广东省汕头市2021版中考数学试卷（II）卷

广东省汕头市2021版中考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下钦州港期中) 直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则AB的值是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 72. （2分） (2017昌平模拟) 如图，点A，B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 33. （2分） (2014崇左) 如图，直线ABCD，如果1=70，那么BOF的度数是（ ） A . 70B . 100C . 110D . 1204. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x5C . x6x3=x3D . 2xy23x2y=6x2y35. （2分） (2017七下德惠期末) 不等式3x1x+1的解集在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于OABC的面积的 ， 则点B的对应点B的坐标为（ ）A . （2，1）B . （2，1）或（2，1）C . （1，2）D . （1，2）或（1，2）7. （2分） (2016九上连州期末) 下列说法正确的是（ ）A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相平分的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形8. （2分） 在半径为18的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A . 12B . 10C . 6D . 39. （2分） 有一组数据：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）.A . 2B . 5C . D . 410. （2分） (2017青山模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1下列结论： abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正确结论的选项是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分） 在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线的图象如图所示，当y1y2时，取y1 ， y2中的较大值记为N；当y1=y2时，N=y1=y2 则下列说法：当0x2时，N=y1；N随x的增大而增大的取值范围是x0；取y1 ， y2中的较小值记为M，则使得M大于4的x值不存在；若N=2，则x=2或x=1其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2018八上邗江期中) 如图，OADOBC，且O72，C20，则AEB_度 14. （1分） 若代数式的值等于0，则x=_.15. （1分） (2018江城模拟) 如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan= ，则t的值是_16. （1分） 若正整数n使得在计算n(n1)(n2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为_.17. （1分） 方程组 的解是_ 18. （1分） (2019七下巴中期中) 若 ，则 _. 19. （2分） 如图，点A1、A2、A3、，点B1、B2、B3、，分别在射线OM、ON上，A1B1A2B2A3B3A4B4如果A1B1=2，A1A2=2OA1 ， A2A3=3OA1 ， A3A4=4OA1 ， 那么A2B2=_，AnBn=_（n为正整数）20. （1分） (2016七下明光期中) 观察下列等式：4212=35；5222=37；6232=39；7242=311；则第n（n是正整数）个等式为_三、 解答题 (共6题；共70分)21. （5分） (2018金华模拟) 先化简，再求值： ，其中 22. （10分） (2019九下镇原期中) 如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，作EDEB交AB于点D，O是BED的外接圆. （1） 求证：AC是O的切线； （2） 已知O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长. 23. （15分） (2015九上汶上期末) 如图，直线y1= x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A，B，C，点A坐标为（1，0）（1） 求抛物线的解析式；（2） 抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；（3） 在抛物线上的对称轴上是否存在一点Q，使QCD是以CD为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分） (2019大同模拟) 综合与探究 如图，已知抛物线yax23x+c与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B（4，0），点P是线段AB下方抛物线上的一个动点（1） 求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标； （2） 当点P移动到抛物线的什么位置时，PAB90求出此时点P的坐标； （3） 当点P从点A出发，沿线段AB下方的抛物线向终点B移动，在移动中，设点P的横坐标为t，PAB的面积为S，求S关于t的函数表达式，并求t为何值时S有最大值，最大值是多少？ 25. （10分） (2016九上宝丰期末) 如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1） 求证：DE是半圆O的切线（2） 若BAC=30，DE=2，求AD的长26. （15分） (2017江阴模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点B（4，0）、C（0，3），点A为x轴负半轴上一点，AMBC于点M交y轴于点N，满足4CN=5ON已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1） 求抛物线的函数关系式；（2） 连接AC，点D在线段BC上方的抛物线上，连接DC、DB，若BCD和ABC面积满足SBCD= SABC，求点D的坐标；（3） 如图2，E为OB中点，设F为线段BC上一点（不含端点），连接EF一动点P从E出发，沿线段EF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿着线段FC以每秒 个单位的速度运动到C后停止若点P在整个运动过程中用时最少，请直接写出最少时间和此时点F的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18、答案：略19-1、20-1、三、 解答题 (共6题；共70分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、