统计与概率内容标准研讨.ppt

统计与概率内容标准研讨,主持人 西北师范大学 张定强,第一部分 分组讨论第一、二学段统计与概率内容标准 第二部分 统计与概率内容标准解读 第三部分 参与式活动统计调查,主要内容,第一部分 分组讨论第一、二学段统计与概率 内容标准,1、每位参与者仔细阅读标准统计与概率部分，思考标准中统计与概率的内容及课程目标与以往数学课程的相应内容和目标相比有什么变化。 （30分钟）,2、每位参与者在小组内交流自己的思考结果。各组将本组成员意见汇总记录在大白纸上，并推选一位代表向全班展示。 （30分钟）,第二部分 统计与概率内容标准解读 一、 统计与概率内容设计的背景 二、 教育价值 三、 统计与概率部分强调的方面 四、 具体实施时需要注意的问题,一、统计与概率内容设计的背景 数据日益成为一种重要的信息 学会处理各种信息、尤其是数字信息，收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每一个公民基本素养的一部分 统计与概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式,二、教育价值,1、统计与概率的学习，可以使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念， 形成尊重事实、用数据说话的态度。,2、统计与概率的学习，有助于培养学生以 随机的观点来理解世界，形成正确的世界观与方法论。,3、统计与概率的学习有助于发展学生解决问题的能力。,4、统计与概率的学习，有助于培养学生对 数学积极的情感体验、终身学习的愿望和能力。,三、统计与概率部分强调的方面 1、强调统计与概率过程性目标的达成 学生形成统计观念，最有效的方法是真正投入到统计的全过程： 发现并提出问题，运用适当的方法进行收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对自己的结果进行交流、评价与改进等。 对随机现象的理解，必须在实验的过程中，理解概率的意义，体会概率与频率的关系。,2、强调与现代信息技术的结合 标准建议运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据，以使学生有更多的精力学习统计与概率的思想方法。对于有条件的地方，标准提出要充分开发和利用计算机的作用。,4、强调统计与概率和其他内容的联系 统计与概率的内容和其他数学领域的内容有着紧密的联系，它为学生提了将各个领域的内容联系起来的机会。 标准强调统计与概率内容的学习，应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图像等概念提供活动背景，为培养学生综合运用知识来解决问题提供机会。,5、强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述 标准中明确指出应“避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述”，注重对统计量的意义的理解，淡化术语和纯计算的考查，避免单纯从计算的角度引导学生去从事统计与概率的学习，应当突出这些概念、公式和图表所蕴涵的统计与概率背景，切忌强化各种专业性术语和单纯的技巧性学习。,第一学段 学段总日标：对数据统计过程有所体验，掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。 第一学段对统计与概率的学习应该侧重于初步的感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活中的例子，让学生充分体验这部分内容的必要性和重要性。对概念的表达方式要以描述性为主，避免出现过多的专业术语，避免把这部分内容处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。,四、具体实施时需要注意的问题,1、对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验 统计意味着对数据进行收集、整理、描述和分析第一学段的学生很难理解统计的全过程，教学时要有意识地设计一些统计活动，包含统计过程中的几个重要的环节。 不用一开始就要求学生能严格区分出统计过程的这些环节。 教学时要采取互动式的教学方式帮助学生对数据的收集、整理、描述和分析的全过程有所体验。,2、通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图，并完成相应的图表 统计表、统计图整理和描述数据的主要方式 第一学段，标准对统计图的学习只要求学生掌握象形统计图和1格代表1个单位的条形统计图。,3、能根据简单的问题，使用适当的方法收集数据 常用的收集数据的方法包括计数、测量、实验等。 在收集数据的过程中，教师应抓住机会促进学生学会合作。 每一项数据都要大家一起来收集，效率必然不高，通过大家分工合作，信息共享，就能提高效率，达到事半功倍的效果。,4、通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数) 平均数的教学应当强调对平均数的意义、特点的把握，注重对其统计含义的理解，以及能够在新的问题情境中，准确地运用它去解决问题。,5、根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法 分析和解释统计图表所提供的数据信息，培 养学生提出问题与解决问题的能力； 通过统计内容的学习，培养学生交流的能力。 通过问题促进学生分析和解释数据。 判断统计图表能否表达最初引发我们试图通过收集数据想解决的那些原始问题。 判断统计图表是否还能显示出其他的信息。 根据统计图表作出合理的推断。,6、知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息 标准只是要求学生知道数据信息的来源可以从许多渠道来获得，而报刊、杂志、电视、广播等大众媒体是获取统计数据的最好、最方便的来源。 教学时，教师可以根据这一要求设计一些这样的活动，让学生进行调查，从这些媒体中 获取数据信息。,7、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的 通过适当内容的教学，让学生体会客观世界不但存在着确定事件，也存在着不确定事件。,讨论下列现象中哪些是确定的： 一只老虎将在1小时后“访问”我们的教室； 太阳正在升起； 下周的球赛我队会赢。,8、知道事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法 第一学段只要求学生认识到客观世界中存在着不确定事件，并且不确定事件发生的可能性是有大小的，能够用一些诸如“一定”，“经常”“偶尔”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的可能性，并不要求学生能够求出具体的大小来，只要求能对一些事件发生的可能性比较进行定性的描述。,第二学段 学段总目标： 经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。,1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程(必要时可使用计算器) 教学中应继续采取互动式的教学方式帮助学生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程。 应当鼓励学生尽可能地使用计算器解决在统计学习中与计算有关的问题。 计算器的使用不仅有利于突出统计这一领域的教学重点，避免以计算教学来代替统计的学习，而且也促进了数学与现代信息技术的结合，使学生的学习方式与他们未来走入社会所需要的思维和工作方式相一致。,2、根据实际问题设计简单的调查表 三类调查问题 个人喜好方面 喜爱的玩具、小动物、花草；爱吃的水果、蔬菜； 最受欢迎或喜欢的电视节目、卡通人物； 喜爱的运动、球类；爱喝的饮料； 班上参加各兴趣小组的人。,大家都关心的主题 奥运会各国金牌数； 一些著名的河流的长度； 班级同学的出生年月； 戴眼镜的人数； 家长职业； 人的身高、体重、臂长等； 一天的体温变化记录； 某商店一周的营业额。,开创性的研究问题 在校园餐厅里浪费的一次性筷子、餐盒数量； 在家看电视的时间对视力与学习的影响； 不同地段对商店营业额的影响； 促消活动对营业额的影响。,3、通过实例，进一步认识条形统计图(1格表示多个单位)，认识折线统计图、扇形统计图，根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据 统计图包括：单式统计图与复式统计图。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，用于预测事物的发展趋势；扇形统计图能够较好地反映不同类之间的相对关系，能清楚地表示出部分在总体中所占的百分比。,4、通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义：根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征 平均数、中位数和众数：反映数据集中程度的统计量。 表示某班同学最喜欢的颜色应选择的统计量是众数 某公司员工的月平均工资为1 000元，而它的管理人员(其收入高于本公司绝大多数职工的收入)的月薪还不到1 000元，这可能吗?,5、能设计统计活动，检验某些预测；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流 对某事件有一个猜测，为了检验这个猜测学生要自己设计统计活动，动手收集、整理与分析数据； 面对一批数据，能够根据已有的知识对数据进行分析，作出合理的推测。 检验某些预测的统计活动，大致包括以下三个方面的内容： 要统计哪些数据以及调查的范围，采用何种方式进行收集数据，对数据如何进行整理与呈现。,6、初步体会数据可能产生误导 统计过程中，统计的数据可能给人们造成各种各样的误导。学习统计，就要对统计的优点和缺点都要有所了解。,7、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性 一只装有5个完全一样球的袋子，每个球上都分别标有1，2，3，4，5，小明和小红轮流从袋子中摸一个球，然后放回，规定：如果摸到球的号码大于3，小红赢，否则，小明赢。 你认为这种游戏公平吗? 你觉得如何修改游戏规则，才能保证游戏公平合理?,8、会求一些简单事件发生的可能性 从一只装有5个红球、5个黑球的袋子里摸出一球，摸到红球的概率有多大?摸到黑球的概率有多大?,9、能设计一个方案，符合指定的要求 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到一个红球的概率为15，可以怎样放球?,10、对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由 在足球比赛中，北京国安队与大连万达队明天要进行足球比赛，请你预测一下这两支球队赢的可能性分别有多大?,谢 谢！,第三部分,参与式活动 统计调查,活动1 设计统计调查方案 过 程 1. 分组活动。 2. 各组根据下面的问题设计一个统计调查方案。 调查一本英语教材中，前8个英语字母a、b、c、d、e、f、g、h的使用情况（即哪些常用，哪些不常用）。,3. 各组展示所设计的方案并讨论下列问题。 （1）一个完整的统计调查活动的基本环节及各环节中包含的主要内容有哪些？请采用画图的方式或列举的方式表示之。 （2）在数据整理的过程中，统计图起什么作用？你知道的统计图有哪些？ 4. 各组展示讨论结果。 5. 评论与总结。,活动2 实施统计调查方案 过 程 1. 分组活动。每组发一本初中英语教材，考查该册书中字母a、b、c、d、e、f、g、h的使用情况，即哪些字母常用，哪些字母不常用。 2. 各组展示调查结果并介绍本组的调查方案及调查过程 。,3. 全班讨论下列问题。 （1）通过具体实践，你发现哪些因素会影响到结论的准确性？你们是如何减小这些不利因素影响的？ （2）从该书中前8个英文字母使用情况的调查结果，能否推测所有英语教材，所有英文读物中这8个字母的使用情况，为什么？ 4. 评论与总结。,感谢您的参与！,