2021年中考数学试卷B卷

2021年中考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016平房模拟) 的相反数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） 2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（ ）A . 0.5109米B . 5108米C . 5109米D . 5107米4. （2分） 如果ab，下列各式中不一定正确的是 （ ）A . a-1-3bC . D . 5. （2分） 水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是 （ ）A . 0B . 6C . 快D . 乐6. （2分） 下列说法正确的是（ ）A . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形7. （2分） 如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（ ）A . 30B . 35C . 45D . 608. （2分） (2018万全模拟) 某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按标价出售，则可获利（ ） A . 25%B . 40%C . 50%D . 66.7%9. （2分） (2017道外模拟) 如图，热气球从空中的A处看一栋楼的顶部仰角为30，看这栋楼的俯角为60热气球与楼的水平距离为120m这栋楼的高度为（ ）A . 160mB . 160 mC . （160160 ）mD . 360m10. （2分） 如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的A，已知：BC=10，cosBCD= ， BCE=30，则线段DE的长是（ ）A . B . 7C . 4+3D . 3+411. （2分） 桌面上有三张背面相同的卡片，正面分别写有数字1、2、3先将卡片背面朝上洗匀然后从中同时抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字均为奇数的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017七下江都期中) 在数学中，为了书写简便，我们通常记 k=1+2+3+（n1）+n，如 （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简 （xk）（xk1）的结果是（ ）A . 3x215x+20B . 3x29x+8C . 3x26x20D . 3x212x9二、 填空题： (共6题；共7分)13. （2分） (2017合肥模拟) 分解因式：27x2+18x+3=_2x28=_ 14. （1分） 已知等腰三角形的一边长等于4cm，另一边长等于9cm，则此三角形的周长为_cm15. （1分） (2019七下谢家集期中) 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（3，0），则点B（3，1）的应点D的坐标为_ 16. （1分） (2016温州) 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是_cm17. （1分） 已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形能够作出_个三角形 18. （1分） (2017昌平模拟) 已知二次函数y=x2+（2m1）x，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_ 三、 解答题： (共7题；共73分)19. （5分） (2015九上宝安期末) 计算：sin302sin60+ tan45+cos245 20. （6分） (2017西城模拟) 某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下： 表1甲种种植技术种出的西瓜质量统计表编号12345678910西瓜质量（单位：kg）3.54.85.44.94.25.04.94.85.84.8编号11121314151617181920西瓜质量（单位：kg）5.04.85.24.95.15.04.86.05.75.0表2乙种种植技术种出的西瓜质量统计表编号12345678910西瓜质量（单位：kg）4.44.94.84.15.25.15.04.54.74.9编号11121314151617181920西瓜质量（单位：kg）5.45.54.05.34.85.65.25.75.05.3回答下列问题：（1） 若将质量为4.55.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表： 优等品西瓜个数平均数方差甲种种植技术种出的西瓜质量_4.980.27乙种种植技术种出的西瓜质量154.970.21（2） 根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由 21. （10分） (2019九上长兴期末) 如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90，点D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F （1） 求证：AC是O的切线； （2） 已知sinA= ，O的半径为3，求图中阴影部分的面积 22. （15分） ABCABC， ,边上的中线CD4cm，ABC的周长为20cm，ABC的面积是64 cm2 ， 求： （1） AB边上的中线CD的长； （2） ABC的周长 （3） ABC的面积 23. （10分） (2017黄岛模拟) 某市在一次市政施工中，有两段长度相等的人行道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题： （1） 求乙队在2x6的时间段内，y与x的函数关系式； （2） 若甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？ 24. （15分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B（1） 直接写出点B的坐标；求抛物线解析式（2） 若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC求PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标（3） 抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由25. （12分） 如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm（参考数据sin75= ， sin15=）（1） AD=_（cm），DC=_（cm）（2） 点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）（3） 在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共7题；共73分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、