小升初小学数学行程问题应用题专题练习《环形跑道问题》

行程问题 专题 05环形跑道问题一选择题1（2012海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从 A 点出发， 刚好在 B 点相遇已知甲骑车 8 分钟可骑完一圈，那么乙步行 ( ) 分钟可走完一圈A6 B8 C24 D322（2017 秋朝阳区期末）小红和爷爷一起去圆形街心花园散步小红走一圈需要6 分钟，爷爷走一圈需要 8 分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12 分钟时两人的位置是下图 ( )ABCD3（2017长沙）如图，在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发，反向而行，8 分后两人相遇，再 过 6 分甲到 B 点，又过 10 分两人再次相遇甲环行一周需 ( ) 分A28 B30 C32 D344（2015 秋漳州期末）爸爸和儿子去 2km 外的公园，爸爸和儿子同时出发儿子骑车到公园时，爸爸只走第 1 页 / 共 9 页了一半路程儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回 直到爸爸到达公园儿子从出发 开始一共骑了 ( )A 2kmB 4kmC 6 km二填空题5（2019 春武侯区月考）如图， A 、 B 是圆的直径的两端，甲在 A 点，乙在 B 点同时出发反向而行，两人在 C 第一次相遇，在 D 点第二次相遇已知从 A 点出发逆时针到 C 点的路程为 80 米，从 B 点出发逆时针走到 D 点的路程为 60 米，这个圆的周长为米6（2011慈溪市校级自主招生）甲用 40 秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔 15 秒与甲相遇 1 次，乙跑一圈所用的时间是秒7有一个 200 米的环形跑道，甲、乙两个人同时从同一个地点同方向出发甲以每分钟46 米的速度步行，乙以每分钟 146 米的速度跑步则乙第二次追上甲用了分钟8如图，笑笑和淘气分别从 A 、 B 处出发，沿着各自的圆形路线跑回到 A 、 B 处（1）笑笑跑一圈的半径是米，他跑一圈的路程是米；（2）淘气跑一圈的半径是 ，他跑一圈的路程是米；（3）两人所跑的圆形路程的半径相差米，各自跑一圈的路程相差米9小明和爸爸在同一圆形跑道上跑步，小明每 15 分跑一圈，爸爸每 10 分跑一圈他们早上 7:00 从同一地点起跑，那么他们第二次在起点相遇时是 如跑道一圈为 400m ，相遇时，小明跑了m 10正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第 1 棵树甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的 2 倍，乙在拐了第一弯之后的第 6 棵树处与甲相遇操场四周第 2 页 / 共 9 页一共栽了棵树11（2019重庆）大雪后，小华和爸爸一前一后沿着一个圆形的水池，从同一起点朝同一方向跑步，爸爸每步跑 50 厘米，小华每步跑 30 厘米，雪地上脚印有时重合，一圈跑下来，共留下 1099 个脚印，这个水池一圈有米12（2019 春武汉月考）有一条环形公路长 15 千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，0.5小时后相遇；若他们同时同地同向而行，经过 3 小时后，甲追上乙问：乙的速度是千米 /时13（2019 春北京月考）两人在 400 米的跑道上赛跑，甲每秒跑 8 米，乙每秒跑 5 米，问秒后，两人又在起点相遇14（2018 春天津月考）小明在 330 米长的环行跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑 6 米，后一半时间每秒跑 5 米，那么后一半路程小明跑了秒15（2018杭州模拟）已知甲、乙两人在一个 200 米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的 4 段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等甲平均每秒跑 4 米，乙平均每秒跑 6 米若甲、乙两人分别从 A 、C处同时出发（如右图），则他们第 100 次相遇时，在跑道 ) 上（填“ AB ”或“BC ”或“DA ”或“CD ”三应用题16甲、乙两人在环形跑道上跑步甲跑完一圈要 4 分钟乙跑完一圈要 6 分钟 （1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后甲第一次追上乙？17甲乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，甲每分钟跑280 米，乙每分钟跑 240 米如果两人同向而行，那么甲多久能够追到乙？第 3 页 / 共 9 页如果两人背向而行，甲和乙第二次相遇需要多长时间？20 分钟以内相遇了几次？18甲乙两人环湖同向赛跑，环湖一周是 1000 米，乙每分钟走 50 米，甲的速度是乙的 3 倍现在甲在乙 前面 100 米，问多少分钟两人相遇？19一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小金每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，小强 第一次追上小金时比小金多跑了多少米？20在 300 米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5 米，乙每秒跑 4.4 米两人起跑 后的第一次相遇点在起跑线前多少米？21小红和小丽在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发反向而行，小丽每秒跑 3 米，小红每秒跑 5 米， 经过 100 秒两人第二次相遇环形跑道长多少米？22（2019 春黄冈期末）夏天到了，壮壮和爸爸一起到遗爱湖环湖游壮壮环湖一周要 2 小时，爸爸环湖 一周要 1.5 小时如果两人同时出发，相背而行，至少多少分钟后相遇？第 4 页 / 共 9 页23（2018 秋南康区期末）如图，甲、乙两人分别在圆形跑道的直径两端上甲跑完一圈要 4 分钟，乙跑 完一圈要 6 分钟（1）两人如果同时出发，相向而行，多少分钟后能相遇？（2）两人如果同时出发，同向而行，多少分钟后甲能够追上乙？24（2019 春蓝山县期中）父子俩在长 400 米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4 分钟相遇：如果同向而行，8 分钟父亲可以追上儿子在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？25（2019湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体环湖路长 840 米，依依每 分跑 108 米，妈妈每分跑 92 米（1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？26（2019 春洪泽区校级期中）甲、乙两人沿着 600 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向 而行甲的速度是 270 米 / 分，乙的速度是 240 米 / 分经过多少分钟甲第一次追上乙？第 5 页 / 共 9 页四解答题27小新、小文、小辰三人绕操场跑道练习自行车，他们骑一圈的时间分别是40 秒、45 秒和 1 分钟，现在 三个小伙伴同时从起点出发，最少要用多长时间才能同时在起点相遇？28小华和小军沿着一个半径是 500 米的圆形湖边同时从同一点相背而行，小华每分钟行 81 米小军每分 钟行 76 米如果两人同向而行多少分钟后小华追上小军比小军多行了一整圈？29甲、乙两人在 400 米的环形跑道上跑步两人同时同地出发朝相反的方向跑第一次相遇后经过 2 分钟两人第二次相遇，已知甲平均每分钟跑 105 米乙平均每分钟跑多少米？30如图，甲、乙两人分别位于周长 400 米的正方形水池相邻的两个顶点上，同时开始按逆时针方向沿池边行走甲每分钟走50m ，乙每分钟走 44 米，求甲乙两人出发后几分钟才能走在正方形的同一条边上（不 含甲、乙两人在正方形相邻顶点的情形）第 6 页 / 共 9 页31小倩和小语两人在一条 800 米长的环形跑道上，她们两人同时同地背向而行，4 分钟后相遇若两人同时同地同向而行，则两人 25 分钟才相遇已知小倩比小语跑得快，她们两人每分钟各行多少米？32甲、乙两人在长为 400 米的环形跑道上跑步，已知甲每秒跑 6 米，乙每秒跑 4 米 （1）若两人同时同地背向而行，经过多少秒两人首次相遇？（2）若两人同时同地同向而行，经过多少秒两人首次相遇？33（2018 秋成都期末）（1）爸爸和妈妈同时从起点出发，他们几分钟后可以在起点第一次相遇？ （2）请你提出一个数学问题，并尝试解答第 7 页 / 共 9 页34（2019 春北京月考）在一个 600 米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔 12 分钟相遇一次若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔 4 分钟相遇一次两人跑一圈各要几分钟？35（2019湖南模拟） 如图，在长为 400 公尺的环形跑道上， A 、 B 两点之间的跑道长 100 公尺甲从 A点、乙从 B 点同时出发相背而跑两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到 A 时乙恰好跑到 B 继 续跑若甲追上乙时，甲从出发开始算起共跑了多少公尺？36 （2018西安模拟）甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙、丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25 分钟第一次遇上丙，再经过 3.75 分钟第二次遇上乙已知甲速与 乙速的比是 3: 2 ，湖的周长是 1800 米求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？第 8 页 / 共 9 页37（2019湖南模拟）在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12 分钟相遇一次，如果两人速度不变， 其中一人改成按逆时针方向跑，每隔 4 分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？38（2019雨花区）甲、乙两车绕周长为 400 千米的环形跑道行驶，它们从同一点同时出发，相背而行，5小时相遇如果两车每小时各加快 10 千米，那么相遇点距前一次相遇点 3 千米，已知乙车比甲车快，求 原来甲车每小时行多少千米？第 9 页 / 共 9 页