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3 工程经济效果评价的方法,本章主要阐述工程经济方案效果评价的方法。通过学习，要掌握工程经济效果的静态评价指标和动态评价指标的计算与应用准则，熟悉互斥型方案、独立型方案和混合型方案的经济比较与选优方法。,本章提要,本 章 内 容,3.1 经济效果评价指标 3.2 多方案评价方法,3.1 经济效果评价指标,评价指标是投资项目经济效益或投资效果的定量化及其直观的表现形式，它通常是通过对投资项目所涉及的费用和效益的量化和比较来确定的。 为了系统、全面地评价技术方案的经济效益，需要采用多个评价指标，从多个方面进行分析考察。,3.1.1 概述,3.1.1.1 经济评价指标,根据经济评价指标所考虑因素及使用方法的不同，可进行不同的分类。其中，最常用的分类方法之一是按照是否考虑所量化的费用和效益的时间因素，即是否考虑资金的时间价值，将评价指标分为静态评价指标和动态评价指标两类。,方案计算期，也称为方案的经济寿命周期，它是指对拟建方案进行现金流量分析时应确定的项目服务年限。 对建设项目来说，项目计算期分为建设期和生产期两个阶段。 （1）项目建设期，是指从开始施工至全部建成投产所需的时间。项目建设期的长短与投资规模、行业性质及建设方式有关，应根据实际情况加以确定。,3.1.1.2 方案计算期的确定,（2）项目生产期，是指项目从建成投产到主要固定资产报废为止所经历的时间，它包括投产期（投产后未达到100%设计能力）和达产期。 对项目寿命期的确定，主要考虑主体结构的经济性、维护的可行性、关联设施的实用性、经济计划管理的适应性及预测精度等方面综合确定。 在计算经济评价指标过程中，如计算内部收益率(IRR)时，一般取项目主体工程的寿命期。 项目计算期确定得是否合理，对方案经济分析有较大影响。,基准投资收益率，又称标准折现率、基准收益率、基准贴现率、目标收益率、最低期望收益率，是决策者对技术方案资金的时间价值估算的依据。 影响基准收益率的主要因素有资金的财务费用率、资金的机会成本、风险贴现率水平和通货膨胀率等。 基准收益率是方案经济评价中的主要经济参数。 ,3.1.1.3 基准收益率,在实际工程中，标准折现率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀以及资金限制等影响因素。 基准折现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得过低，则可能会使一些经济效益不好的方案被采纳。基准收益率可以在本部门或行业范围内控制资金投向经济效益更好的项目。 基准折现率不同于贷款利率，通常要求基准折现率要高于贷款利率。,3.1.2 静态评价指标,在工程经济分析中，把不考虑资金时间价值的经济效益评价指标称为静态评价指标。此类指标的特点是简单易算，主要包括静态投资回收期和投资收益率。 采用静态评价指标主要适用于对方案的粗略评价，如应用于投资方案的机会鉴别和初步可行性研究阶段，以及用于某些时间较短、投资规模与收益规模均比较小的投资项目的经济评价等。,静态投资回收期是指不考虑资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间，是考察项目财务上投资回收能力的重要指标。这里所说的全部投资既包括固定资产投资，也包括流动资金投资。 静态投资回收期的公式如下：,3.1.2.1 静态投资回收期（Pt）,（1）直接计算法 如果项目建成后各年的净收益（也即净现金流量）均相等，则静态投资回收期的计算公式如下： PtK/R 【例3.1】某投资方案一次性投资500万元，估计投产后各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。 【解】根据公式（3.2）可有： Pt=K/R500/80=6.25(年),（2）累计法 累计法是根据方案的净现金流量，从投资开始时刻（即零时点）依次求出以后各年的净现金流量之和（也称累计净现金流量），直至累计净现金流量等于零的年份为止。对应于净现金流量等于零的年份数，即为该方案从投资开始年算起的静态投资回收期。 其计算公式为： Pt=(累计净现金流量开始出现正值的年份数-1)+上一年累计净现金流量绝对值/当年净现金流量,【例3.2】某投资方案的净现金流量如图3.1所示，试计算其静态投资回收期。 【解】列出该投资方案的累计现金流量情况表，见表3.1所示。 根据公式（3.3）有： Pt51+-20/60=4.33(年),采用静态投资回收期对投资方案进行评价时，其基本做法如下： 确定行业的基准投资回收期（Pc）。 计算项目的静态投资回收期（Pt）。 比较Pt和Pc： 若PtPc，则项目可以考虑接受； 若PtPc，则项目是不可行的。,(3)静态投资回收期指标的优点与不足 静态投资回收期指标的优点：经济意义明确、直观，计算简便；在一定程度上反映了投资效果的优劣。 静态投资回收期指标的不足：只考虑投资回收之前的效果，不能反映回收投资之后的情况，即无法准确衡量项目投资收益的大小；没有考虑资金的时间价值，因此无法正确地辨识项目的优劣。,图3.1 净现金流量图,表3.1 累计净现金流量表,投资收益率，又叫投资效果系数，是指在项目达到设计能力后，其每年的净收益与项目全部投资的比率，是考察项目单位投资盈利能力的指数。 其公式为： 当项目在正常生产年份内各年的收益情况变化幅度较大时，也可以采用下列公式进行计算：,3.1.2.2 投资收益率,投资利润率是指项目在正常生产年份内所获得的年利润总额或年平均利润总额与项目全部投资的比率，其公式为：,【例3.3】某投资项目的投资与收益情况如表3.2所示，试计算其投资利润率。 【解】根据公式（3.6）有： 投资利润率年平均利润总额/项目全部投资100% =12/100100% =12%,投资收益率指标的优点：计算简便，能够直观地衡量项目的经营成果；可适用于各种投资规模。 投资收益率指标的不足：没有考虑投资收益的时间因素，忽视了资金具有时间价值的重要性；该指标的计算主观随意性太大，计算中对于应该如何计算投资资金占用，如何确定利润，都带来一定的不确定性和人为因素，因此以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。,表3.2 某项目投资收益情况表,3.1.3 动态评价指标,一般将考虑了资金时间价值的经济效益评价指标称为动态评价指标。 与静态评价指标相比，动态评价指标考虑了在方案经济寿命期限内投资、成本和收益随时间而发展变化的真实情况，能够体现真实可靠的技术经济评价。 常用的动态评价指标有净现值（率）、内部收益率、净年值、动态投资回收期等。,（1）净现值的含义及计算 净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率（基准收益率）折算到建设期初（项目计算期第一年年初）的现值之和。 净现值是考察项目在计算期内盈利能力的主要动态指标。其计算公式为：,3.1.3.1 净现值（NPV）与净现值率（NPVR）,（2）净现值的判别准则 在用于投资方案的经济评价时其判别准则如下： 若NPV0，说明方案可行。 若NPV=0，说明方案可考虑接受。 若NPV0，说明方案不可行。,【例3.4】某项目的各年现金流量如表3.3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（iC=15%）。 【解】利用公式（3.7），将表中各年净现金流量代入，得： NPV=-40-10(P/F,15%,1)+8(P/F,15%,2) +8(P/F,15%,3)+13(P/A,15%,16)(P/F,15%,3) +33(P/F,15%,20) =-40-100.8696+80.7561+80.6575 +135.95420.6575+330.0611 =15.52（万元） 由于NPV0，故此项目在经济效果上是可以接受的。,（3）净现值与折现率的关系 如果已知某投资方案各年的净现金流量，则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，折现率越大，净现值就越小；折现率越小，净现值就越大。随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负。 NPV与i之间的关系如图3.2所示。,（4）净现值指标的优点与不足 净现值指标的优点： 考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况； 经济意义明确、直观，能够直接以货币额表示项目的净收益； 能直接说明项目投资额与资金成本之间的关系。,净现值指标的不足： 必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的； 不能直接说明项目运营期间各年的经营成果； 不能真正反映项目投资中单位投资的使用效率。,（5）净现值率 净现值指标用于多个方案的比选时，没有考虑各方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率，为了考察资金的利用效率，通常采用净现值率作为净现值的辅助指标。 净现值率是指项目的净现值与投资总额现值的比值，其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值，是一个考察项目单位投资的盈利能力的指标。其计算公式为: NPVRNPV/KP,【例3.5】某企业拟购买一台设备，其购置费用为35000元，使用寿命为4年，第四年末的残值为3000元；在使用期内，每年的收入为19000元，经营成本为6500元，若给出标准折现率为10%，试计算该设备购置方案的净现值率。 【解】购买设备这项投资的现金流量情况如图3.3所示。 根据公式(3.7)可计算出其净现值为: NPV=6672.75（万元） 根据公式（3.8）可求出其净现值率为： NPVR=NPV/KP=0.1907,表3.3 某项目的现金流量表,图3.2 净现值与折现率的关系,图3.3 设备购置方案的现金流量图,(1)净年值的含义与计算 净年值是指通过资金时间价值的计算，将项目的净现值换算为项目计算期内各年的等额年金，是考察项目投资盈利能力的指标。 其计算公式为： NAV=NPV(A/P,i,n) 其现金流量图如图3.4所示。,3.1.3.2 净年值（NAV）,(2)净年值的判别准则 由NAV的计算公式可以看出，NAV实际上是NPV的等价指标，也即对于单个投资方案来讲，用净年值进行评价和用净现值进行评价其结论是一样的,其评价准则是: 若NAV0，则方案可以考虑接受； 若NAV0，则方案不可行。,【例3.6】根据例3.5中的数据用净年值指标分析投资的可行性。 【解】根据公式（3.9）可求得： NAV=-35 000(A/P,10%,4)+19 000- 6500+3000(A/F,10%,4) =-35 0000.3155+12 500+30000.2155 =-11 042.5+12 500+646.5 =2104（元） 由于NAV=21040，所以该项投资是可行的。,(3)净年值的运用范围 净年值指标主要用于寿命期不同的多方案评价与比较，特别是寿命周期相差较大或寿命周期的最小公倍数较大时的多方案评价与比较，这一点在后面相关章节中详细介绍。,图3.4 净年值与净现值的现金流量关系,(1)内部收益率的概念及判别准则 内部收益率是指项目在整个计算期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是项目的净现值等于零时的折现率。由于它所反映的是方案所能达到的收益率水平，其大小完全取决于方案本身，因此称作内部收益率。 其计算公式为：,3.1.3.3 内部收益率（IIR）,根据净现值与折现率的关系,以及净现值指标在方案评价时的判别准则，可以很容易地导出用内部收益率指标评价投资方案的判别准则，即: 若IRRiC，则NPV0，方案可以考虑接受; 若IRRiC，则NPV0，方案不可行。,(2)内部收益率的计算 首先根据经验,选定一个适当的折现率i0； 根据投资方案的现金流量情况,利用选定的折现率i0，求出方案的净现值NPV； 若NPV0，则适当使i0继续增大; 若NPV0，则适当使i0继续减小; 重复步骤,直至找到这样的两个折现率i1和i2，其所对应的净现值，NPV10，NPV20，其中2%i1-i25%；,采用线性插值公式求出内部收益率的近似解,其公式（结合图3.5）为:,【例3.7】某项目净现金流量如表3.4所示。当基准收益率iC=12%时,试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 【解】此项目净现值的计算式为: 现分别设i1=12%，i2=15%，计算相应的NPV1和NPV2。 NPV1(i1) =4.126（万元） NPV2(i2) =-4.015（万元） 用线性插值公式（3.11）可计算出IRR的近似解： IRR=13.5% 因为IRR=13.5%iC=12%,故该项目的经济效果是可以接受的。,（3）内部收益率的经济含义 内部收益率反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值。 假设一个项目的全部投资均来自借入资金，从理论上讲，若借入资金的利率iIRR，则项目会有盈利；若iIRR，则项目就会亏损；若i=IRR，则由项目全部投资所得的净收益刚好用于偿还借入资金的本金和利息。,（4）内部收益率指标的优点与不足 内部收益率指标的优点： 考虑了资金的时间价值及项目在整个寿命期内的经济状况； 能够直接衡量项目的真正投资收益率； 不需要事先确定一个基准收益率，只需要知道基准收益率的大致范围即可。,内部收益率指标的不足： 由于IRR指标是根据方案本身数据计算得出，而不是专门给定，所以不能直接反映资金价值的大小; 需要大量与投资项目有关的数据，计算比较麻烦； 对于具有非常规现金流量的项目来讲，其内部收益率往往不是唯一的，在某些情况下甚至不存在。,图3.5IRR的近似计算图解,表3.4 某项目现金流量表,动态投资回收期是指在考虑了资金时间价值的情况下，以项目每年的净收益回收项目全部投资所需要的时间。 动态投资回收期的计算公式如下:,3.1.3.4 动态投资回收期（Pt）,【例3.8】某项目有关数据见表3.5所示，试计算该项目的动态投资回收期。设iC=10%。 【解】根据公式（3.13），有： Pt=6-1+-118.5/141.1=5.84(年),动态投资回收期用于投资方案评价的判别准则可根据净现值的判别准则推出。根据净现值的计算公式(3.7)和动态投资回收期的计算公式(3.12)可以看到: 当NPV=0时，有Pt=Pc(基准投资回收期)，因此Pt的判别准则是： 若PtPc，则NPV0，方案可以考虑接受； 若PtPc，则NPV0，方案不可行。,表3.5 某项目的有关数据表,3.2 多方案评价方法,(1)机构内的个人灵感、经验、创新意识及集体的智慧 (2)技术招标，方案竞选 (3)技术转让、技术合作、技术入股和技术引进 (4)技术创新和技术扩散 (5)社会公开征集 (6)专家咨询和建议,3.2.1 方案的创造与制定,3.2.1.1 提出和确定备选方案的途径,(1)现行的方案可行吗？ (2)有没有更新的？ (3)反过来想一想，怎么样？ (4)有别的东西替代吗？ (5)能换个地方或方式使用吗？ (6)有无相似的东西？ (7)可以改变吗？ (8)能重新组合吗？ (9)不妨站在高处看一看？,3.2.1.2 备选方案提出的思路,(1) 头脑风暴法 (2)歌顿法 (3)书面咨询法 (4)检查提问法 (5)特性列举法 (6)缺点列举法 (7)希望点列举法 ,3.2.1.3 方案创造的方法,3.2.2 方案类型,（1）对项目进行经济评价时，首先应分清项目的投资与产出的内容，也即要分清收入与支出的内容。一个工程项目在某一时间内支出的费用称为现金流出。现金流入是指项目在该时间内即取得的收入。现金流出和现金流入通常称为现金流量。 （2）在计算项目的现金流量时，需要注意的问题是，现金流量只计算现金收支，不计算非现金收支；只考虑现金，不考虑借款利息。,3.2.2.1 现金流量,现金流量表是指能够直接、清楚地反映项目在整个计算期内各年的现金流量（资金收支）情况的一种表格。 利用现金流量表可以进行现金流量分析，计算各项静态和动态评价指标。 （1）现金流量表的一般形式 现金流量表的一般形式如表3.6所示。,3.2.2.2 现金流量表,（2）净现金流量的计算 净现金流量是指项目在一定时期内现金流入与现金流出的差额。通常，现金流入取正号，现金流出取负号。 项目建设期内的每年净现金流量如下式计算： 净现金流量=固定资产投资+流动资金投资 项目生产初期的每年净现金流量如下式计算： 净现金流量=销售收入-经营成本-销售税金-所得税-流动资金增加额,项目正常生产期内每年净现金流量如下式计算： 净现金流量=销售收入-经营成本-销售税金-所得税 项目计算期最后一年的净现金流量如下式计算： 净现金流量=销售收入+回收固定资产余值+回收流动资金-经营成本-销售税金-所得税,表3.6 现金流量表,根据这些方案之间是否存在资源约束，多方案可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。 有资源限制结构类型，是指多方案之间存在资金、劳动力、材料、设备或其他资源量的限制，在工程经济分析中最常见的是投资资金的约束； 无资源限制结构类型，是指多方案之间不存在上述的资源限制问题，当然这并不是指资源是无限多的，而只是有能力得到足够的资源。,3.2.2.3 多方案之间的关系类型,合理的决策过程包括两个主要的阶段：一是探寻备选方案，这实际上是一项创新活动；二是对不同备选方案进行经济衡量和比较，称之为经济决策。 备选方案是由各级组织的操作人员、管理人员及研究开发人员制定的，对备选方案经济差别的认识，可加强探求备选方案的能力。 通常，按多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、相关型多方案等。,（1）互斥型多方案 在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案则排除了接受其他任何一个方案的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案，简称互斥多方案或互斥方案。 （2）独立型多方案 在没有资源约束的条件下，在一组方案中选择其中的一个方案并不排斥接受其他的方案，即一个方案是否采用与其他方案是否采用无关，则这一组方案称为独立型多方案，简称独立多方案或独立方案。,（3）相关型多方案 在一组方案中，方案之间不完全是排斥关系，也不完全是独立关系，但一方案的取舍会导致其他方案现金流量的变化，则这一组方案称为相关型多方案。 （4）混合型多方案 在一组方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，则这一组方案称为混合方案。 混合方案在结构上又可组织成两种形式：,在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的形式。 这组方案的层次结构图如图3.6所示。 在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的类型。 这组方案的层次结构图如图3.7所示。,图3.6 第一种类型混合方案结构图,图3.7 第二种类型混合方案结构图,（1）资料和数据的可比性 方案的比选必须以相同的经济效果计算范围为基础，才具有可比性。 （2）同一功能的可比性 参与比选的众多方案的一个共同点就是预期目标的一致性，也就是方案产出功能的一致性。 （3）时间可比性 一般来说，实际工作中所遇到的互斥方案通常具有相同的寿命期，这是两个互斥方案必须具备一个基本的可比性条件。,3.2.2.4 多方案之间的可比性,单方案检验是指对某个已选定的投资方案，根据项目收益与费用的情况，通过计算其经济评价指标，确定项目的可行性。单方案检验的方法比较简单，其主要步骤如下： 确定项目的现金流量情况，编制项目现金流量表或绘制现金流量图。 根据公式计算项目的经济评价指标，如净现值、内部收益率、动态投资回收期等。 根据计算出的指标值及相应的判别准则，确定项目的可行性。,3.2.2.5 项目评价概论,多方案比选是根据实际情况所提出的多个备选方案，通过选择适当的经济评价方法与指标，对各个方案的经济效益进行比较，最终选择出具有最佳投资效果的方案。 与单方案检验相比，多方案的比选所涉及到的影响因素、评价方法及要考虑的问题如下： 备选方案的筛选，剔除不可行的方案。 进行方案比选时所考虑的因素。 各个方案的结构类型。 备选方案之间的关系。,3.2.3 互斥方案的比较,寿命期相同的互斥方案的比选方法一般有净现值法、净现值率法、差额内部收益率法、最小费用法等。 （1）净现值法 净现值法就是通过计算各个备选方案的净现值并比较其大小而判断方案的优劣，是寿命期相同的多方案比选中最常用的一种方法。,3.2.3.1 寿命期相同的互斥方案的比选,净现值法的基本步骤如下： 分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，剔除NPV0的方案； 对所有NPV0的方案比较其净现值； 根据净现值最大原则，选择净现值最大的方案为最佳方案。,【例3.9】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如表3.7所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知iC=10%。 【解】各方案的净现值计算结果如下： NPVA=2309.97（万元） NPVB=2610.4(万元) NPVC=1075.37(万元) 其中，A方案的现金流量见图3.8所示，B、C方案的现金流量图请读者自己画出。 计算结果表明，方案B的净现值最大，方案B是最佳方案。,（2）差额内部收益率法 内部收益率是衡量项目综合能力的重要指标，也是项目经济评价中经常用到的指标之一。 在进行互斥方案的比选时，如果直接用各个方案内部收益率的高低作为衡量方案优劣的标准，往往会导致错误的结论，见例3.10所示。,【例3.10】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如表3.8所示，试选择最佳方案（已知iC=10%）。 【解】先用净现值法对方案进行比选。 根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPV分别为： NPVA=-170+44(P/A,10%,10)=100.34(万元) NPVB=-260+59(P/A,10%,10)=102.50(万元) NPVC=-300+68(P/A,10%,10)=117.79(万元) 由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则，以方案C为最佳方案。,对于例3.10所示实例，如果采用内部收益率指标来进行比选又会如何呢？计算如下： 根据IRR的定义及各个方案的现金流量情况，有： -170+44(P/A,IRRA,10)=0 (P/A,IRRA,10)= 4.023 查复利系数表得：IRRA=22.47%。 -260+59(P/A,IRRB,10)=0 (P/A,IRRB,10)= 4.407 查复利系数表得：IRRB=18.49%。 -300+68(P/A,IRRC,10)=0 (P/A,IRRC,10)= 4.412,查复利系数表得：IRRC=18.52%。 可见，IRRAIRRCIRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A为最佳方案。这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。为什么两种方法得出的结论会产生矛盾？究竟哪一种方法正确？这个问题可通过图3.9加以说明。,内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。 互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。因此，可以通过计算增量净现金流量的内部收益率即差额内部收益率来比选方案，这样就能够保证方案比选结论的正确性。,内部收益率是表明投资方案所能承受的最高利率，或最高的资本成本，即方案的净现金流量所具有的机会成本就是该方案本身所产生的内部收益率，用式子表示就是当选定的iC=IRR时，方案的NPV=0。 互斥方案的比选，实质上是分析投资大的方案所增加的投资能否用其增量收益来补偿，也即对增量的现金流量的经济合理性做出判断。 差额内部收益率的计算公式为,采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤如下： 计算各备选方案的IRR。 将IRRiC的方案按投资额由小到大依次排列。 计算排在最前面的两个方案的差额内部收益率IRR，若IRRiC，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案。 将保留的较优方案依次与相邻方案逐一比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。,【例3.11】根据例3.10的资料，试用差额内部收益率法进行方案比选。 【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大排列为：ABC，先对方案A和B进行比较。 根据差额内部收益率的计算公式，有： -(260-170)+(59-44)(P/A,IRRB-A,10)=0 可求出：IRRB-A=10.58%iC=10% 故方案B优于方案A，保留方案B，继续进行比较。 将方案B和方案C进行比较： -(300-260)+(68-59)(P/A, IRRC-B,10)=0 可求出：IRRC-B=14.48%iC=10% 故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方案。,（3）最小费用法 通过假定各方案的收益是相等的，对各方案的费用进行比较，根据效益极大化目标的要求及费用较小的项目比费用较大的项目更为可取的原则来选择最佳方案，这种方法称为最小费用法。 最小费用法包括费用现值比较法和年费用比较法。,费用现值（PC）比较法 费用现值的含义是指利用此方法所计算出的净现值只包括费用部分。 由于无法估算各个方案的收益情况，只计算各备选方案的费用现值(PC)并进行对比，以费用现值较低的方案为最佳。 其计算公式为：,【例3.12】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如表3.9所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知iC=10%。 【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现值为： PCA=600(P/F,10%,1)+280(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2011.40(万元) PCB=785(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =1996.34(万元) 由于PCAPCB，所以方案B为最佳方案。,年费用（AC）比较法 年费用比较法是通过计算各备选方案的等额年费用（AC）进行比较，以年费用较低的方案为最佳方案的一种方法。 其计算公式为：,【例3.13】根据例3.12的资料，试用年费用比较法选择最佳方案。 【解】根据公式（3.16）可计算出A、B两方案的等额年费用如下： ACA=2011.40(A/P,10%,10)=327.36(万元) ACB=1996.34(A/P,10%,10)=325.00(万元) 由于ACAACB，故方案B为最佳方案。,采用年费用比较法与费用现值比较法对方案进行比选的结论是完全一致的。实际上，费用现值（PC）和等额年费用（AC）之间可以很容易进行转换。即： AC=PC(A/P,i,n) 或 PC=AC(P/A,i,n),表3.7方案现金流量,图3.8A方案的现金流量图,表3.8各个方案的净现金流量表,图3.9方案A、C的净现值与折现率的关系,表3.9A、B两方案费用支出表,（1）年值（AW）法 年值法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值并进行比较,以AW0，且AW最大者为最优方案。 其中，年值的计算公式为:,3.2.3.2 寿命期不同的互斥方案的比较与选择,【例3.14】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如表3.10所示,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选。 【解】先求出A、B两个方案的净现值: NPVA=153.83(万元) NPVB=53.18(万元) 然后，根据公式（3.17）求出A、B两方案的等额年值AW： AWA=25.04(万元) AWB=14.03(万元) 由于AWAAWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。,（2）最小公倍数法 最小公倍数法又称方案重复法,是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期,并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算,直至与共同的计算期相等。,【例3.15】根据例3.14的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选。 【解】A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B方案需重复实施两次。 计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值： NPVA=153.83(万元) NPVB=86.2(万元) 其中NPVB的计算可参考图3.10所示。 由于NPVANPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。,（3）研究期法 所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。 常用的处理方法有三种： 完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末，如例3.16所示；,完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计； 对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入在研究期末。,【例3.16】有A、B两个项目的净现金流量如表3.11所示，若已知iC=10%，试用研究期法对方案进行比选。 【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n=8（年），分别计算当计算期为8年时A、B两方案的净现值： NPVA=601.89(万元) NPVB=692.90(万元) 注：计算NPVB时，是先计算B在其寿命期内的净现值，然后再计算B在共同的计算期内的净现值。 由于NPVBNPVA0，所以方案B为最佳方案。,表3.10A、B两方案的净现金流量,图3.10方案B的现金流量图,表3.11A、B两个项目的净现金流量,（1）独立方案的比选 一般，独立方案选择有下面两种情况： 第一，无资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源足够多，那么其比选的方法与单个项目的检验方法是基本一致的，即只要项目本身的NPV0或IRRiC，则项目就可采纳并实施。 第二，有资金限制的情况。如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法：一是方案组合法；二是内部收益率或净现值率排序法。,3.2.3.3 方案组合的比较与选择,在具有资金约束的情况下达到收益最大化，常用的比选方法有两种，即独立方案互斥化法和净现值率排序法。 独立方案互斥化法 独立方案互斥化法是指在有资金限制的情况下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，然后利用互斥方案的比选方法，如净现值法等，对方案进行比选，选择出最佳方案。,【例3.17】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表3.12所示，已知总投资限额为800万元，iC=10%，试作出最佳投资决策。 【解】首先计算三个方案的净现值： NPVA=34.46（万元） NPVB=40.24（万元） NPVC=50.08（万元） A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。但由于总投资额要限制在800万元以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因而不能同时实施,我们采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下： 首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有互斥的关系。 其次，将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。详细计算过程见表3.13所示。,净现值率排序法 所谓净现值率排序法，是指将净现值率大于或等于零的各个方案按净现值率的大小依次排序，并依次序选取方案，直至所选取的组合方案的投资总额最大限度地接近或等于投资限额为止。,【例3.18】根据例3.17的资料，试利用净现值率排序法选出最佳投资方案。 【解】首先，计算A、B、C三个方案的净现值率： 各方案投资现值(KP)分别为： KPA-350(P/F，10%，1)318.19(万元) KPB-200(P/F，10%，1)181.82(万元) KPC-420(P/F，10%，1)381.82(万元) NPVRA=NPVA/KPA=10.83% NPVRB=NPVB/KPB=22.13% NPVRC=NPVC/KPC=13.12%,然后，将各方案按净现值率从大到小依次排序，结果如表3.14所示。 根据表3.14可知，方案的选择顺序是BCA。由于资金限额为800万元，故最佳投资决策方案为B、C组合。,净现值率排序法的优点是计算简便，选择方法简明扼要；缺点是由于投资方案的不可分性，经常会出现资金没有被充分利用的情况，因而不一定能保证获得最佳组合方案。 独立方案互斥化法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案；缺点是在方案数目较多时，其计算比较繁琐。,（2）一般相关方案的比选 一般相关方案是指各方案的现金流量之间相互影响，如果接受（或拒绝）某一方案，就会对其他方案的现金流量产生一定的影响，进而会影响到对其他方案的接受（或拒绝）。 组合互斥方案法的基本步骤如下： 确定方案之间的相关性，对其现金流量之间的相互影响做出准确的估计。,对现金流量之间具有正的影响方案，等同于独立方案看待，对相互之间具有负的影响的方案，等同于互斥方案看待。 根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案，然后按照互斥方案的评价方法进行组合方案比选。,【例3.19】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表3.15所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表3.16所示。当iC=10%时，应如何决策？ 【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如表3.17所示。 根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVANPVBNPVA+B0，故方案A为最优可行方案。,表3.12A、B、C三方案的净现金流量表,表3.13用净现值法比选最佳组合方案,表3.14 A、B、C三个方案的NPVR排序表,表3.15只上一个项目时的净现金流量,表3.16两个项目都上的净现金流量,表3.17组合互斥方案及其净现值表,
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