高考数学二轮复习 规范答题示例5 数列的通项与求和问题课件 理

规范答题示例5数列的通项与求和问题典例典例5(12分)下表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数(i，jN*).已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等.且a111，a31a619，a3548.a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3n an1an2an3ann(1)求an1和a4n；规规 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分解解(1)设第1列依次组成的等差数列的公差为d，设每一行依次组成的等比数列的公比为q.依题意a31a61(12d)(15d)9，d1，an1a11(n1)d1(n1)1n，3分a31a112d3，a35a31q43q448，q0，q2，又a414，a4na41qn142n12n1.6分构构 建建 答答 题题 模模 板板第一步找关系：找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系.第二步求通项：求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法求数列的通项公式.第三步定方法：定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等).第四步写步骤写步骤.第五步再反思：再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果.评分细则评分细则(1)求出d给1分，求an1时写出公式结果错误给1分；求q时没写q0扣1分；(2)bn写出正确结果给1分，正确进行裂项再给1分；(3)缺少对bn的变形直接计算Sn，只要结论正确不扣分；(4)当n为奇数时，求Sn中间过程缺一步不扣分.解答跟踪演练跟踪演练5(2017山东)已知an是各项均为正数的等比数列，且a1a26，a1a2a3.(1)求数列an的通项公式；解解设an的公比为q，又an0，由以上两式联立方程组解得a12，q2，所以an2n.解答(2n1)bn1，又S2n1bnbn1，bn10，所以bn2n1.因此Tnc1c2cn