10.4 中心对称3

10.4 中心对称教学目标【知识与技能】1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念.2.理解中心对称的性质.3.掌握运用中心对称的性质作图的方法.【过程与方法】通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系.【情感态度】运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力.【教学重点】1.中心对称的概念.2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图.【教学难点】中心对称与轴对称的区别与联系教学过程一、情境导入，初步认识学生领着复习：1.什么是旋转对称图形？2.常见的正三角形、正方形、矩形、圆、平行四边形是旋转对称图形吗?如果是，至少旋转多少度？3.下面的图形是旋转对称图形吗？【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础.引入新课:以上哪个图形绕着中心旋转180后能与自身重合？生：第二个图形师：像这样旋转对称图形叫作中心对称图形。（板书课题）二、思考探究，获取新知【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.注：中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。探究1：线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？学生小组讨论，回答：线段、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形。学生回答了对称中心在哪里。探究2：观察下面的两个图形你有什么发现? 【归纳结论】把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫作对称中心，2个图形中的对应点叫做对称点。探究3：如图，ABC与A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O.【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称.灵活运用，体会内涵1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A; （小组合作画图）2、线段的中心对称线段的作法以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB；（小组合作画图）例题：如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称.分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕点O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示.（2）同样画出点B和点C的对称点E和F.（3）顺次连结DE、EF、FD.则DEF即为所求的三角形. 【教学说明】 通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，是中心对称图形的是( )2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.按下列要求正确画出图形：（1）已知ABC和直线MN，画出ABC关于直线MN对称的图形；（2）已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.课后作业布置作业: A层： P129练习1、2 ；P132习题10.4 3、4 B层： P129练习1、2 教学反思本节课还有许多可探讨之处，而且不少学生并没有真正理解.课堂上有一段时间，学生好像成了配合教师上课的配角，没有给足学生应有的思考空间，失去了学生的主体作用.教学过程中学生只是被动的回答问题，很少主动的提出问题；特别是教师一对多的问答，其实一问一答的机械形式，是一种无实质性交往的“假”对话，是一种变相的灌输式教学，后果是：看着热闹，实则沉闷.人的好奇心是天生的，初中学生的认知特点决定了他们拥有探求新异事物的本能需要.- 4 -