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四边形复习二(梯形复习)学情分析本堂课展示的就是“二三三”中的第一个“三”。本校八年级数学基础非常薄弱,学习自觉性也不强。因为成绩不理想,所以对学好数学失去信心。特别是在八年级第二学期进入繁琐地几何证明以后,更加缺少学习兴趣。在课堂中的这个“三”,就是通过小组学习的形式,激发学生学习的动力。学生的差异也很大,为了学生个体能得到更多的注意和充分的照顾,先是对学生进行同质分组,三种层次的学生完成不同难度的类似题目;再在“群学”环节,同层次的学生在一起讨论问题,自我迸发思维火花;“一对一”帮教环节,通过学生能力的差异性,让较好学生可以自我肯定,让较差学生得到帮助。教学目标与重点 教学目标:巩固掌握梯形的性质与判定,梯形的中位线定理;学会用添加辅助线的方法解决一些梯形问题; 教学重点:复习用添加辅助线解决梯形问题的几种方法教学过程(一)课前学生完成各小组练习,教师批改,学生自己订正;(二)同层次小组讨论,订正出现的简单错误;教师主要指导B组学生订正;(三)固定组合“一对一”帮学,订正其他问题;教师帮助A组讨论问题;(四)B,C小组展示订正情况和收获;A组成员点评、小结;教师点评和补充;(五)各小组完成各自的巩固练习。学生分组练习1、(B、C组)已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=3,BC=8,B=55,C=70,则DC=_(C组)提示:作平行于腰的辅助线,分割成一个等腰三角形和平行四边形2、(全组)已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,B=45,AD=8,AB=,CD=26,(C组)求BC的长度.(提示:作辅助线,分割成两个直角三角形和一个矩形,再通过勾股定理) (B组)求BC的长.(A组)求梯形ABCD的中位线3、(全组)已知:如图,梯形ABCD中,ABCD,AD=BC,F为BC的中点,C=60,过点F作EFBC交CD于点E.(C组)(1)联结BE,证明BEC是等边三角形(证明是等边三角形需要哪些条件)(2)证明:四边形ADEB是平行四边形(B组)求证:AB=DE(A组)当AB=2,且EF=3.求DC的长4、(全组)如图,直角坐标平面xOy中,点A在x轴上,点C与点E在y轴上,且E为OC中点,BC x轴,且BEAE,联结AB.(C组)(1)延长BE,AO交于点D (2)证明 (3)证明AB=AD, (4)证明AE平分BAO(B组)求证:AE平分BAO(A组)(1)求证:AE平分BAO (2)当OE=2,BC=1时,求直线AB的表达式5、(A、B组)如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=4,对角线ACBD于点O,ABC=60,EF是梯形的中位线,(B组)求EF的长(通过平移对角线添加辅助线,利用底角为60作高)(A组)求EF的长6、(A组)已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,E、G分别是ABCD的中点,点F在边BC上,且求证:四边形AEFG是平行四边形7、(A组)如图,一次函数的图像与x轴相交于点A(6,0),与y轴相交于点B。点C在y轴的正半轴上,BC=5(1) 求一次函数的解析式和点B、C的坐标(2) 如图四边形ABCD是等腰梯形,求点D的坐标 巩固练习C组如图,在梯形ABCD中,ABCD,A=45,B=60,若BC=CD=8求AB、AD的长B组如图,梯形ABCD中,ADBC,AD+BC=CD,M为AB的中点,求证:DMCMA组1、 如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,对角线ACBD,垂足为O,且AD=6,BC=10求梯形ABCD的面积2、 等腰梯形ABCD中,ADBC,,对角线AC与BD相交于E, ADB=60,BD=12,且BE:ED=5:1,求梯形ABCD的周长.
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