湖北省襄阳市2021年九年级上学期数学期中考试试卷C卷

湖北省襄阳市2021年九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016鄞州模拟) 下列图形中，轴对称图形有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 用图象法探索二次函数y=x2和反比例函数y=（k不为零）交点个数为（ ）A . 一定是1个B . 一定有2个C . 1个或者2个D . 0个3. （2分） 点A（3，1）关于原点的对称点A的坐标是（ ）A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （1，3）4. （2分） 如图，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得BAE=15，连接AE，CE延长CE到F，连接BF，使得BC=BF若AB=1，则下列结论：AE=CE；F到BC的距离为；BE+EC=EF；SAED+；SEBF 其中正确的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2016八上景德镇期中) 已知点A的坐标是（5，10），点B的坐标是（x，x1），直线ABy轴，则x的值是（ ） A . 5B . 11C . 5D . 96. （2分） (2017绍兴) 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ， 再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）A . y=x2+8x+14B . y=x2-8x+14C . y=x2+4x+3D . y=x2-4x+37. （2分） 已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）A . m=1B . m=3C . m1D . m18. （2分） 将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E ， 则下列式子不成立的是（ ）.A . DADEB . BDCEC . EAC90D . ABC2E10. （2分） (2016九上绵阳期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线 则下列结论中，正确的是（ ） A . a0B . c1C . ab+c0D . 2a+3b=0二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） 当m_时，函数y=（m2）x2+3x5（m为常数）是关于x的二次函数 12. （1分） 无论a取什么实数,点P（a-1，2-4a+1）都在二次函数y上，Q（m，n）是二次函数y上的点,则4-2n+1=_.13. （1分） (2017绵阳模拟) 二次函数y=ax2bx+b（a0，b0）图象的顶点的纵坐标不大于 ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是_ 14. （2分） (2019九上十堰期末) 如图，在RtABC中，ACB90，ACBC ，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_. 15. （1分） (2017七下东营期末) 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是_16. （1分） (2016河南) 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_17. （1分） 一抛物线和另一抛物线y=2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（2，1），则该抛物线的解析式为_18. （1分） (2016九上平凉期中) 已知二次函数y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围_ 三、 解答题 (共9题；共114分)19. （15分） (2018萧山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+4x+c（a0）经过点A（3，4）和B（0，2） （1） 求抛物线的表达式和顶点坐标； （2） 将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线x=3翻折，得到图象N若过点C（9，4）的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围 20. （17分） (2018宁夏模拟) 如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联. （1） 已知两条抛物线：yx2+2x1，：yx2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由； （2） 抛物线C1：y （x+1）22，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式. 21. （10分） (2016九上平凉期中) 如图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1 （1） 线段OA1的长是_，AOB1的度数是_； （2） 连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3） 求点B旋转到点B1的位置所经过的路线的长 22. （10分） (2018吉林模拟) 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1） 将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（2） 直接写出点B2，C2的坐标 23. （15分） (2019常熟模拟) 如图，抛物线 交x轴于A、B，两点，交y轴于点C直线 经过点B、C （1） 求抛物线的解析式； （2） 过点 的直线交直线 于点 当 时，过抛物线上一动点 （不与点 ， 重合），作直线 的平行线交直线 于点 ，若以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，求点 的横坐标；连接 ，当直线 与直线 的夹角等于 的2倍时，请直接写出点 的坐标24. （2分） (2017八下路南期末) 如图，直线l： 与x轴、y轴分别交于点A、B ， 点P1(2，1)在直线l上，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2 （1） 判断点P2是否在直线l上；并说明理由（2） 若直线l上的点在x轴上方，直接写出x的取值范围（3） 若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点，直接写出SPAB的值25. （15分） 已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0） （1） 当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2） 在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3） 当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小 26. （15分） (2017九上十堰期末) 综合题（1） 如图1，在RtABC中，ABC=90，以点B为中心，把ABC逆时针旋转90，得到A1BC1；再以点C为中心，把ABC顺时针旋转90，得到A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为_；（2） 如图2，当ABC是锐角三角形，ABC=（60）时，将ABC按照（1）中的方式旋转，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3） 如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1= BC，C1BB1的面积为4，则B1BC的面积为_27. （15分） (2019七下重庆期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（b，3），C（c，0），满足 + + =0. （1） 分别求出点 ， ， 的坐标及三角形ABC的面积. （2） 如图2.过点C作 于点D，F是线段AC上一点，满足 ，若点G是第二象限内的一点，连接DG，使 ，点E是线段AD上一动点（不与A、D重合），连接CE交DF于点H，点E在线段AD上运动的过程中， 的值是否会变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由. （3） 如图3，若线段AB与 轴相交于点F，且点F的坐标为（0， ），在坐标轴上是否存在一点P，使三角形ABP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标.若不存在，请说明理由.（点C除外） 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共114分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、