山东省东营市2021年中考数学真题试题（含解析1）

山东省东营市2017年中考数学真题试题（含解析1）山东省东营市2017年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个数中，最大的数是（）A3BC0D【答案】D【解析】试题分析：根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得03，故选：D考点：实数的比较大小2下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2B|2|=2C=D（a+1）=a+1【答案】B【解析】考点：1、二次根式的加减法，2、实数的性质，3、完全平方公式，4、去括号3若|x24x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A3B4C6D9【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的定义得到|x24x+4|+=0，再根据非负数的性质得x24x+4=0，2xy3=0，然后利用配方法求出x=2，再求出y=1，最后计算它们的和x+y=3故选A考点：解一元二次方程配方法4小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）ABCD【答案】C【解析】又随时间t的增长而增长，故选：C考点：函数图象5已知ab，一块含30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1等于（） A100B135C155D165【答案】D【解析】试题分析：先过P作PQa，则PQb，根据平行线的性质即可得到3=180APQ=165，再根据对顶角相等即可得出1=165，故选：D考点：平行线的性质6如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A BCD【答案】A【解析】考点：概率7如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=8，AB=5，则AE的长为（）A5B6C8D12【答案】B【解析】试题分析：由基本作图得到AB=AF，AG平分BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AEBF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=6故选B考点：1、作图基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质8若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60B90C120D180【答案】C【解析】故选：C考点：有关扇形和圆锥的相关计算9如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC=，则ABC移动的距离是（）A BC D【答案】D【解析】试题分析：移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：，推出EC=，利用线段的差求BE=BCEC=故选：D考点：1、相似三角形的判定和性质，2、平移的性质10如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC其中正确的是（）ABCD【答案】C【解析】FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，PFD与PDB不会相似；故错误；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD， ，DP2=PHPC，故正确；故选C考点：1、正方形的性质，2、等边三角形的性质，3、相似三角形的判定和性质二、填空题（本大题共8小题，共28分）11“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了8000多个种类，总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据，1.2亿用科学记数法表示为 【答案】1.2108【解析】故答案为：1.2108 考点：科学记数法12分解因式：2x2y+16xy32y= 【答案】2y（x4）2【解析】试题分析：根据提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=2y（x28x+16）=2y（x4）2故答案为：2y（x4）2考点：因式分解13为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数及其方差s2如下表所示：甲乙丙丁10533104261042610729S21.11.11.31.6如果选拔一名学生去参赛，应派 去【答案】乙【解析】试题分析：首先比较平均数，可得，然后在平均数相同的情况下，根据平均数相同的两个运动员的方差，可知选择方差较小的运动员参加，即选择乙参赛，故答案为：乙考点：1、平均数，2、方差14如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，D为半圆上一点，ACOD，AD与OC交于点E，连结CD、BD，给出以下三个结论：OD平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是 【答案】【解析】考点：1、圆周角定理，2、平行线的性质，3、圆的性质，4、圆心角与弦的关系定理的运用，5、相似三角形的判定及性质15如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为 【答案】2【解析】故答案为2考点：1、轴对称最短问题，2、菱形的性质16我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是 尺【答案】25【解析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为=25（尺）故答案为：25考点：平面展开最短路径问题17一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在A处测得塔顶的仰角为，在B处测得塔顶的仰角为，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为 米【答案】【解析】故答案为：考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题18如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2017的横坐标是 【答案】【解析】故答案为：考点：1、一次函数图象上点的坐标特征，2、等边三角形的性质三、解答题（本大题共7小题，共62分）19（1）计算：6cos45+（）1+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017（2）先化简，再求值：（a+1）a，并从1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值【答案】（1）8（2）a1，当a=0时，原式=01=1【解析】试题分析：（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值、幂的乘方可以解答本题；（2）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后在1，0，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题=a1，当a=0时，原式=01=1考点：1、分式的化简求值，2、实数的运算，3、殊角的三角函数值，4、负整数指数幂，5、零指数幂，6、绝对值，7、幂的乘方20为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率【答案】（1）48（2）图形见解析（3）45（4）【解析】（2）4850%=24，折线统计如图所示：（3）360=45（4）分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：则所有可能有16种，其中他们参加同一活动有4种，所以他们参加同一服务活动的概率P=考点：1、折线图，2、扇形统计图，3、列表法，4、概率21如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证：DEAC；（2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】ABC=ACB，ODB=ACB，ODACDE是O的切线，OD是半径，DEOD，DEAC；OHAF，AH=FH=AF，AF=2AH=28=16 考点：1、切线的性质，2、勾股定理，3、矩形的判定与性质22如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象在第一象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB=3，OD=6，AOB的面积为3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b0的解集【答案】（1）y=x2，y= （2）0x6【解析】试题分析：（1）根据三角形面积求出OA，得出A、B的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析式，把x=6代入求出D的坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；（2）根据图象即可得出答案C（6，2），n=62=12，反比例函数的解析式是y=；（2）当x0时，kx+b0的解集是0x6考点：1、待定系数法求出函数的解析式，2、一次函数和和反比例函数的交点问题，3、函数的图象的应用23为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元请问共有哪几种改扩建方案？【答案】（1）改扩建一所A类学校和一所B类学校所需资金分别为1200万元和1800万元（2）共有3种方案【解析】试题分析：（1）可根据“改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元”，列出方程组求出答案；（2）设今年改扩建A类学校a所，则改扩建B类学校（10a）所，由题意得： ，解得 ，3a5，x取整数，x=3，4，5即共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所考点：1、一元一次不等式组的应用，2、二元一次方程组的应用24如图，在等腰三角形ABC中，BAC=120，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当ADE是等腰三角形时，求AE的长【答案】（1）证明见解析（2）y=x+2（0x2）（3）当ADE是等腰三角形时，AE=42或【解析】EDC=DAB，ABDDCE；（2）如图1，AB=AC=2，BAC=120，过A作AFBC于F，AFB=90，AB=2，ABF=30，AF=AB=1，BF=，BC=2BF=2，则DC=2x，EC=2y，ABDDCE，化简得：y=x+2（0x2）；（3）当AD=DE时，如图2，EAD=EDA=30，AED=120，DEC=60，EDC=90，则ED=EC，即y=（2y），解得：y=，即AE=，考点：1、三角形相似的性质和判定，2、等腰三角形的性质，3、直角三角形30角的性质25如图，直线y=x+分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，ACB=90，抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MHBC于点H，作MDy轴交BC于点D，求DMH周长的最大值【答案】（1）（1，0）（2）y=x2+x+ （3） 【解析】试题分析：（1）由直线解析式可求得B、C坐标，在RtBOC中由三角函数定义可求得OCB=60，则在RtAOC中可得ACO=30，利用三角函数的定义可求得OA，则可求得A点坐标；（2）由A、B两点坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）由平行线的性质可知MDH=BCO=60，在RtDMH中利用三角函数的定义可得到DH、MH与DM的关系，可设出M点的坐标，则可表示出DM的长，从而可表示出DMH的周长，利用二次函数的性质可求得其最大值=tan30=，即=，解得AO=1，A（1，0）；（2）抛物线y=ax2+bx+经过A，B两点， ，解得 ，抛物线解析式为y=x2+x+；（3）MDy轴，MHBC，MDH=BCO=60，则DMH=30，DH=DM，MH=DM，DMH的周长=DM+DH+MH=DM+DM+DM=DM，当DM有最大值时，其周长有最大值，点M是直线BC上方抛物线上的一点，考点：1、二次函数的综合应用，2、待定系数法，3、三角函数的定义，4方程思想29