七年级数学 实数教案

第三课时 实数学习目标 1 了解无理数和实数的概念2会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小3了解实数范围内相反数和绝对值的意义学习重点 正确理解实数的概念学习难点 理解实数的概念问题 用计算机把下列有理数写成小数的形式 -53，7，478，911，1190，59我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。那么无限不循环小数叫什么呢？无理数：无限不循环小数叫做无理数。通过上两节课的学习，我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如2、5、-7、38等都是无理数，=3.1415926也是无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。依此分类 实数 有理数 有限小数或无限小数无理数 无限不循环小数 像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以依此 分类为实数正实数正有理数正无理数0 负实数负有理数负无理数例一、把下列各数填入相应的集合内 0.6 、-43 、0 、3-9 、 3、 0.13 、64（1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合 ： （4）分数集合： （5）实数集合： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。当数从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。（1）数a的相反数是-a，（a表示任何实数）（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.课堂小结1、这节课你学到的知识有 2、这节课你的收获有 3、这节课应注意的问题有 练习题1、若实数满足，则（ ）A、 B、 C、 D、2、下列说法正确的是（ ）.A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数3、和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数4、绝对值等于的数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ；1的相反数是_，绝对值是 5、如果一个实数的绝对值是，那么这个实数是 6、比较大小：-7