《圆柱的体积(1) 》教学设计

圆柱的体积(1) 教学设计珲春市第二实验小学校 奚 燕一、教学导航【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）。【教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。2.理解圆柱体积公式的推导过程。【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具。【课前展示】同学们真精神！准备好了吗？-5秒-上课！二、教学过程【复习导入】1. 谈话导入：我们前几节课认识了一个新的立体图形-圆柱，这节课我们继续来学校与圆柱有关的知识。（板书课题）齐读。【新课讲授】2.提问：（1）什么叫圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫圆柱的体积。）（板书分支：含义-贴概念）后面同学继续说。（2）那么我们之前学习过长方体、正方体的体积，还记得吗？怎么求它们的体积？（长方体的体积=长X宽X高，用字母表示是V=abh，正方体的体积=棱长X棱长X棱长用字母表示是V=a）师：无论是长方体还是正方体，它们都可以用一个共同的体积公式，谁还记得？（指名说：V=sh）对！我们既可以用底面积乘高求出长方体的体积也可以用底面积乘高求出求出正方体的体积。我们用什么方法求圆柱的体积呢？（预设：底面积乘高）这个公式适不适合圆柱体呢，我们的方法要有依据，要有科学性，一会我们来研究这个问题。（3）引导“转化”。师：我们上学期学过了圆的面积公式的推导，还记得是怎么做的吗？（指名说）也就是说把圆柱转化成了一个近似的长方形，推导出了它的面积公式。快想想，我们还学过了把什么图形转化成了学过的图形来推导出公式的？（我们把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的公式。我们把两个三角形转化成了一个平行四边形，推导出了三角形的面积公式。我们把梯形转化成了平行四边形，推导出了梯形的面积公式。）小结：我们在解决这些问题时都用到了“转化”的思想（左上角板书转化）我们能不能用转化的思想解决这节课的问题呢？猜想：大家猜猜，可以把圆柱转化成什么立体图形呢？（长方体，正方体）好，接下来我们就要研究这个问题。3.出示学习目标：大家齐读一下。（谁来提炼一下，这就是要干什么？-就是要共同操作学具，推导出公式，学会运用。）4.出示探究要求：那接下来我们就要进入合作学习，我们来看一下合作要求。（指名读）大家知道怎么做了吗？开始吧！（1分钟安静看书，操作，填卡，交流预展。）5.学生汇报完成后请大家坐好，现在我们进行汇报展示。听要求：上台汇报的同学要说清楚操作过程，并且要与下面同学互动，我要观察其他同学的请听是否认真。好！哪个组愿意带领大家学习？（学生汇报）哪个小组还愿意汇报？5.小结评价刚才这两个小组汇报的非常清晰，各加十分。下面四组六组能够认真倾听，各加10分。我们了解了圆柱的体积公式是怎么来的，我们再来梳理一下，请看屏幕-圆柱体转化成长方体长方体的体积公式是底面积乘高，所以圆柱体的体积也是底面积乘高。现在知道了吗？圆柱的体积公式再来说一下。（三个同学）（评价：你今天太有进步了，不仅能积极回答问题，还能说的这么清楚。）6.练习同学们坐好！刚才通过动手操作，合作交流、汇报，已经掌握了圆柱的体积公式。现在我就来考考大家！敢接受挑战吗？（1）基础过关：口答，谁来计算？（2）变式练习：（3）一个圆柱体的底面周长是62.8分米，高2分米，它的体积是多少？（ 点答出现）（4）一个圆柱，如果把它的高截短4厘米，表面积就减小50.24平方厘米，体积减小多少立方厘米？总结：同学们真了不起，我们这节课运用了转化的思想把圆柱体转化成了长方体，推导出了圆柱的体积公式。其实转化思想就是把复杂的问题转化成简单的问题，把陌生的问题转化成熟悉的问题，老师希望同学们能把转化思想运用到解决生活中的问题与挫折上。下课！