吉林省高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.1合情推理

吉林省高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明2.1.1 合情推理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分） (2019高二下张家口月考) 某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下： 安全出口编号甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊甲，戊疏散乘客时间（s）120220160140200则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）A . 甲B . 乙C . 丁D . 戊2. （2分） (2016高二下金沙期中) 观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）有4个，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）有8个，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）有12个，则|x|+|y|=15的不同整数解（x，y）的个数为（ ） A . 64B . 60C . 56D . 523. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A . 合情推理就是正确的推理B . 合情推理就是归纳推理C . 归纳推理是从一般到特殊的推理过程D . 类比推理是从特殊到特殊的推理过程4. （2分） 下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（ ）复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质|2=2可以类比复数的性质|z|2=z2；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二下九江期末) 甲乙丙丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四人，甲说:“乙、丁都未获奖.”乙说：“是甲或丙获奖.”丙说：“是甲获奖.”丁说：“是乙获奖.”四人所说话中只有两位是真话，则获奖的人是（ ） A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） 已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）设l是长为2的线段，点集D=P|d（P，l）1所表示图形的面积为（ ）A . B . 2C . 2+D . 4+7. （2分） (2017高三上朝阳期中) 袋子里有编号为2，3，4，5，6的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，再让甲、乙分别推断这两个球的编号甲说：“我无法确定”乙说：“我也无法确定”甲听完乙的回答以后，甲说：“我现在可以确定两个球的编号了”根据以上信息，你可以推断出抽取的两球中（ ）A . 一定有3号球B . 一定没有3号球C . 可能有5号球D . 可能有6号球二、 填空题 (共3题；共4分)8. （2分） 将个正整数1、2、3、（ ）任意排成n行n列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a、b（ab）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当n=2时,数表的所有可能的“特征值”最大值为（ ）A . B . C . 2D . 39. （1分） (2016高二上银川期中) 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_个点 10. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 三、 解答题 (共4题；共21分)11. （1分） (2019高二下泉州期末) 为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求: 甲：我不选太极拳和足球；乙：我不选太极拳和游泳；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是_.12. （10分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数（1） 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （2） 根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论 13. （5分） 中秋节前几天，小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会，热心的小毛受班级同学委托，去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物：中国结、记事本和笔袋（每种礼物的品种和单价都相同）三个小组给他的采购计划各不相同，各种礼物的采购数量及价格如下表所示：中国结（个）记事本（本）笔袋（个）合计（元）小组A21010小组B13110小组C05230为了结账，小毛特意计算了各小组的采购总价（见上表合计栏），可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字第二天，当他按照自己的记录去向各小组报销的时候，有同学很快发现其中有错发现错误的同学并不知道三种小礼物的单价，那么他是如何作出判断的呢？请你用所学的行列式的知识对此加以说明14. （5分） 已知：;通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共3题；共4分)8-1、9-1、10-1、三、 解答题 (共4题；共21分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、