数学建模实验报告1

数学建模实验报告实验序号：实验1 实验项目名称：Lindo、Lingo编程学号0910012115姓名林丹萍专业、班09信计1班实验地点实验4-416指导教师吴春红实验时间2012. 4. 9成绩评定一、实验目的及要求通过对具体实例的分析，学会运用线性规划及非线性规划知识建立数学模型的方法，掌握Lindo的基本使用方法。二、实验设备（环境）及要求 多媒体机房，单人单机，独立完成三、实验内容1、 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其他证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有以下限制：（1）政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元；（2）所购证券的平均信用等级不超过1.4（信用等级数字越小，信用程度越高）；（3）所购证券的平均到期年限不超过5年。（1）若该经理有1000万元资金，应如何投资？（2）如果能够以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何操作？（3）在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否该改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？2、汽车厂生产计划中非线性规划模型，输入Lingo软件，界定初值，讨论运行结果。3、原油采购与加工的非线性规划模型，输入Lingo软件，讨论运行结果。四、实验步骤和运行结果（如运行有错误，请指出）1、用LINDO求解并要求灵敏度分析，得到：2、本非线性规划虽然也能用LINGO求解，但是其结果常依赖于初值的选择。同时说明，本例仅当初值非常接近上面方法计算出的最优解时，才能得到正确的结果。3、最优解是用库存的500吨原油A、500吨的原油B生产1000吨汽油甲，不购买新的原油A，利润为4800000元。但是，LINGO得到的以上结果只是一个局部最优解。