高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的简单几何性质A卷

高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 记椭圆围成的区域（含边界）为n（n=1，2，），当点（x，y）分别在1 ， 2 ， 上时，x+y的最大值分别是M1 ， M2 ， ，则Mn=（ ）A . 0B . C . 2D . 22. （2分） 椭圆的两焦点为F1、F2 ， 以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分该正三角形的另两边，则椭圆的离心率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上辽宁期中) 椭圆 的焦距是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上延边期中) 已知椭圆 ： （ ）的左、右焦点为 ， ，离心率为 ，过 的直线 交 于 ， 两点.若 的周长为 ，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知椭圆与双曲线有共同的焦点 ， ， 椭圆的一个短轴端点为 ， 直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则取值范围为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 抛物线截直线所得的弦长等于（ ）A . B . C . D . 157. （2分） 已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与x轴的直线交椭圆于A，B两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知动点P到两定点A、B的距离和为8，且 ， 线段的的中点为O，过点O的所有直线与点P的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有（ ）A . 5条B . 6条C . 7条D . 8条二、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） (2017高二上阜宁月考) 已知焦点在y轴上的椭圆 的长轴长为8，则m=_. 10. （2分） (2018高二上宁波期末) 椭圆 的长轴长为_，左顶点的坐标为_ 11. （1分） (2017高二下原平期末) 离心率 的椭圆，它的焦点与双曲线 的焦点重合，则此椭圆的方程是_ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2018高二上东至期末) 已知 方程 表示双曲线； 方程 表示焦点在 轴上的椭圆，若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 13. （10分） (2016高二上邗江期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为 ，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（2，0） （1） 求双曲线C的方程及它的渐近线方程； （2） 求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程 14. （10分） (2018孝义模拟) 已知抛物线 的焦点为 ， 为 轴上的点. （1） 当 时，过点 作直线 与 相切，求切线 的方程； （2） 存在过点 且倾斜角互补的两条直线 ， ，若 ， 与 分别交于 ， 和 ， 四点，且 与 的面积相等，求实数 的取值范围. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共4分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、