2023届高考一轮复习 统计案例练习5（含答案）

2023届高考一轮复习 统计案例练习5 一、选择题（共10小题）1. 利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 和 Y 有关系”的可信度PK2k00.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828如果 K23.841，那么就有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分比为 A. 5%B. 75%C. 99.5%D. 95% 2. 已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 x=3，y=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是 A. y=0.4x+2.3B. y=2x2.4C. y=2x+9.5D. y=0.3x+4.4 3. 某种商品的广告费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据，x24568y3040m5070根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 y=6.5x+17.5，则表中的 m 的值为 A. 45B. 50C. 55D. 60 4. 已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为 y=3+bx，若 i=110xi=17，i=110yi=4，则 b 的值为 A. 2B. 1C. 2D. 1 5. 为了了解疾病 A 是否与性别有关，在某医院随机地对入院的 50 人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050则认为疾病 A 与性别有关的把握约为 A. 95%B. 99%C. 99.5%D. 99.9% 6. 已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为 4,5，若自变量的值为 10，则因变量的值约为 A. 16.3B. 17.3C. 12.38D. 2.03 7. 某班主任对全班 50 名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”这种推断犯错误的概率不超过 A. 0.01B. 0.005C. 0.025D. 0.001 8. 为了研究某班学生的脚长 x（单位：cm）和身高 y（单位：cm）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系设其回归方程为 y=bx+a已知 i=110xi=225，i=110yi=1600，b=4该班某学生的脚长为 24cm，据此估计其身高为 A. 160cmB. 163cmC. 166cmD. 170cm 9. 四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得线性回归方程，分别得到以下四个结论： y 与 x 负相关且 y=2.347x6.423； y 与 x 负相关且 y=3.476x+5.648； y 与 x 正相关且 y=5.437x+8.493； y 与 x 正相关且 y=4.326x4.578其中一定不正确的结论的序号是 A. B. C. D. 10. 相关变量 x，y 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程 y=b1x+a1，相关系数为 r1；方案二：剔除点 10,21，根据剩下数据得到线性回归方程 y=b2x+a2，相关系数为 r2，则 A. 0r1r21B. 0r2r11C. 1r1r20D. 1r2r15.024因为 PK25.024=0.025，所以犯错误的概率不超过 0.0258. C【解析】因为 i=110xi=225，所以 x=110i=110xi=22.5因为 i=110yi=1600，所以 y=110i=110yi=160又 b=4，a=ybx=160422.5=70所以回归方程为 y=4x+70将 x=24 代入上式得 y=424+70=1669. D10. D【解析】由散点图得这两个变量呈负相关，所以 r1,r20，因为剔除点 10,21 后，剩下的数据更具有线性相关性，所以 r2 更接近 1，所以 1r2r12.706，所以能够在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为“能否良好使用手机与性别有关”，即最精确的 p 的值为 0.1015. 185.5【解析】回归方程的斜率 b=i=110xixyiyi=110xix2=577.582.5=7， x=24.5，y=171.5，截距 a=ybx=0，即回归方程为 y=7x，当 x=26.5 时，y=185.516. 54.9【解析】因为 x=10+20+30+40+505=30，y=62+68+75+81+895=75，所以回归直线一定过样本点的中心 30,75，则由 y=0.67x+a 可得 75=300.67+a，求得 a=54.9第5页（共5 页）