2021年中考数学模拟试卷

2021年中考数学模拟试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上集美期中) 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（ ） ； ； ； .A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2017大冶模拟) 如图的几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019八上江岸期末) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如下图，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30，CAD=65，则ACD等于（ ） A . 50B . 65C . 80D . 955. （2分） (2018成都) 分式方程 的解是（ ） A . x=1B . C . x=3D . 6. （2分） (2019台州模拟) 下列说法正确的个数是（ ） 一组数据的众数只有一个样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个7. （2分） 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当ACBD时，它是菱形C . 当ABC=90时，它是矩形D . 当AC=BD时，它是正方形8. （2分） (2018七上自贡期末) 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 行有 个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是 （ ）A . 4平方米B . 2平方米C . 平方米D . 平方米10. （2分） (2016大庆) 已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1x2x3 ， y2y1y3 ， 则下列关系式不正确的是（ ）A . x1x20B . x1x30C . x2x30D . x1+x20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2015七下常州期中) 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的 用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_平方公里12. （1分） 自2012年9月11日日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降，9月份销售量为1.3万台，十月、十一月一共销售量为1.5万台设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为x，则可列方程为_13. （1分） (2014淮安) 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3 ， ，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为_ 14. （1分） (2018济南) 如图， 和 都是等腰直角三角形， ,反比例函数 在第一象限的图象经过点B，若 ，则 的值为_.15. （1分） (2017阜宁模拟) 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=32x的图象经过P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）两点，若x1x2 ， 则y1_y2 （填“”，“”或“=”）16. （1分） (2019信阳模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，ABC=30，点E是射线DA上一动点，把CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为点D，若CD垂直于菱形ABCD的边时，则DE的长为_. 三、 解答题 (共9题；共85分)17. （5分） (2017深圳模拟) 计算：（ ）2+ tan60+|1|+（2cos60+1）0 18. （5分） (2017恩施) 先化简，再求值： ，其中x= 19. （5分） (2017安岳模拟) 如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度（结果精确到个位，参考数据： 1.4， 1.7）20. （10分） (2019岐山模拟) 某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个代表队由3名男生、4名女生和1名指导老师组成.但参赛时，每个代表队只能有3名队员上场参赛，指导老师必须参加，另外2名队员分别在3名男生和4名女生中各随机抽出一名.七年级（1）班代表队有甲、乙、丙三名男生和A、B、C、D4名女生及1名指导老师组成.求： （1） 抽到D上场参赛的概率； （2） 恰好抽到由男生丙、女生C和这位指导老师一起上场参赛的概率.（请用“画树状图”或“列表”的方式给出分析过程） 21. （10分） (2018昆山模拟) 已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根 （1） 求k的取值范围； （2） 若方程两根为x1，x2，那么是否存在实数k，使得等式 =1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2013宁波) 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表：甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价进价）销售量）（1） 该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？ （2） 通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润 23. （15分） (2018九下江都月考) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a0）与x轴交于另一点A（ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）（1） 求这条抛物线的表达式； （2） 在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标； （3） 如图2，若点M在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得POCMOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （10分） (2018临沂) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转（0360），得到矩形AEFG（1） 如图，当点E在BD上时求证：FD=CD； （2） 当为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由 25. （15分） (2017河南模拟) 如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点（1） 求AD的长及抛物线的解析式；（2） 一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与ADE相似？（3） 点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共85分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、