广东省中山市2021版中考数学试卷（I）卷

广东省中山市2021版中考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果a ，b2，那么ab等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019七下九江期中) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（ ） A . 7.5x105B . 7.510-5C . 0.7510-4D . 7510-63. （2分） (2017高安模拟) 下面几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=30，COD=80，则C=（ ）A . 50B . 60C . 70D . 805. （2分） 计算（3a2b）2的结果正确的是 （ ）A . -6a4b2B . 6a4b2C . -9a4b2D . 9a4b26. （2分） (2018七上武汉期中) 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 不存在7. （2分） 在边长为1的小正方形组成的43网格中，有如图所示的A、B两个格点在格点上任意放置点C，恰好能使ABC的面积为1的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下面选项对于等边三角形不成立的是（ ） A . 三边相等B . 三角相等C . 是等腰三角形D . 有一条对称轴9. （2分） (2018无锡模拟) 已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数 ，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）A . B . +2C . 2 +1D . +110. （2分） (2019九上秀洲期中) 如图，等腰 的直角边与正方形 的边长均为2，且 与 在同一直线上，开始时点 与点 重合，让 沿这条直线向右平移，直到点 与点 重合为止设 的长为 ， 与正方形 重合部分（图中阴影部分）的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017西乡塘模拟) 函数y= 的自变量的取值范围是_ 12. （1分） 小明解方程 = 3去分母时，方程右边的3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为_ 13. （1分） (2015八下绍兴期中) 已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是_ 14. （1分） (2018滨州模拟) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是_ 15. （1分） (2017昌平模拟) 已知二次函数y=x2+（2m1）x，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 16. （1分） 一个扇形的圆心角为60，这个扇形的弧长是6，则这个扇形的面积是_ 17. （1分） 如图，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，现将ABC折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE=_ 18. （1分） (2017徐州模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_三、 解答题 (共7题；共82分)19. （10分） 先化简，再求值： （x22xy），其中x=1，y=2 20. （12分） 某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：类别重视一般不重视人数a15b（1） 求表格中a，b的值；（2） 请补全统计图；（3） 若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数21. （15分） (2016九上通州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的直线l与双曲线y= 相交于点A（m，3） （1） 求直线l的表达式； （2） 过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，写出n的取值范围_ 22. （10分） (2016九上相城期末) 如图，小刚从点 出发，沿着坡度为 的斜坡向上走了650米到达点 ，且 （1） 则他上升的高度是米 ； （2） 然后又沿着坡度为 的斜坡向上走了1000米达到点 问小刚从 点到 点上升的高度 是多少米（结果保留根号）?23. （10分） (2018铜仁模拟) 永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地“永定土楼”模型深受游客喜爱图中折线（ABCDx轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系（1） 求当10x20时，y与x的函数关系式； （2） 已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量单价）24. （10分） (2017本溪模拟) 如图，ABE是O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交O于F，FGAB于G （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若AE=4，BE=2，求AG的长 25. （15分） (2019台州模拟) 已知菱形ABCD的边长为1.ADC60，等边AEF两边分别交边DC、CB于点E、F. （1） 特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边AEF的外心； （2） 若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边AEF的外心为点P. 猜想验证：如图2.猜想AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；拓展运用：如图3，当AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共82分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、