9.3 一元一次不等式组14

教学设计授课题目 9.3 一元一次不等式组授课类型：1、常规课 2、公开课3、综合课 4、新授课5、巩固课 6、复习课7、试卷讲评其他： 授课班级 初一（4）班课时安排 1课时教材分析 本节课的内容是人教版数学课程标准实验教材七年级下册第九章一元一次不等式组，本节主要学习一元一次不等式组的概念、解集概念以及简单的进行不等式组解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，也为下节和今后解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础。另外，整个学习的过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。学情分析 从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，善于发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了不等式，对不等式的性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于不等式基本性质的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。 教学目标1、 知识与技能：了解一元一次不等式组的概念，在了解一元一次不等式组的解集的概念的基础上会求解一元一次不等式组的解集。2、 过程与方法：经历一元一次不等式组解集的探究过程，渗透类比和化归思想，通过利用数轴解一元一次不等式组，培养学生数形结合的思想方法。3、 情感、态度与价值观：让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的自信心。教学重点和难点一、教学重点：一元一次不等式组及其解集的含义；一元一次不等式组的解法.二、教学难点：一元一次不等式组的解集、数轴表示2 教学思路设计现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用回顾思考、预习检测、自主学习、合作交流、巩固反馈这样一个教学环节来完成本节课的目标任务。首先，通过对学生课前预习的效果的检测进行有针对性的教学，以通过学生在预习中出现问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以自主学习和相互交流的形式，在教师的进一步引导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。教学工具的说明和使用：多媒体PPT展示教学步骤相关说明一、问题导入 PPT出示问题1：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？待学生思考后；请学生回答 解：设用x min将污水抽完。 则师：我们知道单个 ，是一元一次不等式，但是这里的x不仅要满足 ，还要满足。所以把这两个不等式合起来就会组成一个一元一次不等式组；这就是我们今天要学的内容_9.3 一元一次不等式组（板书课题） 待学生解完后追问：对于上面这两个方程组，除了可以用带入消元法求解外，还有没有其他方法呢？同学们来观察一下这两个方程组未知数的系数，看看有什么特点呢？（y的系数相等，b的系数相反） 师：很好，我们都发现了y的系数相等，那么它们一减就消去了y，而b的系数相反，它们一加就消去了b。这就是我们这节课要来学习 以问题导入的形式导入今天的新课，引起学生探究知识欲望的兴趣。4 二、 新课教授： 1、PPT出示三台天平，可以列出几个不等式 师：我们知道这个x必须同时满足这三个不等式，所以将这三个不等式合起来。就会组成一个一元一次不等式组。追问：观察这两组式子，它们在形式结构上有什么特征呢？学生讨论得出： 师归纳总结：一元一次不等式组：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组。（板书） 练习1：下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？ 先让学生观察这两个不等式组的特征，然后让他们通过自己的观察得出不等式组的定义。使得学生有成就感。 5 2、师：我们回到问题1，要求污水抽完所用时间的范围，那应该如何来求呢？ 学生独自完成，一位学生板演。待学生做完后师进行点评。 利用数轴表示得 2、不等式组的解集： 组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分。解不等式组就是求它的解集。 三、巩固练习练习1：写出下列数轴所标示的x值的公共部分（PPT出示） 总结：所以我们要求不等式组的解集就是要求它们的公共部分。练习2：利用数轴，求出满足下列不等式组的解集。师：那同学们再来想一想，如果当这个方程组中没有同一个未知数的系数相反或相等时，我们应该怎么办呢？比如：例3：用加减消元法解方程组 提示：找最小公倍数，变成某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件。解：3，得 2，得 通过类比方程组的解，引出不等式组的解集。通过学生的自主学习，讨论交流，合作探究发现要找它们的公共部分既是不等式组的解集。培养学生合作交流的意识和合作探究的精神。 思考：你能从中找出不等式组的解集有什么规律吗？学生总结：同大取大；同小取小：大小小大取中间；大大小小则无解4、 师：同学们，我们具备了这些知识，我们来独立解一下不等式组。如：例1：接下咧不等式组：教师规范书写（1），让学生独立做（2）追问：通过上面的解法；试着归纳一下解不等式组的步骤？学生归纳；教师板演解不等式组的步骤：（1）、求各解集 （2）、画公解集 数形结合 （3）、写组解集练习3：解下列不等式组 学生独立完成，两位学生板演。待学生解完后教师点评。及时给予学生练习起到巩固作用通过从特殊推到一般，然后让学生总结不等式组解集的规律。一方面是为了使学生便于记忆，另一方面也为我们巧解不等式组打了一定的基础。课堂小结： 这节课我们学到了什么？还有什么疑惑吗？让学生自己总结归纳，使得他们更清楚这节课的内容框架。10 板书（PPT）设计 9.3 一元一次不等式组1、一元一次不等式组 由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组。2、不等式组的解集 组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分3、步骤：（1）、求各解集 （2）、画公解集 数形结合 （3）、写组解集例1作业布置1、 课本P130第1、第2题的（1）（3）（5）2、 同步练习册教学反思 本课重点是会解一元一次不等式组，并会利用数轴表示出解集，在教学过程中要求学生在解不等式组时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，从而建立数形结合的数学思想，提高学生动手操作的数学能力，激发学生学习数学的兴趣.不足的是在让学生板演时可以多让几个学生比赛板演同一道题，这样更能激起学生的学习兴趣。