2023届高考一轮复习 三角函数的的图像与性质练习（含解析）

2023届高考一轮复习 三角函数的的图像与性质练习58 一、选择题（共2小题）1. 下列关于函数 y=4sinx，x0,2 的单调性的叙述，正确的是 A. 在 0, 上单调递增，在 ,2 上单调递减B. 在 0,2 上单调递增，在 32,2 上单调递减C. 在 0,2 及 32,2 上单调递增，在 2,32 上单调递减D. 在 2,32 上单调递增，在 0,2 及 32,2 上单调递减 2. 下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间 2, 上单调递减的是 A. y=sinxB. y=cosxC. y=tanxD. y=cosx2 二、选择题（共1小题）3. 函数 y=1+cosx，x3,2 的图象与直线 y=t（t 为常数）的交点可能有 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个E. 4 个 三、解答题（共34小题）4. 求函数 y=tan3x 的定义域 5. 在同一直角坐标系中，画出函数 y=sinx，x0,2，y=cosx，x2,32 的图象通过观察两条曲线，说出它们的异同 6. 用五点法分别画下列函数在 , 上的图象：（1）y=sinx；（2）y=2cosx 7. 想一想函数 y=sinx 与 y=sinx 的图象及其关系，并借助信息技术画出函数的图象进行检验 8. 等式 sin6+23=sin6 是否成立?如果这个等式成立，能否说 23 是正弦函数 y=sinx，xR 的一个周期?为什么? 9. 求下列函数的周期，并借助信息技术画出下列函数的图象进行检验：（1）y=sin34x，xR；（2）y=cos4x，xR；（3）y=12cos2x3，xR；（4）y=sin13x+4，xR 10. 下列函数中，哪些是奇函数?哪些是偶函数?（1）y=2sinx；（2）y=1cosx；（3）y=x+sinx；（4）y=sinxcosx 11. 观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的 x 所在的区间：（1）sinx0；（2）sinx0；（4）cosx0；（2）tanx=0；（3）tanxcos35（2） sin250sin26014. 8,5815. 图象略，不等式的解集为 0,234,16. （1） xkx2+k,kZ（2） xx=k,kZ（3） x2+kxk,kZ17. （1） 2（2） 218. （1） tan52tan47（2） tan134sin16430（2） cos310cos49（3） sin508cos44924. （1） 单调递增区间 0,2，32,2；单调递减区间 2,32（2） 单调递增区间 0,；单调递减区间 ,225. xx3+k,kZ26. T=227. （1） tan5tan37（2） tan1519tan1493（3） tan6911tan5311（4） tan78tan628. （1） 22,1（2） 32,1229. （1） x3+2kx23+2k,kZ（2） x34+2kx34+2k,kZ30. （1） 2,34（2） 3,231. 单调递减区间 8+k2,58+k2,kZ32. （1） 2（2） y=fx+1 的图象如图所示（3） y=x2k,x2k1,2k+1,kZ33. f3=0，f72=1434. f1=0，f3.5=135. （1） （2） 最大值为 14，最小值为 1236. y=2sinx，图略37. 由正弦函数的周期性可知，除原点外，正弦曲线还有其他对称中心，其对称中心坐标为 k,0，kZ正弦曲线是轴对称图形，其对称轴的方程是 x=2+k，kZ由余弦函数和正切的周期性可知，余弦曲线的对称中心坐标为 2+k,0，kZ，对称轴的方程是 x=k，kZ；正切曲线的对称中心坐标为 k2,0，kZ，正切曲线不是轴对称图形第9页（共9 页）