理论力学典型考题.ppt

上传人:za****8 文档编号:15488387 上传时间:2020-08-12 格式:PPT 页数:39 大小:883.08KB
返回 下载 相关 举报
理论力学典型考题.ppt_第1页
第1页 / 共39页
理论力学典型考题.ppt_第2页
第2页 / 共39页
理论力学典型考题.ppt_第3页
第3页 / 共39页
点击查看更多>>
资源描述
1,一、基本概念 二、力系等效与简化 三、受力分析 四、平衡问题,静力学习题练习,2,考题 1:正方体边长为a。图中三个力位置如图,大小皆为F,G,H分别为DO和EO的中点。 1)求力系的主矢。 2)求各力对x轴之矩的和。 3)对各力顶点O之合力矩。 4)哪两个力构成力偶?求出力偶矩。,一、基本概念:力与力矩、力偶,主矢与主矩,力的投影与力矩、力偶、主矩的矢量计算( rF ),3,相加,得力系主矢 FR=-F(i+j+k)/,2) 对x的轴之矩有两种做法,可以运用矢量叉乘的方法,也可以用力臂与力相乘的方法。此处用第二种方法更简单。,FAB的力臂为 /2,对x轴力矩沿x轴的正向。 FCO的力臂为0 FGH的力臂为 /4,对x轴力矩沿x轴的负向。,FAB=F(-j+k)/ FCO=-F(i+j+k)/ FGH=F(j-k)/,解:先求出各个力的矢量表达式,4,3) 对O的主矩: MO=rF,4) FAB,FGH构成力偶,力偶矩等于MO 。,5,拓展,1) 大小为 KN的力F由A(1,0,0)指向B(1,1,2)点,求力F对O原点的力矩。,2) 求F对O点及AB轴的力矩。 (右中图),3) 左图,正方体边长a=0.1m,BCHE面上作用力矩为M=10N.m的力偶, 求力系的主矢和对O的主矩。,6,4) 立方体的棱边长为a, 力F。M大小等于F.a,作用于ABO平面上。试求力系的主矢和主矩。,7,5) 将力F沿x、y方向分解,已知F100N,F在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N,则F的y方向分量与x轴的夹角为_ , F在y轴上投影为_。,0,1200,8,二、力系等效与简化: 1、力线平移定理,3、 平行力系的中心,物体的重心及均质物体的形心,2、空间力系向一点简化的过程: 汇交力系力偶系 主矢主矩,9,解:先向A点简化。,MA=Psin.a-Pcos .2a -M =-223.2(N.m) 故向A点简化, 得到与P力矢量相同的力,力偶矩为-223.2 N.M,进一步简化。即要求力平移到一定位置,使之对A的力矩等于MA。 223.2/200=1.116(m) 即力平移到距离A点1.116m位置处,如图所示。,考题2 如图,a=50cm,=300,P=200N,M大小为100N.m。求力系向A点简化的结果,以及力系简化的最终结果。,10,拓展:,1) 图示力和力偶可用一等效力来代替,且此等效力的作用线恰好通过B,求角度的值为( )。,2) 半径为R的轻质刚性圆板受到两根无质量刚性杆的约束,如图所示。F1作用在圆盘边缘沿水平方向,F2沿铅垂方向,系统平衡。求F1,F2大小关系。,11,1)常见理想约束 1. 柔索 2. 光滑支撑面 3. 光滑圆柱铰链约束 4. 光滑球形铰链 5. 链杆 6. 固定端,2) 画受力图的步骤: 取分离体;画主动力;画约束反力。,三、 受力分析: 约束,受力分析图,12,考题 4 M大小为10kN.m,求D点的受力。,M=0, FA=FB =10/(cos450)= (kN),13,考题 5 作出图中AB,BC和ACD三个杆件及整体的受力图,14,15,2) 如左图,由两杆CDA和DBE构成。求B点受力。,拓展: 1) 作出受力图。,?,思路: 1、研究整体的平衡: 2、研究BDE的平衡:,16,四、平衡问题:力系平衡、物系平衡,从简单入手。,17,解:研究ED。,Fx=0, FDx-Pcos600=0, FDx=2.5(kN) Fy=0, FDy+FE-Psin600=0,考题6 已知:P=5KN,q=4KN/m, =600, L1m,M= 2kN/m。 求:A点约束力。,MP(F)=0, -FDy.L+FE.L=0, FE = FDy =P/2sin600=2.165 (kN),18,以BD为研究对象。 MB(F)=0 -4Lq.2L+FCy.2L-FDy.4L=0, FCy=16+5sin600=20.33(kN),19,取ABD为研究对象。 Fx=0, FAx-FDx=0, FAx=2.5(kN) Fy=0, FAy-FDy+FCy-4qL=0 FAy= -FDy =-2.165 (kN) MA(F)=0 MA-M- FDy .4L+ FDx .4L-4qL.2L+ FCy .2L=0 MA =-8(kN.m),20,考题7 已知:力F作用在CD中点E处,F=8KN, q=4KN/m, 杆重不计。求:A点约束力。,解:先取CD及BCD为研究对象。 对CD, MC=0 FDx.2+FDy .2-F.1=0 对BCD,MB=0 , FDx.2+FDy .4-F.3-q.4/3=0,21,联立求得: FDx=-20/3 (KN) FDy =32/3 (KN),取整体为研究对象。 Fx=0, FAxFDx=0, FAx=20/3(kN) Fy=0, FAyFDy-F-q=0 FAy= 4/3 (kN) MA=0 MA+FDy .5-F4q(14/3)=0 MA =-12(kN.m),22,1) 已知如图所示,求A,E,F,C处约束反力,拓展:,2) 刚架结构如图所示,其中A,B和C都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。试求A,B,C三铰链处的约束力。,23,运动学典型题,24,解:建立如图所示直角坐标系,设t=0时刻摇杆与x轴重合,在t时刻A运动到y=ut(x=L)位置。,考题 1 摇杆机构的滑杆AB在某段时间内以匀速u向上运动,摇杆长为|OC|=b。试用自然坐标法建立摇杆上C点的运动方程和在= 450时该点的速度和加速度大小。并用复合运动的方法再求一次速度。,25,s=b =barctg(ut/L),自然法:C的轨迹是以O为圆心的园周线,设t=0时刻摇杆与x轴重合,弧坐标为0。故C的弧坐标随时间的变化为,对t求导,得到转过450角度的速度为(沿切向),26,复合运动法的求解,选杆OC为动系,AB杆上的A为动点。,牵连点的速度为,C点的速度为,绝对运动为杆AB向上的平动,相对运动为沿OC方向的滑动,牵连运动为摇杆OC的定轴转动。速度矢量图如左图所示。,27,考题:杆CD可沿水平槽滑动,并推动杆AB绕A转动,L为常数。图示位置=300, AB杆角速度为。试用点的合成运动方法求CD杆在该位置的绝对速度u。 (考试题15分),解:以CD杆上的D为动点,动系固连于AB杆上,作出速度矢量图:,28,考题:半径为R的圆轮以匀角速度在水平面作纯滚动。图示位置,OA水平,AB杆倾角为450。已知AB=OA=4R,求此时OA杆的角速度。(考试题12分),解:由于轮纯滚动,D是轮子的瞬心. B点的速度为:,AB杆作平面运动,由速度投影定理:,OA杆角速度:,29,考题:半径为r的半圆形凸轮,与长均为r的曲柄O1A,O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动,并始终保持平行。图示瞬时,OC杆与凸轮最高点接触,试求: (1)OC杆的角速度;(2)OC杆的角加速度。(考试题:20分),解:1) 求OC杆的角速度。 以OC上的C为动点,凸轮为动系,画出动点C的速度矢量图:,OA杆角速度:,B,沿顺时针方向。,30,2) 求OC杆的角加速度。加速度矢量图:,沿y方向投影:,(沿顺时针方向),31,考题5: (考试题18分) 图示机构,已知OA=r, AB=4r,图示瞬时匀速转动杆OA的角速度0, OA与AB共线。 求:B点速度加速度。,解:AB杆速度瞬心在B点。故B点速度为零。vB=0。,加速度分析:,O,32,拓展: 如图所示鼓轮1,r=0.1m,R=0.2m, 绕轴O转动的规律是=(t2-3t) rad, 并通过不可伸长的绳子卷动动滑轮2,滑轮2的半径为r2=0.15m. 设绳子与各轮之间无相对滑动,求t=1s时,轮2的角速度和角加速度,以及该瞬时水平直径上C,D,E各点的速度。,解:先求轮1的角速度,角加速度。,分析轮2的运动,画出速度图:,33,轮2的速度瞬心位于P点。,轮2的角速度和角加速度分别为:,看完此题,教材P193 6.9会做了吧?这就是“举一反三”了。,34,动力学综合题,35,如图所示,质量为m1的均质杆OA,一端铰接在质量为m2的均质圆盘中心,另一端放在水平地面上,圆盘在地面上作纯滚动,圆心速度为V。计算系统的动能和动量的大小 (10分)。,解:,36,两轮小车如图,已知:车轮C作纯滚,车轮各重P,半径r,车身重4P,A轮重2P,半径R,斜面倾角300。B轮质量不记,其余各轮均为均质轮,绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。求:1)两轮小车车身的加速度;2)支座O的反力。(18分),解:设系统从静止开始运动,写出积分形式的动能定理(做功车的平动动能车两轮转动动能A轮转动动能):,这里s是小车质心下行的距离,只有小车及其两轮的重力做功。各轮转速与小车平动速度Vc关系已代入。两边对时间求导,得加速度ac,37,思考题1、物块A向下运动,带动鼓轮转动,C作纯滚动。求:A的加速度和绳1的张力(用鼓轮的加速度o表示。)(20分),千万注意,纯滚轮咬合处有静滑动摩擦力! 但不做功。,38,解:各处约束皆为理想约束,故只有重力做功,可用动能定理计算加速度。,速度和位移关系:,写出积分形式的动能定理:,对积分形式的动能定理两边求导并代入各速度关系式,即得aA,即题中所求加速度。求T1:可以考虑C的运动微分方程,也可以A,B这部分的运动,这里采用前者。写出C相对咬合点(瞬心,定点)的转动微分方程(这样可以避免求静滑动摩擦力,因其对咬合点的力矩为0):,T1r-mCg/2r=JC咬合点O( C O ) 表达式不同于答案,但也是符合题目要求的正确答案。,39,轮A运动微分方程 轮C的运动微分方程 轮D上升加速度。,?思考题3,解:1) 运动和受力分析:A作平面运动。故运动方程应包含质心平动和相对质心转动两个。,2) 运动和受力分析:C作定轴转动。定轴转动微分方程:,3) D的质量不计。CD,HE拉力相等。故B的运动方程:,分析已知未知:4个独立方程,有3个未知力,4个未知加速度或角加速度,需补充3个运动关系:,所有关系式联立可求出加速度。显然比用动能定理困难。,千万注意,纯滚轮咬合处有静滑动摩擦力Ff!,
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 课件教案


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!