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B. 3 5,C. ,35参考答案： A2、函数 y | x |, yA、和B、和C、和D、和（提示：首先将各函数表达式化简,然后予以判断） x ( ,0) ,将各函数式化简,即解析： y (x 1)( x a) x参考答案： Cf ( x) f (x) , 1 a 0, 。a=1解析：由 f (x) 是奇函数得, f ( 2)参考答案： Cf (2) ,f ( 1)f (1) , f (2) f (1) 3 f (1) f (2) 3 , f (1) f (2)R 有f (xA、f (x ) 为奇函数B、 f (x) 为偶函数0 ,得 f (0) 2f (0) 1,所以 f (0)f (0) f (x ) f ( x ) 1 f ( x ) 1C、f (x) 1为奇函数D、f (x) 1为偶函数解析：令 x17、已知 f (x) 在 R 上是奇函数,且满足 f (x 4) f (x) ,当 x (0,2) 时, f (x) 2x ,则 f (7) =（ ） 解析： f (x 4) f (x) , T 4,f (7) f (7 8) f ( 1)y f (x) 的表达式为（解析一： M ( 1,1) 在 y 3 2x 的图象上,点M 关于原点的对称点 N( 1, 1) 只满足 A 、B、C、D 中的 y故选 D。解析二：根据 y f (x) 关于原点对称的关系式为y f ( x) 来求解。y 3 2x y 3 2x的图象关于原点对称,解题过程：函数 y f (x )与y f ( x) 的图象关于 y 轴对称, y f (1 x) f (x 1) 。把 y f (x )与y f ( x)y f (x 1)与y f (1 x) 的图象,对称轴 y 轴向右平移一个单位得直线x 1,故选 D。特殊化法求解,即抽象函数具体化,然后通过图象变换找到参考答案。其具体变换程序是（就本题而言） ：由11、已知对任意 x 、 y R ,都有 f (x) f (y) 2f,且 f (0) 0,则 f (x) （ ）C、既是奇函数又是偶函数D、无法确定 f (x) 的奇偶性解析：函数 f (x) 的定义域为 R,则令 x 0,y 0 ,则 2f (0) 2f (0)2f (x) f ( x) 2f (x)f (0) 2f (x) , f ( x) f (x) , f (x) 为偶函数,故选 B。12、 f (x) 为偶函数,在 0, ) 上为减函数,若 f0 f ( 3) ,则方程 f (x) 0 的根的个数为（解析：由 f (x) 为偶函数且在 0, ) 上是减函数,有 f (x)在( ,0 上是增函数,又 f0 f ( 3) , I 上的任意两个值 x , x,强调的是“任意” ,所以不正确；2f ( 3) f (5) ,所以不正确；f ( x) 对任意两个不等实数 x, y,总有B、函数 f (x) 在 R 上是减函数C、函数 f (x) 在 R 上是常数函数时,f (x) f (y) 。当 x y时, f (x) f (y) ,说明 f (x) 在 R 上是减函数。参考答案： B15、（创新题）已知 f (x) 3 2 | x |,g(x ) x2x ,F( x)（x）的最值是（A、最大值为 3,最小值为 17 2 7B、最大值为C、最大值为 3,无最小值D、无最大值,无最小值解析：此题可借助图象, f ( x)1。将 f ( x) g(x)、 的图象画出,然后得g(x ), 若f (x) g(x)出F(x )F(x) 无最小值,有最大值,即 A 点的纵坐 得 y 7 2 7 ,选为 B,则 f f f ( 1) （ ）x,无法判断其奇偶性；若 y f (x) 是奇函数,由 f ( x )f (x) 知f (0) 0 ；y 轴相交,如 y参考答案： D18、若函数 y f (x 2) 是偶函数,则 y f (x) 的对称轴方程是（A、 x 0 B、 x 2 C、x 2 D、 x 1解析：由 f (x 2) 是偶函数知 f ( x 2) f ( x 2) , f (x) 的对称轴为 x 2。B、直线 y20、设 f x 、 g x 分别是定义在 R 上的奇函数、偶函数,当 x 0时, f x g x 单调递增,且 g 3 0,f x g x 0的解集为（ g 3 0,从而得到令h x f x g x ,因为 f x 、g x 分别是定义在 R 上的奇函数、 偶函数,所以 h x 是奇函数, 又 g 3 0,所以 h 3 h 3 0,又当 x 0 时, h x f x g x 单调递增,所以 h x f x g x 在 0, 上单调递f x g x 0的解集为f (x) x( x 1 x 1) h x,先判断 函数的 定义域 ,然后 再 判断 f （x） 与 f （ x）之间 的 关系 ,即可 得出正 确的选 项；本题 中f ( x) ,所以 f (x) 是奇函数,而h（x）是奇函数 .所以选 D.科教兴国5
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