分数的连加、连减和加减混合[3]

分数的连加、连减和加减混合教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”，第8283页练习十二第57题。教学目标：1使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。2使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。3使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。教学重点：掌握异分母分数的连加、连减和加减混合计算的顺序，能正确计算。教学难点：正确根据题目需要把总数看做单位“1”，求出部分量占总数的几分之几。通分时确定公分母。一、情境引入1理解题意：学校打算对操场西面的花坛进行改造，设计方案如下： 种月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余种草坪。你能理解设个方案的意思吗？表示？表示？2提出问题：根据已知条件，你能提出什么数学问题？（1）月季花和杜鹃花的面积一共占花坛的几分之几？（2）杜鹃花比月季花多占花坛的几分之几？（3）种草坪的面积占几分之几？第一个问题“月季花和杜鹃花的面积一共占花坛的几分之几”怎么列式？会计算吗？口答一下。第二个问题“杜鹃花比月季花多占花坛的几分之几”怎么列式？口答。小结：这两道算式是我们学过的异分母分数加减法，异分母分数加减法要先通分，再计算。二、 探究算法 1教学例题（1）今天我们重点来研究第三个问题：“种草坪的面积占几分之几？”怎么列式？1- 1-（+）（2）追问：为什么用“1”作被减数，你是怎么想的？说明：题里把花园面积看作单位“1”，表示的是月季花与花坛面积之间的关系，是一个分率，表示的是杜鹃花与花坛面积之间的关系，也是一个分率，问题求的是草坪与花坛之间的关系，也是一个分率，所以不管花坛的面积是多少，都可以看做单位“1”。（3）引导：这两个算式分别是分数连减和加减混合，你会计算吗？在自备本上算一算，指名板演。（4）交流：1- 没有括号的算式是怎样算的？还可以怎样算？（两种方法，板书过程）整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出，再减去；另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成，然后把分子连减，分母不变，算出得数。 1-（+）有括号的算式是怎样计算的？（板书过程）为什么先算+？说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。这道题计算时，可以先算出括号里，直接用1减，得出；也可以把1写成再减。（5）小结：你发现分数加减两步计算按什么顺序算？指出：分数加减两步计算的顺序和整数相同，没有括号的从左往右算，也可以一次通分再计算；有括号的先算括号里的。2完成“试一试”。出示“试一试”。引导：这道题是分数的连加，你想怎样算呢？先想一想，再用你自己想到的方法算一算。（学生尝试计算，教师巡视）交流：你是怎样算的？（板书过程、得数）这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。有没有不同算法？（板书过程、得数）这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。3.小结。提问：上面我们计算的是怎样的算式？（板书课题）你知道分数连加、连减和加减混合按怎样的顺序算吗？说明：分数连加、连减和加减混合运算的顺序，与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，要按从左往右的顺序依次分步计算，也可以先一次通分，再计算。有括号的要先算括号里面的。计算的结果能约分的要约分。三、练习巩固1做“练一练”第1题。学生计算，指名板演。交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？说明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。一次计算通分时，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍数，用45作公分母计算。提问：第二小题先算什么?1看成几分之几减的？说明：每一步计算结果都要约成最简分数。2做“练一练”第2题。学生独立完成后交流。说说为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。3做“练一练”第3题。学生独立完成后交流，说出计算过程。强调计算结果能约分的要约分。4做练习十二第7题。（1）学生独立完成，教师巡视。交流：第（1）题是怎样算的，结果是多少？第（2）题怎样算的？（2）还能提出什么问题？学生口头提出问题，引导归纳可以提哪几类问题。5只列式不计算。（1）王大妈收购了吨西瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨，还剩多少吨没有卖出？（2）王大妈收购了吨西瓜，第一天卖出，第二天卖出，还剩几分之几没有卖出？学生默读题目，在自备本上列出算式。对比：这两题完全相同吗？哪里不同？第一题为什么用作被减数？第二题为什么用1作被减数？四、全课总结今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？