资源描述
不等式选讲形成性检测卷（理科）注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1) 已知集合，则(A)(2，1)(B)1，2) (C)(2，1 (D)1，2)(2) 设实数满足，则下列不等式成立的是(A) (B) (C) (D) (3) 已知命题p：，；命题q：, ，则下列命题中为真命题的是 (A)pq (B)pq (C)pq (D)pq (4)已知，则的最小值和取得最小值的值分别为(A)13,3 (B)12,2 (C)2,12 (D)15,4 (5)函数的最大值是(A) (B) (C) (D) (6) “”是“函数在区间内单调递增”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件(7)若数列的通项公式是，则该数列中的最大项是(A)第3项 (B)第4项 (C)第5项 (D)第6项(8)已知函数，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D)(9)已知，则的最大值为(A) (B) (C) (D) 1(10)设, ，则的大小关系是(A) (B) (C) (D)(11) 若 则的最小值是(A) (B) 21 (C) 12 (D) 27(12)已知定义在上的函数满足：；对所有，且，有.若对所有,恒成立,则的最小值为(A) (B) (C)1 (D)2第卷二.填空题：本大题共4小题，每小题5分(13) 在实数范围内，不等式的解集为_(14)若关于的不等式的解集为，则_ (15)设，则关于实数的不等式的解集是_ (16) ,若成立,则的取值范围为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)（本小题满分10分）已知，.()若均大于0，求的最大值；()求的最小值，并求出取最小值时的的值.(18)（本小题满分12分）设函数.()当3时，求函数的值域；()若，求不等式恒成立时的取值范围(19)（本小题满分12分）若，且.（）求的最大值；（）证明：.(20)（本小题满分12分）已知不等式的解集为.()求的值，并作出函数的图象；()若有两个实数根，求实数的取值范围. (21)（本小题满分12分）已知，不等式的解集为 ()求a的值；() 若实数满足，求的取值范围(22)（本小题满分12分）已知正数满足.()求的最大值；()若不等式对于满足条件的成立，求实数的取值范围.不等式选讲形成性检测卷（理科）参考答案一.选择题(1)C.【解析】集合，.(2)D.【解析】由知有一个为0，或者同号，当同负时，A错，当同正时，B，C错，而必定成立，选D.(3)A.【解析】当时，命题q为假命题，由，易知命题p为真命题根据真值表易判断pq为真命题(4)B.【解析】，当且仅当即取等号.(5)A.【解析】，当且仅当取等号.(6)C.【解析】根据二次函数的图象可知 “”是“函数在内单调递增”的充要条件，故选C.(7)B.【解析】，当且仅当，考虑到，比较和，取第4项.(8)B.【解析】先作出函数的图象，由易知，函数的图象有两个公共点，由图象知当直线介于之间时，符合题意，故选B.(9)A.【解析】=，当且仅当时取等号.(10)B.【解析】(11) D.【解析】由得，再转化为，=，当且仅当取等号.(12)C.【解析】不妨设，当时，当时，,综上可知，的最小值为1二.填空题(13) .【解析】由得即知解集为.(14) .【解析】由题意可知为方程的两根，代入取交集得.(15) .【解析】，恒成立，则解集为(16) .【解析】由可知，,同理，故,又，所以，此时且,即三、解答题： 17解：()均大于0，.4分（当且仅当取等号）的最大值为6分 () ，7分（当且仅当取等号）10分 的最小值为，这时12分18解：()由题意得，当3时，2分在上单调递减，的值域为5分()由，不等式恒成立，即有恒成立，即7分而，当且仅当时等号成立，10分，解得或即的取值范围为12分19解：（），由基本不等式可知4分（当且仅当取等号）的最大值为6分（）证明：，9分，即证12分20解: ()由题意可知，当时，有，2分因为满足不等式，因此，即5分7分如右图：10分()函数=有两根即函数和函数有两个交点，由（）的图象可知，即知12分21解：()由得2分又的解集为，所以当时，不合题意3分当时，得. 5分()由可得7分而 ，10分此时，的取值范围为12分22解：()，3分（当且仅当取等号）的最大值为66分()由题意可得，而8分当时，得，解得；10分当时，无实根；当时，得，解得11分所以不等式的解集为12分8
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