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课时15. 一次函数【课前热身】1.若正比例函数()经过点(,),则该正比例函数的解析式为_.2.如图,一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是 3. 一次函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而减小,则这个函数的解析式可以是 .(任写出一个符合题意即可)BC4一次函数的图象大致是( )5.如果点M在直线上,则M点的坐标可以是( ) A(1,0) B(0,1) C(1,0) D(1,1)【考点链接】1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .3. 求一次函数的解析式的方法是 ,其基本步骤是: ; ; ; . 4.一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0 b0k0b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 【典例精析】例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.例2某农户种植一种经济作物,总用水量(米)与种植时间(天)之间的函数关系式如图所示 第天的总用水量为多少米? 当时,求与之间的函数关系式 O(天)y(米)400010003020 种植时间为多少天时,总用水量达到7000米?【中考演练】1.直线y2xb经过点(1,3),则b _2. 已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_;与两条坐标轴围成的三角形的面积是_3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0( 填“”、“”、“=”)4如图,将直线向上平移1个单位,得到一个一次函数的图像,那么这个一次函数的解析式是 5. 下列各点中,在函数的图象上的是( )A(2,3) B(3,1) C(0,7) D(1,9)6. 直线与轴的交点是(1,0),则的值是( )A.3 B.2 C.2 D.3xyO37.一次函数与的图象如图,则下列结论:;当时,中,正确的个数是( )A0 B1 C2 D38. 一次函数中,的值随的增小而减小,则的取值范围是()AB CD9. 某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图像如图所示. 填空,月用电量为100度时,应交电费 元; 当x100时,求y与x之间的函数关系式; 月用电量为260度时,应交电费多少元?10. 如图,在边长为2的正方形ABCD的一边BC上,一点P从B点运动到C点,设BPx,四边形APCD的面积为y. 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围; 说明是否存在点P,使四边形APCD的面积为1.5?4
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