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高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二上蕲春期中) 已知F1、F2是椭圆C： + =1（ab0）的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且 若PF1F2的面积为9，则b=（ ） A . 3B . 6C . 3 D . 2 2. （2分） 椭圆C:的左右焦点分别为F1,F2,P为椭圆上异于端点的任意的点，PF1,PF2的中点分别为M,N,O为坐标原点，四边形OMPN的周长为 ， 则PF1F2的周长是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 44. （2分） 已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e= ， 则该椭圆的标准程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2014湖北理) 已知F1 ， F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点且F1PF2= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A . B . C . 3D . 26. （2分） 双曲线x2y2=a2截直线4x+5y=0的弦长为 ，则此双曲线的实轴长为（ ） A . 3B . C . D . 7. （2分） (2017贵阳模拟) 已知椭圆E： =1（ab0）与两条平行直线l1：y=x+b与l2：y=xb分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为 ，则椭圆E的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上鹤岗期中) 椭圆 的两个焦点为F1、F2 ， 过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（ ） A . B . C . D . 4二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017高二下金华期末) 已知椭圆 + =1与x轴交于A、B两点，过椭圆上一点P（x0 ， y0）（P不与A、B重合）的切线l的方程为 + =1，过点A、B且垂直于x轴的垂线分别与l交于C、D两点，设CB、AD交于点Q，则点Q的轨迹方程为_ 10. （1分） (2018高二下大名期末) 设椭圆的两个焦点分别为 ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 .若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为_ 11. （1分） (2015高二下双流期中) 如图，椭圆的中心在坐标原点，F为左焦点，A、B分别为长轴和短轴上的一个顶点，当FBAB时，此类椭圆称为“优美椭圆”；类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为_ 三、 解答题 (共3题；共35分)12. （10分） (2018高二上唐县期中) 已知 为椭圆 的左右焦点，点 为其上一点，且有 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 圆 是以 ， 为直径的圆，直线 与圆 相切，并与椭圆 交于不同的两点 ，若 ，求 的值. 13. （15分） (2012上海理) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y2=1 （1） 过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积； （2） 设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OPOQ； （3） 设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值 14. （10分） (2016绵阳模拟) 已知椭圆 + =1（ab0）的左右焦点F1 ， F2其离心率为e= ，点P为椭圆上的一个动点，PF1F2内切圆面积的最大值为 （1） 求a，b的值 （2） 若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， =0，求| |+| |的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、
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