2021年中考数学四模试卷

2021年中考数学四模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上孝南月考) 倒数等于本身的数是（ ） A . 1B . 0C . -1D . 12. （2分） 下列命题中正确的有（ ） m为正奇数时，一定有等式（4）m=4m成立等式（2）m=2m ， 无论m为何值时都成立三个等式：（a2）3=a6 ， （a3）2=a6 ， （a2）3=a6都不成立两个等式（2x3y4）m=2mx3my4m ， （2x3y4）n=2nx3ny4n都不一定成立A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2017大冶模拟) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为 （ ）A . 51102米B . 5.1103米C . 5.1106米D . 0.5110米5. （2分） 已知函数y= ， 则下列函数图象正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018九上焦作期末) 如图，RtAOB的一条直角边OA在 轴上，且 .若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019八下闽侯期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交CD于点G ， ADAE 若AD5，DE6，则AG的长是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分） (2017呼和浩特) 图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（ ） A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）9. （2分） (2020九上沈河期末) 如图，在ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知二次函数（ ）的图象如图所示，有下列结论：abc0；a+b+c0；a-b+c0；其中正确的结论有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017广陵模拟) 若圆锥的底面周长为4，母线长为3，则它的侧面积为_12. （1分） 已知O1和O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是_13. （1分） (2016七下大连期中) 若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 _ 14. （1分） (2017河南模拟) 如图，将ABC绕点C旋转60得到ABC，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为_（结果保留） 15. （1分） (2016九上扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为_三、 解答题 (共8题；共100分)16. （15分） (2019七上盐津月考) 化简 （1） |9| （2） （5） （3） +-10 17. （5分） (2018方城模拟) 先化简，再求值： ，其中m= 1 18. （10分） 已知：如图，在ABC中，BC=AC=6，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E（1） 求证：点D是AB的中点；（2） 求点O到直线DE的距离 19. （5分） 某风景区的湖心岛靠水边有一凉亭A，其正东方向的湖边B处有一棵大树，游客李先生必须在10分钟之内从湖心岛凉亭A处划船赶回湖边B，否则他将赶不上旅游车约定的发车时间已知湖边建筑物C在凉亭A的南偏东45方向上，也在大树B的南偏西32的方向上，且量得B、C间的距离为100m若李先生立即登船以15m/s的速度划行，问他能否在规定时间内赶到B处？(参考数据：sin320.5299cos320.8480)20. （15分） (2019余姚会考) 我们把两边之比为整数的三角形称为倍比三角形其中，这个整数比称为倍比第三条边叫做该三角形的底 （1） 如图1，ABC是以AC为底的倍比三角形，倍比为3，若C=90，AC= ， 求BC的长.（2） 如图2，ABC中，D为BC边上一点,BD=3CD=1，连结AD若AC=2， 求证：ABD是倍比三角形，并求出倍比；（3） 如图3，菱形ABCD中，BAD为钝角，P为对角线BD上一动点，过P作PHCD于H. 当CP+PH的值最小时，PCD恰好是以PD为底的倍比三角形，记倍比为x， ，求y关于x的函数关系式 21. （20分） (2018成都模拟) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1） 求该班的人数； （2） 请把折线统计图补充完整； （3） 求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数； （4） 小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率 22. （15分） (2017佳木斯) 为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元 （1） 求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式 （2） 若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？（3） 在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？ 23. （15分） (2017日照模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1） 求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；（2） 过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3） 若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共100分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、