2021年中考数学试卷C卷

2021年中考数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分） 下列说法正确的个数有（ ）2是8的立方根； 4是64的立方根；无限小数都是无理数； 带根号的数都是无理数A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） 一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（ ）A . 8.64102秒B . 86.4103秒C . 8.64104秒D . 0.8064105秒3. （2分） (2017贵港) 下列运算正确的是（ ）A . 3a2+a=3a3B . 2a3（a2）=2a5C . 4a6+2a2=2a3D . （3a）2a2=8a24. （2分） (2013柳州) 下列四个图中，x是圆周角的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（ ）A . 9B . 4C . -1D . -26. （2分） 如图，ABC是O的内接三角形，将ABC绕圆心O逆时针方向旋转（090），得到ABC，若 ， 则B的度数为（ ）A . 30B . 45C . 50D . 607. （2分） (2017邢台模拟) 今年，我省启动了“爱护眼睛保护视力”仪式，某小学为了了解各年级戴近视镜的情况，对一到六年级近视的学生进行了统计，得到每个年纪的近视的儿童人数分别为20，30，20，34，36，40，对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是30B . 众数是20C . 中位数是34D . 方差是 8. （2分） 如图，在ABC中，B42，ADBC于点D，点E是BD上一点，EFAB于点F，若EDEF，则AEC的度数为（ ）A . 60B . 62C . 64D . 669. （2分） 若圆柱的底面半径为3，母线长为4，则这个圆柱的全面积为（ ）A . 12B . 21C . 24D . 4210. （2分） (2019温州模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转连续经过六次旋转.在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（ ） A . 0.5B . 0.7C . 1D . 1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 若二次根式有意义，则x的取值范围是_ 。12. （1分） (2016八上东港期中) 若一次函数y=（m3）x+1中，y值随x值的增大而减小，则m的取值需满足_ 13. （1分） 如图，ABF=DCE，BE=CF，请补充一个条件：_，能使用“AAS”的方法得ABFDCE.14. （1分） (2018正阳模拟) 如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若BDP是直角三角形，则AD的长为_15. （1分） (2016九上鼓楼期末) 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若AD：AB=4：9，则SADE：SABC=_三、 解答题 (共7题；共75分)16. （5分） (2017七下寿光期中) 化简求值：（2x+y）2（2xy）（x+y）2（x2y）（x+2y），其中 ，y=217. （10分） (2020九下碑林月考) 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小亮从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为x，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）. （1） 若小亮摸出的小球上的数字是2，那么小刚摸出的小球上的数字是4的概率是多少？ （2） 利用画树状图或列表格的方法，求点P（x，y）在函数yx+6的图象上的概率. 18. （10分） (2017陕西模拟) 如图，C为以AB为直径的O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D （1） 求证：AC平分BAD； （2） 若CD=3，AC=5，求O的半径长 19. （10分） (2017高安模拟) 计算下列各题 （1） 计算： + +（1）02sin45 （2） 求满足 的x、y的正整数解 20. （10分） (2017九下沂源开学考) 如图，一单杆高2.2m，两立柱之间的距离为1.6m，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状 （1） 一身高0.7m的小孩站在离立柱0.4m处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离； （2） 为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系上一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳子正好各为2米，木板与地面平行，求这时木板到地面的距离（供选用数据： 1.8， 1.9， 2.1） 21. （10分） 病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量y（毫克）与时间x（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按反比例函数图象衰减如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线 （1） 求函数y（毫克）与x（小时）之间的函数解析式； （2） 已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？ 22. （20分） 如图，抛物线yax2+bx3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，3a），对称轴是直线x1，顶点是M. （1） 求抛物线对应的函数表达式； （2） 经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3） 设直线yx+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断AEF的形状，并说明理由； （4） 当E是直线yx+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共75分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、