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北城中学20152016学年度第一学期期中考试高一数学试题（卷）一选择题（每题5分，共60分）1.若A=x|1x,B=x|00（B）x|x （C）x|0x（D）x|0x2.给出下列四个对应，其中构成映射的是( )(A)(1)(2) (B)(2)( 4) (C)(3)(4) (D)(4) 3.已知函数f(3x)=log2，那么f(1)的值为( )（A）log2（B）2（C）1（D）4. 已知幂函数f(x)过点（2，），则f(4)的值为 （ ）A、 B、 1 C、2 D、85.已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( )（A）abc（B）cab （C）acb （D）bca6.函数f(x)= -x的图像关于( )(A)y轴对称(B)直线y=-x对称(C)坐标原点对称(D)直线y=x对称7.设函数则f(f(3)=( )（A） （B）3 （C） （D）8.已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调的，则实数a的取值范围是( )(A)a2或a3 (B)2a3(C)a-3或a-2 (D)-3a-29.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x2-x,则f(1)=( )(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)310.函数y=+ln(2x-1)的定义域为( )(A)(,1(B),1 (C)(,1)(D),1)11. 函数y=ax在0，1上的最大值与最小值的和为3，则函数y=3ax-1在0,1上的最大值是( )（A）6（B）1（C）5（D）12.设a1，实数x,y满足f(x)=a|x|，则函数f(x)的图像形状大致是( )二填空题（每题5分，共20分）13. 某厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种元件的产量比上一年增长p%，此种规格电子元件年产量y随年数x变化的函数关系是14.已知函数f(x)=loga(2x-1)(a0,a1)的图像恒过定点P，则P点的坐标是_15. 函数f（x）=x22ax+a+2，若f（x）在0，a上取得最大值3，最小值2，则a=_16.若集合A=x|x2，B=x|xa满足AB=2，则实数a=_.三，解答题（写出简要解题过程）17.（10分）计算:(1)：；(2): ()(-3)()18.（12分）集合A=x|x2-ax+a2-19=0， B=x|x2-5x+6=0，C=x|x2+2x-8=0,满足AB，AC=,求实数a的值.19. （本小题满分12分）设函数，求使得f(a)= 1的自变量a的取值20. （12分）已知函数f(x)=log2(x-3).（1）求f(51)-f(6)的值；（2）求f(x)的定义域；（3）若f(x)0,求x的取值范围.21. （12分）已知函数f(x)=xm-，且f (4)=3.(1)求m的值；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)在(0,+)上的单调性，并应用单调性的定义给予证明.
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