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广东省东东莞市20110届高三三上学期期期末调调研（数数学文）考生注意意：本卷卷共三大大题，20小题，满满分150分，时时间120分钟.不准使使用计算算器.参考公式式：锥体体的体积积公式（其其中S为底面面面积，h为高），一、选择择题（本本大题共共10小题，每每小题5分，共50分.每小题题各有四四个选择择支，仅仅有一个个选择支支正确.请把正正确选择择支号填填在答题题表内.）1已知知集合，则集集合ABCD2复数数的虚部部是ABC1D3已知知函数（其其中）满足，则则ABCD4 220099年10月，东东莞市教教育局组组织了“为祖国国喝采”全市中中小学生生演讲比比赛，下下图是七七位评委委为某选选手打出出的分数数的茎叶叶图，去去掉一个个最高分分和一个个最低分分后，所所剩数据据的平均均数和方方差分别别为A， BB， CC， D，5. 一一个空间间几何体体的主视视图、左视视图是周周长为8，一个个内角为为的菱形形，俯视视图是圆及及其圆心心（如右图），那那么这个个几何体体的体积积为ABCD开始输入?输出结束否是是否6给出出如图所所示的一一个程序序框图，该该程序框框图的功功能是A.求三三数中的的最大数数B.求三三数中的的最小数数C.将按按从小到到大排列列D.将按按从大到到小排列列7条件件，条件件，则是的A充分分但不必必要条件件B必要但但不充分分条件C充要要条件DD既不充充分也不不必要条条件8. 的的三个内内角成等等差数列列，则则一定是是A等腰腰直角三三角形B直角角三角形形C等边边三角形形D钝角角三角形形9已知知满足约束束条件，若若目标函函数的最最大值是是4，则的最最大值是是A4BB CC1 D10已已知函数数满足，当当时，；若若在区间间内有两个个零点，则则实数的的取值范范围是A. B. CC. D.二、填空空题（本大题题共5小题，每每小题5分，满满分20分其中中第14、15题是选选做题，考考生只能能选做其其中一题题，两题题全答的的，只计计算前一一题的得得分）11古古代“五行”学说认认为：“物质分分金、木木、水、火火、土五五种属性性，金克克木、木木克土，土土克水，水水克火，火火克金”，从这这五种不不同属性性的物质质中随机机抽取两两种，则则抽取的的两种物物质不相相克的概概率是12已已知双曲曲线的两两个焦点点为，是此双双曲线上上的一点点，且，则该该双曲线线的方程程是13设设数列的的前n项和为为，令，称称为数列列，的“理想数”，已知知数列，的“理想数”为20110，那么么数列2，的“理想数”为14（坐坐标系与与参数方方程选做做题）极极坐标系系下，直直线与圆圆的公共共点个数数是15（几几何证明明选讲选选做题）如图所示，等腰三角形的底边长为8 ,其外外接圆的的半径长长为5,则三角角形的面面积是_三、解答答题（本本大题共共6小题，共共80分.解答应应写出文文字说明明、证明过程程或演算算步骤.）16（本本小题满满分12分）已知知向量，记记（1）求求函数的的最小正正周期；（2）求求的单调调增区间间17.（本本小题满满分13分）已知知函数，为常数数，且.（1）若若曲线上一一点处的的切线方方程为，求求和的值；（2）若若在区间间上是单单调递增增函数，求求的取值值范围.18.（本本题满分13分）在五五面体中中，,且平面,为的中点,为上的一一点，,其俯视视图和侧侧视图分分别如下下. （1）试试证:当时,且平面；（2）对对于的任任意,是否总总有平面面?若是,请予以以证明；若否,请说明明理由.ABCDEFGH侧视图俯视图19（本本小题满满分14分）在中中华人民民共和国国成立周周年的国国庆盛典典中“菊花”烟花是是最壮观观的烟花花之一，制制造时一一般是期期望在它它达到最最高点时时爆裂，如如果烟花花距地面面高米与与时秒之之间的关关系为.（1）烟烟花冲出出后什么么时候是是它爆裂裂的最佳佳时刻？这时距距地面的的高度是是多少？（2）当当烟花在在最高点点爆裂时时，位于于烟花正正东方的的观众甲甲观赏烟烟花的仰仰角是，位位于南偏偏西的观观众乙观观赏烟花花的仰角角是，求求这时观观众甲和和观众乙乙相距多多远（观观众的身身高忽略略不记）？20（本本小题满满分14分）将圆圆压扁得得到椭圆圆，方法法是将该该圆上的的点的横横坐标保保持不变变，纵坐标变为为原来的的倍（1）求求椭圆的方方程；（2）设设椭圆的的左焦点点为，右右焦点，直直线过点点且垂直直于椭圆圆的长轴轴，点为为直线上上的动点点，过点点且垂直于于的动直直线与线线段垂直直平分线线交于点点，求点点的轨迹迹的方程程；xyOxyO（3）设设过点但但不经过过第一象象限的直直线与椭圆相交交于、两点，且且（是坐标标原点），求求直线的的方程.21（本本小题满满分14分）形如的式式子叫做做二行二二列矩阵阵，定义义矩阵的的一种运运算=.该运算算的几何何意义为为平面上上的点在在矩阵的的作用下下变换成成点.（1）设设点在的作用用下变换换成点，求求点的坐坐标；（2）设设数列的的前项和和为，且且对任意意正整数数,点在的作用用下变换换成的点点在函数数的图象象上,求的表达达式；（3）在在（2）的条件件下,设为数列列的前项的的积,是否存存在实数数使得不不等式对一切都都成立？若存在在，求的的取值范范围；若若不存在在，请说说明理由由.参考答案案
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