圆环及组合图形面积计算

圆环及组合图形面积计算圆的面积(二)。(教材第98101页)1. 结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程。2. 能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题,会求环形面积。3. 感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。重点:圆的面积计算公式的应用。难点:灵活解决有关圆面积的实际问题。课件。师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆面积公式的?学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=r2。师:今天我们一起来研究运用圆的面积公式如何解决一些实际问题。【设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性】1. 教学例10。师:李庄小学有一个圆形花圃,它的周长是25.12米,你能计算出这个花圃的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第98页例10题)学生尝试独立解答。师:谁愿意说说自己的想法?生:要想计算出圆形花圃的面积,就应该先求出花圃的半径,已知周长是25.12米,半径是25.123.142=4(米);所以花圃的面积是3.1442=50.24(平方米)。师:是啊,已知圆的周长就要先求出圆的半径,才能根据圆面积的计算公式求出圆的面积。2. 教学例11。师:在我们的生活中有很多与圆相关的图形,下面是一个圆环形铁片,它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗?说说你的想法。(课件出示:教材第99页例11题)生1:圆环的面积应该是大圆面积与小圆面积的差,所以铁片的面积就是两个圆面积的差。生2:根据圆面积的计算公式:S=r2,我们可以知道大圆的面积可以写成R2,小圆面积是r2,所以圆环面积的公式可以是S=R2-r2=(R2-r2)。师:同学们说的都有道理,请选择你喜欢的方法解决问题。学生独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。组织学生交流订正,提倡算法多样化,给予解答正确的学生以表扬鼓励。【设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准的一个基本要求。本节课的练习主要是圆的面积计算公式在实际生活中的应用,目的在于引导学生运用所学知识解决一些生活中的简单实际问题。圆的面积推导方法的介绍,可以有效拓宽视野,培养学生的发散思维】师:今天的学习,你有什么收获呢?学生自由叙述自己的收获,与大家分享。【设计意图:引导学生回顾一节课的收获,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合素养】圆的面积(二)已知周长先求半径,再计算圆的面积。25.123.142 3.1442=82 =3.1416=4(米) =50.24(平方米)答:面积是50.24平方米。圆环面积=外圆面积-内圆面积S=R2-r2=(R2-r2)