直线倾斜角与斜率.ppt

上课咯,过一定点能唯一确定一条直线吗？,问题引入,容易看出，它们的倾斜程度不同,问题,怎样借助 轴描述直线的倾斜程度呢？,概念定义,一、 直线的倾斜角,倾斜角,0,倾斜角：当直线 与 轴相交时，我们取 轴作为基准， 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角,例1 请同学们画出前3条直线的倾斜角,倾斜角 的范围：,倾斜角范围.gsp,倾斜程度.gsp,当直线 与 轴平行或重合时,规定它的倾斜角为,直线的确定：定点、倾斜角,探究直线的斜率,B,探究直线的斜率,直线 的倾斜程度,直线 的倾斜程度,二、 直线的斜率,一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率，记作:,例2 当倾斜角为 ， ， 时这条直线的斜率分别等于多少？,解：,例3 当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？,无意义,已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？,问题,给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 x2，如何计算直线P1 P2的斜率k,探究直线两点与斜率关系,能不能构造一个直角三角形去求？,探究直线两点与斜率关系,锐角,钝角,如图，知 为钝角时，,探究直线两点与斜率关系,1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,三、两点斜率公式,例4 已知点A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），求直线AB,BC,CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角。,直线AB的斜率,解：,直线BC的斜率,直线CA的斜率,由 及 知，直线AB与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角,小结,直线倾斜角,斜率公式,三要素,斜率,作业,必做部分 1、已知直线 经过 ， 两点，则 的倾斜角为( ) (A)锐角 (B)钝角 (C)直角 (D)不确定 2、 练习：2，3,选做部分 习题3.1B组：5，6.,下课咯,