，曾提出过许多理论和假设，1其一是“以太拖曳理论”，结果说明了迈克尔逊莫雷实验结果，但该理论随后被“光行差现象”及1851年做的“斐索实验”所否定；2 还有“微粒说”，认为光源发光如同枪发射子弹，光速C是光相对光源的速度，这种说法也解释了迈克尔逊莫雷实验结果，但被其后的“双星实验”否定。3 荷兰物理学家洛仑兹提出的所谓“收缩假说”，认为任何物体在相对以太的运动方向上，其长度要收缩 倍，这种说法也解释了迈克尔逊莫雷实验结果，但为什么长度要收缩 ，洛仑兹始终无法给出满意的解释，因此，长度收缩未被人所接受。当时的物理界对用经典物理理论不能解释迈克尔逊莫雷实验结果感到大惑不解。,1899年，英国科学家Kelwen曾说，物理学中除了几朵小的乌云（它是其中之一）外，其它的所有问题都可用当时的经典物理理论解释。,从而形成了十九世纪末经典物理的一大危机。,最初目的，验证以太存在。按着以太的假说地球是在以太的海洋中运动，只要在地球上做测量光速的实验，就可以算出地球相对于以太（绝对参考系）的速度，从而证实以太的存在。,显然,当时故算,，二光有光程差。有干涉条纹形和成，转动 ，应,观察到有干涉条文移动，约 条。,迈克尔逊莫雷实验结果：至多只存在0.01干涉条纹的移动如果考虑到实验的误差，则实验的结果实际上是：根本不存在干涉条纹的移动。在当时的科学家中引起震动。问题出在何处：,一 当时 众多物理学者，包括一些大家，崇信经典电磁理论的鼻祖（泰斗）法拉第等人，坚信以太的存在，坚信经典物理理论完美无缺，坚信建立在经典物理基础之上的速度叠加理论完全正确，一句话，他们的思维定式完全为经典物理所羁绊。为解释迈克尔莫雷实验“干涉条纹零移动”结果，曾提出过许多理论和假设，1其一是“以太拖曳理论”，结果说明了迈克尔逊莫雷实验结果，但该理论随后被“光行差现象”及1851年做的“斐索实验”所否定；2 还有“微粒说”，认为光源发光如同枪发射子弹，光速C是光相对光源的速度，这种说法也解释了迈克尔逊莫雷实验结果，但被其后的“双星实验”否定。3 荷兰物理学家洛仑兹提出的所谓“收缩假说”，认为任何物体在相对以太的运动方向上，其长度要收缩 倍，这种说法也解释了迈克尔逊莫雷实验结果，但为什么长度要收缩 ，洛仑兹始终无法给出满意的解释，因此，长度收缩未被人所接受。当时的物理界对用经典物理理论不能解释迈克尔逊莫雷实验结果感到大惑不解。,1899年，英国科学家Kelwen曾说，物理学中除了几朵小的乌云（它是其中之一）外，其它的所有问题都可用当时的经典物理理论解释。,从而形成了十九世纪末经典物理的一大危机。,二 洛仑兹坐标变换式,设此后发生一事件的时空座标为,当 ， 和 重合时，由共同的原点沿 轴发射一光信号。,得出,二式相乘，整理得,第三节 狭义相对论的时空观,一 同时性的相对性,二事件在 与 的时空坐标分别为,称为时间间隔。,总之，对 系，该惯性系迎着哪一事件运动，那一个先发生。,3 据相对性原理或经洛仑兹变换计算，同样得出，相对 系同时，但不同地点的二事件，对 系二事件不同时发生。,演示,与 的重合早于 与 的重合。,* 时序与因果律,二 洛仑兹坐标变换式,设此后发生一事件的时空座标为,第三节 狭义相对论的时空观,一 同时性的相对性,二事件在 与 的时空坐标分别为,称为时间间隔。,总之，对 系，该惯性系迎着哪一事件运动，那一个先发生。,3 据相对性原理或经洛仑兹变换计算，同样得出，相对 系同时，但不同地点的二事件，对 系二事件不同时发生。,* 时序与因果律,演示,与 的重合早于 与 的重合。,同时性具有相对性!,* 伽-爱之争,在火车运动中，在一车厢的中部车顶上的一盏灯打开,但认为光对车的速度是 ，对地的速度不是 。光速按伽利略变换。,爱因斯坦认为：是的。在 中的观察者看来，光是同时击中了车的前后部。光对车的速度为 。,而 对 系的观察者看来，光没有同时击中车的前后部，原因很简单， 光速不变，而火车相对 系是运动的，后部迎着光运动；而前部远离光运动，故光先到达后部，即对 而言，光击中前后部的时刻不同，即二事件的发生不同时。同时性有相对性。,同时性的相对性,同时性具有相对性!,* 时钟校准,第三节 狭义相对论的时空观,一 同时性的相对性,二事件在 与 的时空坐标分别为,称为时间间隔。,意义是：在一惯性系是不同地点但同时发生的二事件，在另一惯性系确是不同时发生的。,2 若,则,同时性具有相对性。,总之，对 系，该惯性系迎着哪一事件运动，那一个先发生。,据相对性原理或经洛仑兹变换计算，同样得出，相对 系同时，但不同地点的二事件，对 系不同时。,* 时序与因果律,4 当 时，回到经典力学的结果。,同时性具有相对性!,* 伽-爱之争,在火车运动中，在一车厢的中部车顶上的一盏灯打开,爱因斯坦认为：是的。在 中的观察者看来，光是同时击中了车的前后部。光对车的速度为 。,而 对 系的观察者看来，光没有同时击中车的前后部，原因很简单， 光速不变，而火车相对 系是运动的，后部迎着光运动；而前部远离光运动，故光先到达后部，即对 而言，光击中前后部的时刻不同，即二事件的发生不同时。同时性有相对性。,同时性的相对性,同时性具有相对性!,* 时钟校准,例 31 一宇宙飞船相对地球以 的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上测的船长为 ，则地球上测的二事件的空间间隔，时间间隔。,例 32 一短跑选手在地球上以 的时间跑完 ，一飞船沿同一方向以速度 飞行，在飞船的观察者看来，跑了多少时间和路程；速度是多少?,解,或,二 空间的相对性（长度缩短）,称为固有长度。,把对该尺二端点在 系 轴上坐标的测量视为二事间，二事件的时空坐标为,据洛伦兹变换，则有,该尺在 系中的长度是多少?注意到尺相对 系是运动的。只有在 系中同时记下该尺在 轴上尺的二端的坐标，二者之差才为该尺在S系内的长度。,即,用同时性的相对性解释长缩,也就是说，轴上AB之距（在S系中AB之长）在 系内之长与尺长 一样。,根据同时性的相对性，在S系中的观察者看来， 和 的重合与 和 的重合不同时发生的，且 和 重合早于 和 的重合。,由此可得出，相对S系静止的长度AB在相对该尺运动的 系内测量的结果比固有长度AB短。,例 33 固有长度为100米的飞船飞行时，在地面上测的的长度为99米。其速度为多少?,解：,解：,例 34 一把米尺相对于 系静止，与 轴的夹角为 ，一观察者以速度 沿 轴运动，他观察到米尺与 轴的夹角是多少?尺长是多少?,三 时间的相对性（时间延缓）,据洛仑磁变换,S系的观察结果。A和B同步。 和 A相遇恰为,在S系中有二个同步时钟A和B。一个在原点O处；而另一个钟在 处，在 系的原点 也有一个时钟 ，,即三个钟的读数均指零。,时钟变慢解读与评述,点评,S系的观察结果。A和B同步。 和 A相遇恰为,在S系中有二个同步时钟A和B。一个在原点O处；而另一个钟在 处，在 系的原点 也有一个时钟 ，,当 与B相遇时，,A和B钟读数应为,钟的读数为多少?对 而言，A，B钟以速度-V向左依次通过 ，所用时间，即钟 的读数为,；在钟 与钟B相遇时，,S系中的观察者认为运动的时钟变慢了。,系的观察：注意到钟的指针指在某处为一具体的事件发生，故而,二时钟的指针读数（指针指在的位置）为二事件。对S 系，是同时不同地发生的二事件，即二钟A和B的指针恰撞在钟的零点位置，对S 是同一时刻发生的。对 系，是不同时不同地发生的二事件，即二钟A和B的指针恰撞在钟的零点位置，对 是不同时刻发生的。他认为钟B的指针指零早于钟A的指针指零。在钟 指在零时观察，到钟A的读数为零，钟B的指针指零早于钟A的指针指零。他得出，钟 和钟 的读数为,当钟B与钟 相遇时， 系中的观察者发现，钟 的读数为,B钟的读数应为,当钟B与钟 相遇时，在 系中的观察者观察到的钟A的读数是多少呢?这相当于在S系的原点一事件，对S系的时空为 ，该事件对 系而言，是在,时刻发生的，由洛伦兹变换，可求出 ，此值即为在钟B与钟相遇时，在 系内看来钟A的读数。,则有,时间的相对性,该尺在地面系内的长度为,该尺在自身系内的长度为,例 一宇航员以 飞向火星，他测得经过了 到达火星，求地面上测的时间以及二者之差。,解：,例 带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命是 ，当其以速率 运动时，求在地面上测得其衰变前走过的距离。,例 在惯性系 中，有两个事件同时发生在 轴上，相距 ， 从惯性系 观察到此二事件的距离为 ， 求：1 二惯性系的相对速度；2 在 系此二事件的时间间隔。,解：,例 一飞船与一颗慧星相对地面分别以 和 的速度相向飞行，在地面观测，再有 钟二者相撞，问从飞船上的钟看，在经多少时间相撞。,解：方法1 对飞船，用船上钟计算，即系对船为一静止的事件的过程经历时间，故,2 当信号返回中，在飞船系内，地与船的间距为,由上式解得,当 VC 时，则回到经典力学的结果,据经典力学，物体的质量和其运动的状态无关，是恒量。设一物体的初速度为零，则在恒力的作用下,据相对论，光速是极限速度，因而，物体的速度只能趋于光速，质量不再是恒量，如图示。,第 五 节 相 对 论 动 力 学,一 质速关系式,以上表明，一定的质量相当于一定的能量，二者间的当量系数为 。二者不在相互独立。但二者各自遵守各自的守恒律（总质量守恒和总能量守恒）。,四 相对论能量,在相对论动能公式 中，,静止能,表示物体静止时具有的能量。,总能量,表示物体以速率V运动时具有的能量。,称为质能关系式。,总能量为静止能与动能之和。,例 当质子的动能为其静止能的2倍时，其速度为多大?,解：,例 求杆通过时钟所用时间。分在地面惯性系和在杆上的惯性系两种情形，其结果说明什么。同学自行练习。,时钟相对地面静止,一 狭义相对论的基本原理 洛仑兹坐标变换式,1 狭义相对论的基本原理,3 时间的相对性,当VC时，则回到经典力学的结果,三 相 对 论 速 度 变 换,3 相对论动能,2、已知一静止质量为m0粒子，其固有寿命为实验室测得的寿命的 1/n，则粒子的动能为 。,3、质子在加速器中被加速，当动能为静止能量的3倍时，其质量为 静止质量的 倍。,4、证明：如果两事件在某惯性系中是在同一地点发生，则对一切 惯性系来说，这两个事件的时间间隔只在此惯性系中最短。,