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等差数列复习课(一) 三维目标1 知识与技能:复习等差数列的定义、通项公式、前n项和公式及相关性质.2 过程与方法:师生共同回忆复习,通过相关例题与练习加深学生的理解.3 情感与价值:培养学生观察、归纳的能力,培养学生的应用意识.(二) 教学重、难点重点:等差数列相关性质的理解。难点:等差数列相关性质的应用。(三) 教学方法师生共同探讨复习本课时的主要知识点,再通过例题、习题加深学生的应用意识,本节课采用多媒体辅助教学。(四) 课时安排1课时(五) 教具准备多媒体课件(六) 教学过程知识回顾1、等差数列定义一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。2、等差数列的通项公式如果等差数列首项是,公差是d,则等差数列的通项公式是。注意:等差数列的通项公式整理后为,是关于n的一次函数。3、等差中项如果a,A,b成等差数列,那么A叫着a与b的等差中项。即:,或 。4、等差数列的前n项和公式等差数列首项是,公差是d,则=。注意:1) 该公式整理后为,是关于n的二次函数,且常数项为0。2) 等差数列的前n项和公式推导过程中利用了“倒序相加求和法”。5、等差数列的判断方法a) 定义法:对于数列,若(常数),则数列是等差数列。b) 等差中项法:对于数列,若,则数列是等差数列。6、等差数列的性质1等差数列任意两项间的关系:如果是等差数列的第n项, 是等差数列的第m项,公差为d,则有。2对于等差数列,若 则,。3若数列是等差数列, 是其前n项的和, ,那么, , 成公差为的等差数列。 II例题解析例1:等差数列中,若 = 10,= 26 ,求解:略练习1:等差数列中,已知= ,+ =4 = 33,则n是( ) A.48 B.49 C.50 D.51例2:在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它们的和。解:略练习2:等差数列中, ,则此数列前20项的和等于( )A.160 B.180 C.200 D.220例3:已知数列的前n项和,求 an解:略练习3:设等差数列的前n项和公式是,求它的通项公式_例4:已知等差数列 , 若+ + =36 ,求+ 解:略练习4:已知等差数列中, +=8,则该数列前9项和等于 ( ) A.18 B.27 C.36 D.4 5例5:已知数列 是等差数列, = 3 + 4,证明数列 是等差数列。证明:略练习5:已知数列的通项公式 当p满足什么条件时,数列是等差数列。 III课堂练习见课件IV课时小结本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式,以及一些相关的性质。掌握等差数列通项公式和前n项和公式;利用性质:掌握等差数列的重要性质;掌握一些比较有效的技巧。V布置作业课外补充VI板书设计
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