内蒙古巴彦淖尔市2021学年高二数学上学期期中试题（B卷）

内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高二数学上学期期中试题（B卷）内蒙古巴彦淖尔市2017-2018学年高二数学上学期期中试题（B卷）一选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1已知且，则下列不等关系正确的是（ ）A. B. C. D. 2集合A=x|x2+2x0，B=x|x2+2x30，则AB=（）A. （3，1） B. （3，2） C. R D. （3，2）（0，1）3设，则的最小值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 74在不等式表示的平面区域内的点是（ ）A. B. C. D. 5若不等式的解集为，则的值为 ( )A. B. C. D. 6 k进制数3651(k)，则k可能是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 87不等式的解集是（ ）A. . B. C. D. 8 函数的最小值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 69若x,y满足，则z=2x+y的最小值是（ ）A. B. 8 C. D. 510函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 11下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于 ()A. 0 B. 2 C. 4 D. 1412已知则的最小值是（ ） A B C 2 D 1二填空题（5分4=20分）13已知点和点在直线的两侧，则的取值范围是.14如图所示，程序框图的输出结果是_15一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，则菜园的最大面积是 。16关于的不等式在上恒成立，则的最大值为_三 解答题（10+12+12+12+12+12=70分）17已知a，b为正数，求证：18已知函数，其中.（1）若，求不等式的解集；（2）求的最小值.19解不等式：|x2|x1|520某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元现有12吨原料，8吨原料问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大21某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元设池底长方形的长为x米（）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?22已知函数.（）若，解不等式；（）若恒成立，求实数的取值范围.数学B卷参考答案一选择题1D 2D 3C 4B 5 B 6D 7B 8A 9D 10A 11B 12A二 填空题13. 14. 15. 16. 6三解答题17：证明 a0，b0， ， ，两式相加，得， 18：（1）当时，.不等式的解集为.（2），.，当且仅当即时取等号，故的最小值为3.19 解：(1)当x1时，不等式可化为x2x15，解得x2； (2)当1x2时，不等式可化为x2x15，此时不等式无解； (3)当x2时，不等式可化为x2x15，解得x3； 所以原不等式的解集为(，23，).20 解：设计划生产甲产品和乙产品分别为吨，则满足的约束条件为，总利润约束条件如图所示，恰好在点处取得最大值，即计划生产甲产品和乙产品分别为1吨和5吨能使得总利润最大21（）设水池的底面积为S1，池壁面积为S2，则有 (平方米)池底长方形宽为米，则S28x88 (x) （）设总造价为y，则y1201 600100819200064000256000当且仅当x，即x40时取等号 所以x40时，总造价最低为256000元答：当池底设计为边长40米的正方形时，总造价最低，其值为256000元22 （）当时，即. 解得.（） ，若恒成立，只需，即或，解得或.- 10 -