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第三讲,概率知识回顾,第一章 概率论初步,第一节 基础概念,随机试验和随机事件 样本空间 事件的关系 计数法则,一、概率基本概念,1、随机试验 在讨论概率时，我们定义试验为产生结果的任何过程。 随机试验是指从某一研究目的出发，对随机现象进行观察均称为。,试验试验结果 抛硬币正面，反面 抽取一个零件检查合格，不合格 踢足球赢，输，平局,2、随机试验必须满足的三个条件 （1）试验可以在相同的条件下重复进行； （2）试验的所有可能结果是明确可知的。并且不止一个； （3）每次试验总只出现这些可能结果中的一个，试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果。,一、概率基本概念,3、随机事件 随机试验中可能出现或可能不出现的事件称为随机事件。,一、概率基本概念,4、样本空间 试验所有可能的结果所组成的集合，称为样本空间，常用S表示。若样本空间有k个可能结果组成，则可记为S=w1,w2,wk。,5、样本点 随机试验的每一个可能结果。可用只包含一个元素w的单点集w 表示，称为样本点。,一、基本概念,6、基本事件、基本事件组、复合事件 随机事件的每一个可能结果称为基本事件（不可再分）； 所有基本事件的全体称为基本事件组； 若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件。 例如：一张红颜色的扑克牌 一张红色A.,二、计数法则,1.多步骤试验（乘法原理）：如果一个试验有K个步骤，第一步有n1个可能结果，第二步有n2个可能结果，如此等等，试验结果的总数就是（n1)(n2).(nk) 例如：连续抛掷两枚硬币，结果为：,正,反,正,反 正,反,（正，正）,（正，反）,（反，正） （反，反）,例：进度控制中的树形图 肯塔基电力公司（KP疾病伴随一定的症状（S1,S2或者S3),并知道每一症状出现的概率P(s1)=0.41,P(S2)=0.12, P(S3)=0.102,及以下信息：,先验概率S1S2S3 D1(0.6)0.150.100.15 D2(0.4)0.800.150.03,要求计算后验概率：1）病人有症状S1 2)病人有症状S2 3）病人有症状S3,某公司有50000元富余资金，如用于某项开发事业估计成功率为96%，成功时一年可获利12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。如把资金存放于银行，则可稳得年利6%。为获取更多情报，该公司拟求助于咨询服务，咨询费用500元，但咨询意见仅供参考，帮助下决心。咨询公司过去类似200例咨询意见实施结果见下表。,1).该公司是否值得求助于咨询服务； 2).该公司富余资金应如何合理使用？,
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