云南省昆明市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

云南省昆明市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2020八上巴东期末) 等腰三角形一外角为 ，则底角的度数为（ ） A . 或 B . C . D . 或 2. （3分） 已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（ ）A . 10B . 13C . 17D . 13或173. （3分） (2018安徽模拟) 如图,ABC内接于O,D为线段AB的中点,延长OD交O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是（ ）A . ABDEB . AE=BEC . OD=DED . = 4. （3分） (2019八上天山期中) 已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有（ ） （ 1 ）AD平分EDF；（2）EBDFCD；（3）BD=CD；（4）ADBC.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （3分） (2012湖州) 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A . B . C . 3D . 46. （3分） 已知在ABC中，A=48，C=84且AB=3cm，AC=4cm，则三角形的周长是（ ）A . 7cmB . 10cmC . 11cmD . 10cm或11cm7. （3分） 如图，ABC中，A=36，AB=AC，BD平分ABC，下列结论错误的是（ ）A . C=2AB . BD=BCC . ABD是等腰三角形D . 点D为线段AC的中点8. （3分） (2016八下寿光期中) 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ）（1）3，4，5；（2） ， ， ；（3）32 ， 42 ， 52；（4）0.03，0.04，0.05A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分） (2017武汉模拟) 已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）A . 2B . 5C . 2或8D . 410. （3分） (2016九上肇源月考) 如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列结论：CD=EDAC+BE=AB BDE=BAC AD平分CDE SABDSACD=ABAC，其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） 如图，在等腰ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有ADE= ACB，则B的度数是_12. （4分） ABC中，AB=AC=17，BC=16，则ABC的面积_ 13. （4分） (2019润州模拟) 如图，A、B、C是O的圆周上三点，ACB=40， 则ABO等于_度. 14. （4分） 如图，将半径为2，圆心角为 120 的扇形OAB绕点A逆时针旋转 60 ，点O，B的对应点分别为 O，B，连接 BB，则图中阴影部分的面积是_15. （4分） (2017七下东营期末) 如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1 ， 第2个等边三角形的边长记为a2 ， 以此类推若OA1=1，则a2017=_.16. （4分） (2017安岳模拟) 如图，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若ABE为等边三角形，且SCDE= ，则CD的长为_三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） (2019八上周口期中) 如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=C，求证：AB=CD. 18. （6分） (2016九上北京期中) 已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP，BP，CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数 19. （6分） (2017丰台模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b（如图1）求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b小姗的作法如下：如图2，（i）作线段BC=a；（ii）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（iii）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC所以，ABC就是所求作的等腰三角形老师说：“小姗的作法正确”请回答：得到ABC是等腰三角形的依据是：_20. （8分） (2018遵义) 如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的点，AC的垂直平分线交半圆于点D，交AC于点E，连接DA，DC已知半圆O的半径为3，BC=2（1） 求AD的长（2） 点P是线段AC上一动点，连接DP，作DPF=DAC，PF交线段CD于点F当DPF为等腰三角形时，求AP的长 21. （8分） (2017八下路南期中) 如图，是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，图中已给出ABC的一边AB的位置（1） 请在所给的网格中画出边长分别为2，2 ，4的一个格点ABC；（2） 根据所给数据说明ABC是直角三角形22. （10分） (2019广东模拟) 如图M2-12，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N （1） 求证：AM=AN； （2） 求四边形ADPE与ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值； （3） 如图M2-12，连接DE，分别与边AB，AC交于点G，H当x为何值时，BAD=15？ 23. （10分） (2017武汉模拟) 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线l上，AB与AG在同一直线上（1） 图1中，小明发现DG=BE，请你帮他说明理由 （2） 小明将正方形ABCD按如图2那样绕点A旋转一周，旋转到当点C恰好落在直线l上时，请你直接写出此时BE的长24. （12分） (2017新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处（1） 求AD的长及抛物线的解析式；（2） 一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒请问当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形？（3） 若点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M、N、C、E为顶点四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、