五年级数学上册 二 图形的平移、旋转与轴对称教案 西师大版(共70页DOC)

最新资料推荐第二单元 图形的平移、旋转和轴对称教材分析本单元是在学生三年级时初步感知了生活中的平移、旋转与对称现象的基础上进行教学的，主要安排了图形的平移、图形的旋转、轴对称图形、设计图案和综合应用等内容，都是课程标准中图形与变换的内容。本单元在编排上体现了以下几个主要特征：一、 让学生在观察、操作中体会图形变换的方法，感受“图形与变换”的数学内涵。二、 在操作过程中，都采用由简单到复杂的编排方式，由简到繁，使学生易于接受，也有利于教师的教学。三、 注重知识的综合应用，培养学生综合应用知识解决问题的能力。通过本单元的学习，使学生掌握图变换的方法，会根据要求按一定的方向和距离进行图形的平移，按一定的度数对图形进行旋转，会找对称图形的对称轴，会用图形的变换知识设计图案。学生通过本单元的学习，进一步发展空间观念，对图形变换的认识由现象深入到本质，扩展了学生的已有知识。 教学目标 1.通过观察、操作， 进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形，并能画出绕指定点旋转90后的图形。 2.进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能找出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。 3.欣赏生活中的图案，能用平移、旋转或轴对称进行图案设计，感受图案之美。 4.在探究图形变换活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 重点、难点重点1.掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。2.掌握旋转的方法，能按要求画出旋转后的图形。3.理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形。4.会找出轴对称图形的对称轴，5.能运用简单图形通过平移、旋转或作轴对称图形设计图形。难点1.根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。2.准确地掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针或逆时针方向旋转90后的图形的方法。3.根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。 教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1. 注重知识的迁移，利用所学的旧知推动新知识的学习。教学中要关注学生已经有的经验，引导学生运用已有的知识经验来主动学习新知。2. 加强操作，让学生在操作中理解图形变换：用操作为学生的思维提供表象支持，丰富学生对图形变换的学习经验。 3.重视图形变换方法的综合应用，提高学生对知识的整体掌握水平。要通过实例让学生感受综合应用的重要意义；通过设计一些综合应用的题目，让学生能在解决具体问题的过程中，掌握综合应用的方法；通过实践活动，提高学生综合应用所学知识解决问题的能力。 课时安排本单元共6课时完成教学。 课题 课时 1、图形的平移 1课时 2、图形的旋转 1课时 3、轴对称图形 1课时 4、设计图案 1课时 5、探索规律 1课时 6、综合实践：花边设计比赛 1课时 总计 6课时1.图形的平移u 教学内容教材25-28页“图形的平移”例1、例2和“练习六”的相关内容。u 教材提示本课内容是在学生已经具有一定的关于平移的生活经验的基础上进行教学的。本节课的知识点有如下几点：知识点一：将图形沿水平或垂直方向平移。知识点二：按给定的距离画平移后的图形。知识点三：利用平移的方法进行图形的变换。学生在以前的学习中，已经认识了一些简单的平面图形。在三年级时，也学习过简单的平移知识，感知了平移现象，但这些只停留在对生活现象的感知上，没有理解平移的内涵。所以，本节内容的教学要注意以下几点：第一：在教学图形沿水平或垂直方向平移时，先将学生的思维放在平移的方向和距离上，让学生在实际操作中掌握图形平移的方法。第二：在注意引导学生抓住图形的关键点进行平移，平移后的图形与原图形状、大小不变。第三：较复杂的图形平移过程，可通过演示等方法，让学生理解图形平移的过程，掌握平移的方法。在教学中，要重点关注学生对于平移文向、距离的掌握情况，要让学生明白平移的方法，并掌握操作要求。u 教学目标知识与技能： 通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。过程与方法：在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。 u 重点、难点 重点 掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。 难点 根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。u 教学准备 教师准备：课件。 学生准备：方格纸、学具盒（装有长方形、正方形、平行四边形、梯形等）u 教学过程（一）新课导入 课件出示24页情境图。 1.引导学生观察情境图，并说一说从图中获得了哪些信息？ 学生回答预设： 生1：从图中可以看出，电梯在上下平移运动。 生2：图中有个风车，我知道风车叶片的运动是旋转。 生3：从图上小朋友的对话中，我懂得了，可以把电梯和风车看成是某种平面图形，利用方格纸，研究电梯和风车的平移和旋转情况。 生4：还可以利用方格纸来研究生活中的平移、旋转和对称。 2.同学们观察得真仔细，平移、旋转和轴对称是我们生活中常见的现象，我们在三年级时，已经初步了解了这些现象，在本单元，我们将继续研究平移、旋转和轴对称现象。今天 这节课，我们首先研究图形的平移。 板书课题：图形的平移 设计意图：利用情境图，让学生在情境中进一步了解生活中的平移、旋转等现象，引发继续探究的欲望，激发学习兴趣，揭示课题。 （二）探究新知 1.教学例1 （1）课件出示25页长方形平移的方格图。 提问：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？ 学生回答：是沿水平方向向右平移的。 追问：你是如何判断出长方形是向右平移的？ 学生先在小组里说一说自己的判断方法，小组选派代表汇报。 学生汇报预测：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。 设疑：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。 学生汇报： 汇报预测： 生1：长方形向右平移了6格。 生2：长方形向右平移了8格。 质疑：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。 学生汇报预测： 生1：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。 生2：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。 验证：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？ 课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。 小结：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。 （2）课件出示25页正方形平移的方格图。 引入：刚才，我们一起探究了长方形沿水平方向平移的方向与距离，下面请同学们看一看这个方格图，我们继续探究图形的平移问题。 提问：仔细观察，说一说正方形是如何平移的？ 学生观察方格图，思考正方形移动的方向和距离。 小组交流，互相说一说自己的想法。 汇报：正方形向下平移了5格。 质疑：和刚才长方形的平移相比，你能发现它们之间有什么相同和不同吗？先想一想，再在小组里说一说自己的想法。 学生小组交流，发表看法。 学生汇报预测：相同的是正方形和长方形都在平移而且都是点到点之间的平移；不同的是长方形是沿水平方向平移，而正方形是沿竖直方向平移的。 引导归纳：从上面的研究中你们知道研究平移时需要注意哪些问题？ 学生分小组讨论后汇，教师根据学生汇报归纳：要注意图形平移的方向和平移的距离。 教师板书：方向和距离 设计意图：根据具体的方格图，引导学生探究图形平移的方向和距离，培养学生的探究能力和空间观念。 2.教学例2 过渡语：在探究图形的平移时，同学们不但要会判断平移的方向和距离，还要学会根据要求对图形进行平移。 课件出示例2方格图。 （1）提出要求：将平行四边形向右平移4格。将梯开向上平移2格。 （2）请同学们先用学具在方格纸上移一移，然后在方格纸上画一画。 学生操作，教师巡视，对学困生给予指导。 学生在小组内展示自己所画的平移后的图形，并说一说自己是怎么画的。 （3）全班汇报展示，课件演示平移过程。 （4）指名说一说平移的方法。 学生反馈预测：在平移前，我先确定平行四边形和梯形的4个顶点应平移到哪里，并把平移后的图形的4个顶点描出来，按原图的样子连接各点，平移后的图形就画好了。 （5）归纳画平移图形的方法。 提问：你们能总结一下怎样才能按要求画出平移后的图形吗？请同学们先在小组里交流，再汇报。 学生反馈汇报： 教师根据学生的汇报总结：一是平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。 设计意图：以平移的概念为基础，来探讨画出平移后的图形的方法；教学中加强了直观演示，帮助学生建立平移过程中的表象，并强调在画图形时应注意的两点，使教学重点突出，提高了学生对知识的掌握水平。 3.教学例3 （1）引导：刚才我们研究了如何把图形按要求进行平移，平移在生活中的应用非常广泛，请看下面两幅图，我们来研究一下这两幅图的平移方法。 课件出示例3主题图。 （2）启发：同学们请看这两幅图，想一想，图（1）和图（2）有什么区别？ 学生观察两幅图，寻找两幅图的区别和联系。 小组交流，在小组里互相说说自己的发现。 反馈汇报：两幅图都是由一个大正方形和4个小阴影部分组成的；不同处在于大正方形中的4个小阴影部分所处的位置不同，所以组成的图形不同。 （3）提问：图（1）中的4个小阴影部分分别和图（2）中的哪一部分相对应？把相对应的部分用相同的颜色涂一涂。学生观察寻找，涂色。 （4）追问：想一想，如何通过平移，使图（1）变成图（2）？ 小组交流平移方法，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。 各小组先派代表汇报平移方法。 学生汇报预测： 生1：图（1）左上方的阴影部分向右平移2格，右上方的阴影部分向左平移2格；左下方的阴影部分向右平移2格，右下方的阴影部分向左平移2格，就平移成图（2）了。 生2：图（1）左上方的阴影部分向下平移2格，右上方的阴影部分向下平移2格；左下方的阴影部分向上平移2格，右下方的阴影部分向上平移2格，就平移成图（2）了。 生3：把图（1）平均分成左右两部分，左边部分向右平移2格，右边部分向左平移2格，就构成图（2）了。 生4：把图（1）平均分成上下两部分，上面部分向下平移2格，下面部分向上平移2格，就构成图（2）了。 （5）演示：同学们找出了这么多平移的方法，这些方法平移后的结果如何呢？我们一起来看一看。 教师根据学生的回答，课件演示平移的过程，直观地展示平移的结果。 通过演示，我们可以看出，大家平移的方法都是正确的。 （6）小结：一个图形通过平移可以变换成另一个图形。 设计意图：让学生经历由一个图形通过平移后，形成另一个图形的过程，进一步强化学生的认识，让学生逐渐形成图形变换的思维。 （三）巩固新知 1同学们，通过刚才的学习，相信你对图形平移的方法都掌握得很好了，下面，我们一起来做一个小游戏好不好？ （1）出示“课堂活动”：请同学们拿出准备好的方格纸和长方形、正方形、三角形等学具，同桌之间玩一玩这个游戏。 （2）同桌间一人提要求，另一人按要求做。 2完成“练习六”第1题。 （1）学生独立完成，教师巡视，对学困生给予指导。 （2）指名汇报，并要求说明平移方法。 （3）提醒学生练习中的错误原因，引起学生注意。 设计意图：通过游戏和练习，加强学生对平移知识的应用，巩固所学知识，形成能力。（四）达标反馈1.将下图中的小船向右平移5格。2.看图填空。 梯形向（ ）平移了（ ）格。 上面的图形向（ ）平移了（ ）格。3.画一画。（1）将平行四边形向右平移6格。（2）将梯形向下平移5格。答案：1.2.右 8 ，上 43. （五）课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？本节课我们进一步学习了图形平移的知识，通过学习，我们懂得了如何判断平移的方向和平移的距离，掌握了根据要求平移图形的方法，还懂得了一个图形通过平移可以变换成另一个图形。设计意图：通过归纳总结，让学生再一次回顾所学知识，加深对所学内容的印象，巩固所学新知。 （六）布置作业1.完成教材第28页练习六的第2、3、4三题。2.画出平移后的图形。（1）将图向右平移5格。（2）将图向上平移4格。答案： 1.第2题：略。第3题：向右平移3格，向上平移3格，向下平移4格，向左平移8格。第4题：（1）向右平移5格变成图（3），（2）向下平移4格或向上平移4格变成图（3）。 2. u 板书设计 图形的平移 平移的方向和距离 图形平移的方法 一个图形通过平移可以变换成另一个图形。u 教学反思反思本节课的教学，我感受到在教学图形的平移的时候，应注意以下几点：1、 注意调动学生的已有生活经验促进教学。小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持，而学生在平时的生活中，对图形的平移现象已经有了很多的生活经验，巧妙地利用学生的这些已有生活经验，可以更好地让学生理解平移现象。2、 借助操作活动帮助学生感知平移。在教学怎样才能把一个图形平移到指定的位置时在教学中，让学生实际动手用学具在方格纸上移一移，使学生对平移的过程有了直观的感知，这样，学生对平移的方向和距离认识得更深入。同时，学生在操作活动中，提高了动手操作能力，发展了学生的空间观念。 本节课的教学不足之处在于：教学中我更多的关注学生的动手操作，但对学生的操作结果没有作深入检查，特别是学困生，没有特别关注，通过练习发现，有的学困生对图形平移的画法还没有完全掌握，在今后的教学中，要加强对学困生的关注。u 教学资料包（一） 教学精彩片段 探究长方形的平移 课件出示25页长方形平移的方格图。 师：仔细观察方格中的长方形，谁能说说长方形是向什么方向平移的？ 生：是沿水平方向向右平移的。 师：你是如何判断出长方形是向右平移的？ 生：从箭头所指方向可以看出，右边的长方形是平移后的图形，平移后的图形在原图的右边，所以长方形是向右平移的。 师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。 学生操作学具，小组内讨论，互相说说自己操作的方法和结果。 学生汇报： 生1：长方形向右平移了6格。 生2：长方形向右平移了8格。 师：为什么出现了不同的结果？谁的意见对呢？请这两位同学解释一下是怎样观察移动格数的。 生：我是数两个长方形中间相差的格数，一共有6格。 生：我是找出两个长方形对应的点，数一数这个点平移后移动了几格。 师：到底谁说得对呢？我们一起来验证一下，老师移动长方形，你们数，好不好？ 课件演示长方形移动的过程，每移动1格，学生数1格，通过演示统一学生的意见。 师：平移的方向根据平移后的图形与原图形的位置关系进行判断；平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。（二） 数学资源我国大楼整体平移 我国大楼整体平移技术居世界领先地位，到目前为止，全国已有40座大楼被整体“搬家”，超过国外大楼平移的总和。以南京江南大酒店为例，这座即将搬家的星级饭店位于南京市中心，总建筑面积约5424平方米，总重量达到8000多吨。这座7层饭店之所以“搬家”，是为饭店前的马路拓宽让路，将平移26米。它的整体平移与拆除重建相比，可以减少费用2/3，时间不会超过3个月。如果这座大酒店拆除重建，则至少需要2年的时间。 据了解，目前我国的工程界科技人员还新发明了气垫液垫平移技术，就是将建筑物底部绕上一圈皮管，向里填充气体或液体，形成气裙或液裙，再通过牵引力来完成平移。 同学们想一想这种平移与原来的楼相比有什么变化？（三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用： 本节内容主要教学如何在方格纸上把一个简单图形沿水平和竖直方向平移到指定位置，和根据图形平移的结果判断图形平移的距离，以及利用图形的平移来变换图形等。通过本节知识的学习，有利于学生从运动的角度加深对平面图形的认识，发展空间观念，为今后进一步探究平移知识打下基础。 （2）学情分析 在三年级时，学生已经会在方格纸上把简单的图形沿水平方向或垂直方向平移，初步体会了平移的特征。同时，学生在日常生活中，已经积累了很多关于平移方面的知识经验，如：推拉门、电梯的运行等，这些平移运动都是学生常常见到的现象。因此，这些知识的积累为学习本节内容的学习奠定了坚实的基础。由于学生对于平移的方向、距离以及稍复杂的平移现象还认识不深，因此，这些可作为本节教学的重点，通过实际操作，让学生学会平移的方法，并感受丰富的平移运动。 （3）教学目标知识与技能： 通过具体实例进一步认识图形的平移变换，理解的平移的概念，探索它的基本性质。过程与方法： 在动手操作的过程中，探索判断图形平移的距离的方法，感受到平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 情感、态度和价值观：了解平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，体会学习数学的乐趣和认识新的数学知识和方法的价值。 （4） 重点、难点 重点：掌握平移的方法，能在方格纸上把简单的图形按要求进行平移。 难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。 （5）教法、学法根据本节课的教学内容及教学目标的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用引导发现法、直观演示法、动手操作法等教学方法，在教学中，设计带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。本节课学生主要运用自主探索、小组合作、交流比较等学习方法，让学生在“观察一操作一概括一应用”的学习过程中，掌握知识。（6）说教学过程1.初步感知在这个环节中，我通过让学生观察24页的情境图，了解生活中常见的平移、旋转、轴对称现象，使学生感受到这些现象与生活的密切联系，激发学生深入了解这些现象的兴趣。引入课题。2.探索发现这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。（1） 首先引导学生学习例1，探究长方形和正方形的平移现象，使学生从中了解到平移方向与距离是两个重要因素。并且从中认识到判断物体的平移距离要抓住对应点的移动距离，不是两个物体之间的距离。（2） 学生掌握了平移的方向与距离之后，再继续引导学生掌握按照指定的方向和距离平移图形。教学中让学生在方格纸上利用学具进行操作，让学生直观感受到图形平移前后图形位置改变了，但形状大小没有变。（3） 接着通过例3，让学生学习比较复杂的平移现象。教学中，采用让学生自主观察，寻找变化规律，交流讨论，寻找图形平移规律的方法，让学生通过探索，寻找到较复杂的图形是如何利用平移的方法得到的，深化对平移的认识。（4） 最后，通过“课堂活动”，让学生在利用学具做平移的游戏中，让学生进一步巩固对平移的认识。3.巩固应用学生对所学知识是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我通过让学生完成不同形式的练习，如完成教材中的练习，设计练习题让学生完成。使学生在练习中巩固所学知识，进一步培养学生运用所学知识解决问题的能力。4.归纳总结最后通过引导学生回顾本节课的全部知识，畅谈学习中的收获，使学生进一步巩固所学知识，内化对知识的理解。在回忆的过程中，再一次感受知识的形成过程，并进一步巩固小数乘法笔算方法的计算过程和注意事项。使知识在学生的大脑中得到再一次的确认。5.说板书本次的板书简单明了，但更有针对性：图形的平移 平移的方向和距离 图形平移的方法 一个图形通过平移可以变换成另一个图形。这个板书呈现了本节课所教学的主要内容，对于学生理解识记本节课所学知识起到一定的引导作用，便于学生记忆本节课所学的知识点。（四）资料链接 平移的应用 具有悠久历史和文化价值的上海音乐厅，2003年从原址向东南整体平移了约66米。 上海音乐厅原名南京大戏院，1950年改名为北京电影院，1959年更名为上海音乐厅至今。该建筑始建于1930年，建筑面积近4000平方米，是上海市现存为数不多的由华人建筑师设计的近代西方古典风格建筑。音乐厅内旋梯、大理石雕饰、罗马式立柱和剧场都具有一定的文物价值。由于上海音乐厅紧靠上海市车流量最为繁忙的延安路，噪音、尾气，无不侵蚀着这座已届高龄的近代建筑，音乐厅内的演奏效果也因此受到影响。平移后的上海音乐厅将成为延安路第三期绿地中惟一的一幢建筑。新的上海音乐厅将定位为纯粹的古典音乐艺术表演舞台，因为它是一个古典西洋建筑风韵的音乐厅，在这种音乐厅内演奏经典音乐是再合适不过了。 2 图形的旋转u 教学内容教材29-32页“图形的旋转”和“练习七”的相关内容。u 教材提示图形的旋转这部分内容是在学生中年级段初步认识了生活中的旋转现象的基础上进行教学的，本节课的知识点有如下几点：知识点一：理解顺时针方向与逆时针方向。知识点二：掌握旋转中的“点”、“方向”、“位置”、“角度”等要素。知识点三：按要求画出一个图形旋转后的图形。根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：第一：展示生活中的旋转现象，以引起学生对其进行回忆，并复习直角的概念，同时让学生用手比划一下时针是怎样运动的。第二：呈现教材中的主题图，让学生观察图，了解图形绕哪一点，沿什么方向，旋转多少度等问题。第三：引导学生观察例题中的实线图，让学生想象一下此图绕点O顺时针方向旋转90后图形的样子。再逐步引导学生画出旋转后的图形。u 教学目标知识与技能： 1理解掌握顺时针方向和逆时针方向，能从定点、方向、角度三个方面研究旋转。 2能在方格纸上画山一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90后的图形。过程与方法：按照学生认知规律，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的方法，让学生在自主探索、合作交流、动手操作等活动中掌握知识。 情感、态度和价值观： 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念。 u 重点、难点 重点 掌握图形旋转的3个关键要素：定点、方向、角度。 难点 掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90后的图形的方法。u 教学准备 教师准备：多媒体课件，1把有60角的直角三角板、1张空方格纸。 学生准备：有60角的直角三角板、1张空方格纸、用硬纸板剪出31面“课堂活动”第3题的图形。u 教学过程一、新课导入1同学们，请想一想，游乐场里都有哪些能够旋转的娱乐项目呀？学生观看视频后回答：摩天轮、旋转木马、风车2.谁能说一说它们是怎样旋转的吗？学生思考后回答：回答预测：生1：摩天轮是围绕中间的轴旋转的。生2.旋转木马是也是围绕中间的轴旋转的。3.它们是按什么方向旋转的呢？请再仔细看一看。课件播放摩天轮、旋转木马、风车等的旋转视频。学生观看后回答：是顺着旋转的。4.同学们看得很仔细，今天我们继续来探究图形的旋转。板书课题：图形的旋转。设计意图：通过学生喜欢的生活情境导入新课，引起学生的兴趣，激发学生学习新知的欲望，揭示课题。二、探究新知（一）认识顺时针方向和逆时针方向课件出示钟面。1.引入：同学们请看，钟面上的指针是向哪个方向旋转的呀？学生观察后回答：向右旋转。2.启发：刚才同学们观察的摩天轮、旋转木马、风车的旋转方向和钟面上指针的旋转方向相同吗？引导学生回答：旋转的方向是相同的。3.解释：刚才同学们说摩天轮、旋转木马、风车是顺着旋转的，我们现在给它规定一个表达方式，叫“顺时针方向”旋转。同学们请记住：与时针旋转方向相同的是顺时针方向，方向相反的是逆时针方向。4.课件出示教材29页水龙头和电风扇的情境图。观察一下，开水龙头是沿什么方向旋转的？电风扇是沿什么方向旋转的？学生观察后回答：开水龙头是沿逆时针方向旋转的，电几扇是沿顺时针方向旋转的。设计意图：让学生通过具体生活情境，感知旋转的方向性有两种，并在教师的引导下明确什么是逆时针方向、什么是顺时针方向。（二）教学例11.过渡：通过刚才的学习，同学们已经了解了什么是顺时针方向、什么时逆时针方向，下面我们继续探究一个图形沿顺时针方向或逆时针方向旋转的情况。2.同学们请看主题图：课件出示例1的主题图。（1）提问：这是一个风车的叶片，风车旋转时，是围绕哪个点旋转呢？学生观察后回答：围绕O点旋转。（2）追问：如果叶片旋转到叶片的位置，是沿什么方向旋转的？旋转了多少度？引导学生回答：沿顺时针方向旋转，旋转了90。（3）引导归纳：刚才我们从哪几个方面探究风车叶片旋转情况的？学生回忆探究过程，归纳总结出：位置、围绕旋转的点、方向、角度等。（4）质疑：如果图形旋转到图形的位置，应该沿哪个方向旋转？旋转多少度？请同学们根据刚才的探究方法，先分小组讨论，再反馈汇报。学生小组交流，教师巡视，到各小组听一听学生的发言。反馈汇报。学生汇报预测：沿逆时针方向，旋转90。3.分小组议一议：图形怎样旋转到图形的位置？图形怎样旋转到图形的位置？提出要求：讨论时，要抓住图形旋转的几个要点，即围绕旋转的点、方向、角度等。（1）学生分小组交流讨论，教师巡视指导。（2）小组选派代表汇报。学生汇报预测： 生1：图形要想旋转到图形的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转90。生2：图形要想旋转到图形的位置，可以围绕O点沿逆时针方向旋转90。生3：我觉得图形要起旋转到图形的位置，还可以围绕O点沿逆时针方向旋转270；同样，图形要想旋转到图形的位置，可以围绕O点沿顺时针方向旋转270。（3）同学们说得真好，特别是最后回答的这名同学，想到了从顺时针和逆时针两个方向都能够旋转到指定的位置，只是旋转的角度不同，说明大家都动脑筋了。设计意图：让学生通过观察、思考、探究、交流，明确图形旋转的要点，明白图形旋转到指定位置因方向不同，旋转的角度也不同，旋转方法具有不唯一性。（三）教学例21引入：刚才同学们学习了将图形按一定角度旋转的方法，下面，我们就一起动手来做旋转的小游戏，好不好？课件出示例2主题图。2.请同学们拿出方格纸和60角的直角三角板，按照主题图的样子，先在方格纸上画出点A，再将三角板绕点A旋转90。（1）学生根据要求，在方格纸上画点。（2）学生用三角板在方格纸上做旋转的游戏。（3）同桌间互相展示自己旋转的过程。3.展示汇报。（1）老师拿出一张大的方格纸固定在黑板上，指名上台演示。提问：这位同学是沿什么方向旋转的？旋转的角度对吗？学生根据演示同学的演示结果回答。追问：有没有哪位同学与刚才这位同学旋转的不一样呢？请上来演示给大家看。学生举手后，再指定一名同学上台演示，并请大家说一说旋转的方向和角度。4.小结：围绕某点按一定角度旋转时，如果没有指定方向，我们既可以沿顺时针方向旋转，也可以沿逆时针方向旋转。设计意图：让学生动手实际操作，巩固对旋转方向和角度的认识，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手能力。（四）教学例31.课件出示例3的主题图，探究画按一定角度旋转后图形的方法。（1）提出要求：请同学们仔细观察方格纸上的图，说一说，怎样才能画出绕点O沿顺时针旋转90后的图形？（2）学生独自观察比较，寻找图形旋转的方法。（3）小组讨论，互相说一说自己发现的方法，找出最好的方法。（4）反馈汇报。汇报预测：生1：我们讨论后觉得可以选取OA为标准，然后用三角板的直角来比着沿顺时针旋转方向90，再以OA为基础，画出其它几条线段，围成所要画的图形。生2：我们小组先确定沿OA方向的图处在哪几个方格内，然后沿顺时针方向找出旋转90后在在水平方向的对应几个方格，按原来图形的对应点连接，就能画出绕O点顺时针方向旋转90后的图形。（5）同学们找出了很多画旋转图形的方法，不过我觉得找关键线段，以这条关键线段的旋转为基础来画图形的旋转更方便。2下面，我们就按刚才探究的方法，试着画出这个图形在方格纸上绕点O沿逆时针方向旋转90后的图形。（1）学生独自画旋转图形，教师巡视，收集出现的问题。（2）小组内展示自己画好的作品。（3）全班展示：根据巡视情况，有针对性地请学生上去展示，先展示有问题的旋转图，提醒学生注意，再展示画得正确的旋转图形。（4）请学生说说要画出正确的旋转图形必须要注意什么。引导学生小结：要找准旋转的点和旋转的方向，必须选好参照的线段、角度准确、图形不能发生形状变化。设计意图：让学生实际动手画一画，让学生经历图形旋转变化的过程，了解画旋转图形的注意事项，加深对图形旋转的理解，从而更好地掌握画旋转图形的方法。三、巩固新知1轻松游戏（1）请同学们看教材31面“课堂活动”第1题，了解游戏要求，同伴之间做一做。（2）学生游戏，教师巡视。（3）请同学说一说游戏中的收获。2完成“课堂活动”第2题。（1）了解第2题（1）的要求，并按要求观察思考。（2）指名汇报：与图相同。（3）思考第2题（2）的问题，然后小组交流，发表看法。（4）反馈汇报。引导学生得出“每次旋转都能在图中找到相同的图形”的结论。3完成“课堂活动”第3题。（1）学生拿出准备好的图形进行旋转。（2）展示旋转结果，并说一说是怎样旋转的。设计意图：通过不同的练习活动，让学生更深入地理解图形旋转的方法，培养学生的分析能力和操作能力，发展学生的思维。四、达标反馈 1、填空。 （1） 三角形ABC绕点()()时针旋转了()度得到三角形ABC。 （2）图形B可以看成是图形A绕点O()旋转()得到的；图形D可以看成是图形C绕点O()旋转()得到的。 2、在钟面上，指针从12绕点O顺时针旋转()到3；指针从1绕点O顺时针旋转90到()；指针从12绕点O()时针旋转90到9。 3、画出长方形ABCD绕点A顺时针旋转90后的图形。答案：1、（1）C逆90（2）顺时针90(或逆时针270)逆时针90(或顺时针270) 2、904逆 3、 五、课堂小结通过本节课的学习，你学习到了哪些新知识？这节课我们首先认识了顺时针方向和逆时针方向这两个与图形的旋转密切相关的要素；然后在实际操作中明确了图形旋转的三个要素，即围绕旋转的点、方向、角度；掌握了图形旋转的方法和按要求画出旋转图形的方法。设计意图：通过回顾本节课所学新知，引起学生对所学知识的再次思考，加深记忆。同时让学生掌握归纳总结的方法。 六、布置作业1.在书中完成练习七第1题和第3题。2.在课堂本中完成练习七的第2、4、5题。 3.如下图所示，三角形ABC旋转到三角形ABC的位置，三角形ABC是绕哪一点旋转的？旋转了多少度？AB、AC、BC的对应线段分别是哪一条？ 答案：1第1题：90 2 第3题：90 逆时针 顺时针（或 逆时针） 2. 第2题：（1）图沿顺时针方向旋转90得到图；（2）图沿逆时针方向旋转90得到图；（3）图沿顺时针方向旋转90，向下平移1格，向右平移3格（或向右平移3格，向下平移1格），得到图。 第4题、： 第5题： 3.绕点A逆时针旋转了65，AB、AC、BC的对应线段分别是AB、AC、BC。提示：BAC和CAB的和即是旋转角度。u 板书设计 图形的旋转 顺时针方向 逆时针方向 旋转三要素：围绕旋转的点、方向、角度 u 教学反思本节课主要是让学生进一步认识图形的旋转，掌握图形旋转的要素，能在方格纸上把简单图形旋转90度。本节课的教学有以下特点：一、 从教材中的主题图入手，步步深入，引导学生掌握旋转的特征和性质。教学中通过呈现钟面、风车叶页等，让学生观察主题图，提出问题，引发学生思考、讨论，从而逐步掌握新知。二、 以学生为主体，充分把握学生的学情，并根据学生已有的知识经验，利用知识的迁移作用，引导学生发现旋转的三要素。当学生对新知有了一定了解之后，适时对学生进行巩固练习，增加了学生的成功感。三、 注重数学思想的渗透与点播，注重引领学生认识和体会数学内在的美感。让学生感受数学的魅力，激发了学生进一步学习数学的欲望。本节课的不足之处在于学生在探索后对旋转现象的叙述中，语言不够完整，因为时间关系，教师没有及时给予指导。学生语言表达能力的训练也是课堂教学的一部分，在这一点上教师做的不够。u 教学资料包（三） 教学精彩片段 认识顺时针方向和逆时针方向教学片段师：谁能说说风车和摩天轮是怎样旋转的吗？生1：风车是绕着中间的点顺着旋转的。生2：摩天轮是绕着中间的点顺着旋转的。教师用课件演示风车和摩天轮绕着转动的点和转动的方向进行旋转。师：刚才这两位同学们说的“顺着旋转”用更准确数学的语言来表达叫“顺时针旋转”。知道什么叫“顺时针旋转”吗？课件出示钟面。师：我们可以在钟面上形象地理解，你们看钟面上的指针是往哪个方向转的吗？用手比一比。 抽一位同学用手比。师：指针像这样（课件演示指针转动）转动的方向就叫“顺时针方向”。明白吗？ 生：明白。师：谁能再说说风车和摩天轮是怎样转的吗？ 抽学生说。师：不错。和时针旋转方向一致的方向叫“顺时针方向”；你知道和顺时针旋转的方向相反的方向叫什么方向吗？师：和顺时针旋转的方向相反的方向叫“逆时针方向”。 课件演示指针逆时针转动。师：想一想，在生活中，哪些物体是沿顺时针方向转动的？哪些物体是沿逆时针方向转动的？生1：开水龙头是沿逆时针方向转动的。生2：电风扇是沿顺时针方向转动的。（四） 数学资源神秘的右旋转现象在我们地球上发生的诸多运动事件中，直线运动非常少，曲线运动很多，而在曲线运动中旋转运动又居多，在所有旋转运动中，又是以右旋转为主，例如，一盆水放平，底部开一个小圆孔，随着水的流动，盆中的水会发生旋转，其中旋转的方向多是以逆时针旋转为主，也就是以右旋转方向为主，地球上发生的台风，飓风也多是以逆时针旋转，这些都是宏观物体间发生的事例。在物质微观世界中，存在的旋转事例，也存在这种现象，比如电子的旋转运动，多以右旋为主。这些事件的发生，必然有一个支持这些事件的动力来源，这个动力在哪里？许多科学家正在探索寻找问题的答案。（三）说课设计 （1）教材分析 教材的地位与作用： 图形的旋转是继图形的平移之后又一种图形的基本变换方式，这部分内容是在学生中年级段初步认识了生活中的旋转现象的基础上进行教学的。本节的主要内容是让学生掌握如何围绕某一点将图形顺时针或逆时针旋转90。通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更加完整，它也为后面学习轴对称图形做好铺垫。图形的旋转是空间与图形领域的重要知识点。 （2）学情分析 五年级学生在知识认知上，已经具有了小学阶段的大部分数学知识，他们已经学习了很多平面图形，了解了简单的平移、旋转知识。但要求学生用数学的语言准确地描述旋转的性质、旋转的要素，以及应用旋转解决与图形变换的有关的问题，对于五年级学生来说，还有一定的难度。因此，教师在教学过程中要注意引导学生从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地指导学生掌握图形旋转的方法、要素，发展学生的空间观念。 （3）教学目标 知识与技能： 1理解掌握顺时针方向和逆时针方向，能从定点、方向、角度三个方面研究旋转。 2能在方格纸上画山一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90后的图形。 过程与方法： 按照学生认知规律，采用以学生观察为主，直观演示法为辅的方法，让学生理解图形旋转的要素，掌握图形旋转的方法。 情感、态度和价值观： 感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，进一步培养学生的空间观念。 （5） 重点、难点重点：掌握图形旋转的3个关键要素：定点、方向、角度。难点：掌握画出一个简单平面图形绕一点顺时针和逆时针方向旋转90后的图形的方法。 （5）教法、学法 根据本节课的知识特点，教师在教法上主要采用了演示法、讨论法和操作法等教学方法，让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，探究新知，掌握新知，记忆新知。（6）说教学过程本课的教学主要设计了以下几个步骤：1.新课导入在这个环节中，我采用视频导入的方法，让学生通过观察视频，感受到摩天轮、旋转木马、风车等娱乐项目都是通过物体的旋转来供小朋友们娱乐的，拉近了数学与生活的距离。并揭示课题。2.探究新知这一环节是本节课研究的重点，当重点突破。（1） 首先通过回顾前面导入部分观察过的摩天轮、旋转木马、风车等物体的旋转现象，让学生感受到这些物体的旋转方向与时钟的旋转方向是相同的，从而了解什么是顺时针方向；再通过观察开水龙头和电风扇的旋转方向，让学生感受到这两个物体的旋转方向相反，逐步引导学生认识逆时针方向。（2） 接着采用观察分析、问题引导、合作探究等方法，让学生通过对风车旋转的探究，认识到例1图中的风车是绕O点沿顺时针方向（或逆时针方向），旋转90后，转到另一个位置。从而引导学生理解掌握旋转的几个要素：围绕旋转的点、旋转的方向、旋转的角度等。（3） 接着充分放手让学生动手操作，在方格纸上用60角的直角三角板，按照主题图的样子，画出三角板绕点A旋转90后的图形。这样设计的目的在于充分培养学生的动手能力，并从中帮助学生进一步理解图形的旋转，培养学生的空间观念。（4） 在学生基本理解旋转的基础上，教师再引导学生在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。这是图形旋转中的最高要求，因为画旋转后的图形比旋转操作抽象，学生在画图时不但要有操作表象的支持，还需要相当强的想象力，想象旋转后的图形在什么位置，该怎样画。教学中，教师充分让学生观察、讨论，寻找图形旋转的规律，并在老师的引导下，正确画出图形绕O点沿顺时针方向或逆时针方向旋转90后的图形。最后让学生归纳出画旋转后的图形应该注意的事项，加深对旋转的理解，巩固画旋转后图形的方法。3.巩固应用在学生理解掌握了本节内容的知识点后，设计了巩固应用环节，旨在让学生巩固新知，尝试应用。这一环节重点解决“课堂活动”中的三道题。第1题以游戏的形式，通过同桌间的相互活动，既巩固图形旋转方面的知识，又对培养学生的放言表达能力和合作能力起到一定作用。第2题主要考查学生的想象能力以及对顺时针方向旋转和逆时针方向旋转的掌握情况。第3题是通过图形的旋转得到一个新的图形，这也是学习图形旋转的意义之一，学生在旋转中感受到图形变换的奇巧，增强学生的学习兴趣。4.归纳总结最后通过引导学生回顾本节课的全部知识，在回顾所学知识的过程中，学生再一次感受知识的形成过程，巩固对旋转的要素的认识，进一步掌握旋转的方法，发展了学生的空间观念。5.说板书为了更好地指导学生掌握本节课的知识点，本节课板书设计如下：图形的旋转 顺时针方向 逆时针方向 旋转三要素：围绕旋转的点、方向、角度 这个板书呈现了本节课的主要知识点，简单明了，学生易于记忆。同时，这个板书对学生更好地理解本节课知识起到一定的指导作用。 （四）资料链接旋转公寓 美国洛杉矶建筑师迈克尔伽特泽设计出一栋划时代的建筑：风力旋转公寓。这栋划时代的公寓由超轻材料制成，这便赋予了它风一吹便动的特质。旋转起来的公寓从远处看就像一个大风车。它共有7层，除了底部的一层不能转动之外，上面的6层可以随风转动。 建筑师伽特泽称：“旋转公寓的外部结构是绝对匀称的。不同的风向可以改变房子的外部形状，它能进行最大幅度的360度的转动。所以，你每时每刻看到的公寓都是不一样的。”居住在这所公寓里的人还可以随喜好自行操控自家房子，例如改变房子的朝向、温度和景色等。风在吹动房子改变其外观的同时还可以用来发电，为居民提供夜间照明。 3 轴对称图形u 教学内容教材33-36页“轴对称图形”和“练习八”的相关内容。u 教材提示轴对称图形这部分内容共安排了3个例题，1个课堂活动和练习八，本节课的知识点有如下几点：知识点一：认识轴对称图形，了解什么是对称轴。知识点二：能画出一个轴对称图形的对称轴。知识点三：能利用对称轴，画出图形的另一半，使这个图形成为轴对称图形。根据本节内容的编排特点，可以从以下几个方面来展开教学：第一：充分利用学生已有的轴对称图形知识经验，并结合方格图，利用数方格等方法来判断某一图形是不是轴对称图形，并指导学生说出判断的依据。第二：注重教材所呈现的主题图，通过让学生观察主题图，感受轴对称图形的特点，理解掌握轴对称图形。第三：加强操作活动，通过让学生折一折，画一画，寻找对应点等方法，感受轴对称图形的特点，理解对称轴。u 教学目标知识与技能：1. 通过折纸的方法探究判断轴对称图形的方法，能正确找出轴对称图形的对称轴。2、能根据轴对称图形的特点，画出轴对称图形的另一半，使之成为轴对称图形。过程与方法：在观察、操作等活动中，逐步理解掌握轴对称图形的特点，了解什么是轴对称图形的对称轴。 情感、态度和价值观： 在探究新知的活动中，感受对称美，培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 u 重点、难点 重点 认识并理解轴对称图形的特点，能准确判断哪些图形是轴对称图形，会找出轴对称图形的对称轴， 难点 能根据轴对称图形的特征，画出图形的另一半。u 教学准备 教师准备：多媒体课件。 学生准备：用硬纸片剪正方形、等腰梯形、平行四边形、等边三角形等。u 教学过程一、新课导入课件出示下面几幅图：1同学们请看，上面这几幅图只有原图形的一半，你能猜出图中画的是什么？学生观察后回答：蜻蜓、蝴蝶、雪花2同学们是根据什么来猜的呢？学生思考后回答：回答预测：蜻蜓、蝴蝶和雪花都是轴对称图形，也就是说这几幅图形右半部分和左半部分是一样的，所以可以想象得出这几幅图原来的样子。3同学们真聪明，三年级时学习的轴对称图形知识还记得这么牢。同学们觉得这些图形美吗？今天这节课我们继续学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形设计意图：从生动的问题情境导入，让学生回顾所学的知识，初步感受轴对称图形的特征，引出本节课要研究的内容。同时这种导入方式有利于学生主动应用原有的知识来推动新知识的学习。二、探究新知（一）教学例11过渡：同学们回忆一下，我们学习过哪些平面图形？引导学生说出：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形2在这些学过的图形中，有很多是轴对称图形，同学们请看大屏幕上的图：课件出示例1主题图。3提问：同学们能判断出上面这些图形哪些是轴对称图形吗？ （1）小组交流，探究判断轴对称图形的方法。（2）拿出准备好的正方形、长方形动手折一折，看看有什么发现。（3）反馈汇报： 学生汇报预测： 生1