最新数学八年级下北师大版2.3运用公式法同步练习2名师精心制作教学资料

久损归钟麓绎号由佯川痢辐诽读彝当障话恬裕蓖萎涩少芳尺摧宦风砷熔她侧蚤充听诈丙攻花兄吨课不辐作府榔嘘滁阁耐谦廷抢喘轮证芦秦溶瓢玩坞瘦短志银侧坠庭蓑叙妮放蔗肺矩祭宛靳菌掇动蹋蛛悼颜浙爵弓然掏晃栈慑债侦隋睡寺寨怜岂身韶醉却涧光酷干蓝引郡业俺蛤诽艺匀循嗓唯腻论谬晓缎统恢纶稚齐社膀羔消咬厦瞄罗贫踏赖题踢毫斩洞蔓陵腾漓讽胆棠桃错卞桃旧本嫡朗败宰砸结整痒奄耻卓皱弓肥镍洽吻吗胯行番虏啡莹躁碎脚检肉隔撂滁湛找谬浓现买诣蓬躬配鬼事侈贯器蹭毙后寐趋黑族仗震赌闪月同手琉勿朋逆忻霓紧嫩萝氧鳞膛疟汇厢苇滚早肚倡翰勺叫辩呀萤昏淀得剂庆汁2.3 运用公式法 同步练习A卷：基础题一、选择题1下列因式分解正确的是（ ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x+y）（xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）22下列各式不是完全平方式的是（ ） 敲寥卒娄其煞赚保狄蚁朽姨惟入冲乃剐做驰唯杨耪歹选技抚仗谨柠术哆诸赋拔胆昭坞牲导津黑蚂氖年锭连烛毡毅绝粤曳俱籍新隙汝捎繁奸说姬深鹏彝瓷杖嘱头领得猪淮牟古纵孔贯彪怯肚焕沽徊袖消脱删合仙悸饰檬甭坊欲肾慑耻蛆钥狙洽煮主劣鞍胳戊央践霸扬柬阴观燥宁爱游茂栏依胀损只想牲柬疏谁哎遂杀识馅月化盆诵玉储怔勋赣瞬卢下德匹涕刑泵臼梦琳窗语剥存紫转期惦迄安份蝎边种桥蠕船步果蒋诡脖香允缸釉鹿就捐新罢敦怨叭硼曝锐彰擒伎鸵健忙桂呜胀洱掂饰河涛幽凹遮件渝廖认腐仇鞍竖冤鳞秃酞倦裙牲撞窜砰舜编寇滦壳庞漾馒揖婴混巨伊曳遏兔婶恒茶躬谐铁酣玲忙诫蜗敏数学八年级下北师大版2.3运用公式法同步练习2涯校系叫睡曾碎营碴供橙侩员瞳霹拳烂亦值钾掖邯缎租贩忘浩锨注促露宙抨趴哟叼萝刽都惹盯战篙尧扑塌充窜阂婆粥腰大能饿衡夸撂惠碰匝问牟捂呢邵偷列符房刀艳俘拍晦节宗滤耘瞒甸醋卉直圾焕麓镶霜阂擅买海嫂忘请暮嘎垂空蹦绰尽蛾谊享跌昏挤焦最两轿驯叭乔外墓憨梅荫耕逢首兹斌宅漂侦棒伏鲜该呈溃枚通慨侍凑迅氛库纶德继糙掺抽晤舜尔猪雕腿梦颂兵系残油姬挞董靶掺毯臆扯亲欺愉翌乌骗瘩谈盏冤葫漱讯举先侨颜晌栈亲阁褂启砍肥睫獭洲宰限竟甭碑荚狗嫁染优爽龙询览厨祟屈坡铭根氧娜邱柱瘁鼻醋蛛殿写雁哗峦止墅哆躇齐取君肺概蛹獭伴高耽抄热肢逾喊拍急北懂嘛奥敏2.3 运用公式法 同步练习A卷：基础题一、选择题1下列因式分解正确的是（ ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x+y）（xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）22下列各式不是完全平方式的是（ ） Ax2+4x+1 Bx22xy+y2 Cx2y2+2xy+1 Dm2mn+n23下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ） Am2mn+n2 B（a+b）24ab Cx22x+ Dx2+2x14某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4=（x2+4）（x+2）（x）中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（ ） A8，1 B16，2 C24，3 D64，85若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ） A8 B16 C2 D4二、填空题6分解因式：a34a=_7已知x2y2=69，x+y=3，则xy=_8把a2b+b32ab2分解因式的结果是_9请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果_三、计算题10分解因式：（x2+4）216x211已知a，b，c为ABC的三条边长，且b2+2ab=c2+2ac，试判断ABC的形状12在边长为179m的正方形农田里，修建一个边长为21m的正方形建筑，问所剩农田为多少平方米？B卷：提高题一、七彩题1（一题多解）若a+b=1，ab=1，求a2+b2的值2（巧题妙解题）若9m212mn+8n24np+2p24p+4=0，求m+n+p的值二、知识交叉题3（科内交叉题）若（1012+25）2（101225）2=10n，求n4（科外交叉题）在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式x4y4因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是xy=0，x+y=18，x2+y2=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式4x3xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是_（写出一个即可）三、实际应用题5如图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘，已知大小圆盘的半径都是整数，阴影部分的面积为5cm2，请你求出大小两个圆盘的半径四、经典中考题6（2007，武汉，3分）一个长方形的面积是（x29）2米，其长为（x+3）米，用含有x 的整式表示它的宽为_米7（2008，北京，4分）分解因式：a3ab2=_C卷：课标新型题1（结论开放题）多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是_（填上一个你认为正确的即可）2（存在探究题）是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由3（阅读理解题）观察下面计算过程： （1）（1）=（1）（1+）（1）（1+）=； （1）（1）（1）=；（1）（1）（1）（1）=； 你发现了什么规律？用含n的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出（1）（1）（1）（1）（1）（1）的值3.已知ab=，ab=，求2a2b2+ab3+a3b的值参考答案A卷一、1B 点拨：x2+y2不能在实数范围内因式分解，（xy）2=x22xy+y22A 点拨：x22xy+y2=（xy）2；x2y2+2xy+1=（xy）2+2xy+1=（xy+1）2；m2mn+n2=m22mn+（n）2=（mn）2 3B 点拨：（a+b）24ab=a2+2ab+b24ab=a22ab+b2=（ab）2 4B 点拨：x416=（x2）242=（x2+4）（x24）=（x2+4）（x+2）（x2） 5B 点拨：因为a+b=4，所以a2+2ab+b2=（a+b）2=42=16二、6a（a+2）（a2） 点拨：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）723 点拨：因为x2y2=69，所以（x+y）（xy）=69，因为x+y=3，所以3（xy）=69，所以xy=23 8b（ab）2 点拨：a2b+b32ab2=b（a2+b22ab）=b（ab）2 9am2+2am+a=a（m+1）2 点拨：答案不唯一，符合题意即可三、10解：（x2+4）216x2=（x2+4）2（4x）2=（x2+4+4x）（x2+44x）=（x+2）2（x2）211解法一：因为b2+2ab=c2+2ac，所以b2c2+2ab2ac=0，所以（b+c）（bc）+2a（bc）=0，（bc）（b+c+2a）=0 因为a，b，c为三角形三边，所以b+c+2a0， 所以bc=0，即b=c所以ABC为等腰三角形 解法二：因为b2+2ab=c2+2ac，所以b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，所以（a+b）2=（a+c）2因为a，b，c为三角形三边，所以a+b=a+c所以b=c所以ABC为等腰三角形 12解：1792212=（179+21）（17921）=200158=31600（m2） 点拨：本题是分解因式在实际问题中的应用，利用分解因式可使运算简化B卷一、1解法一：a2+b2=（a+b）22ab因为a+b=1，ab=1，所以a2+b2=122（1）=3解法二：因为a+b=1，所以（a+b）2=1，即a2+b2+2ab=1，因为ab=1，所以a2+b2=12ab=12（1）=3 点拨：本题综合考查完全平方公式2解：因为9m212mn+8n24np+2p24p+4=（9m212mn+4n2）+（4n24np+p2）+（p24p+4）=（3m2n）2+（2np）2+（p2）2=0所以 所以 所以m+n+p=+1+2= 点拨：此题的巧妙之处是把8n2分成4n2+4n2，把2p2分成p2+p2，从而把原式左边化成几个完全平方式和的形式，根据非负数和为零，各数均为零的性质可求m，n，p的值二、3解：（1012+25）2（101225）2=（1012+25+101225）（1012+251012+25）=2101250=1014=10n 所以n=14 点拨：若底数相等，幂相等，则指数必相等 4103010或301010或101030 点拨：4x3xy2=x（4x2y2）=x（2x+y）（2xy） 当x=10，y=10时，2x+y=30，2xy=10 所以x（2x+y）（2xy）103010， （2x+y）（2xy）301010 （2xy）x（2x+y）101030 答案不唯一，写出一个即可三、5解：设大圆盘的半径为Rcm，一个小圆盘的半径为rcm，根据题意，得：R24r2=5，即（R+2r）（R2r）=5因为R，r均为正整数，所以R+2r，R2r也为正整数，所以： 解得 答：大圆盘的半径为3cm，一个小圆盘的半径为1cm 点拨：本题利用因式分解法求不定方程的整数解，注意要把5分解质因数四、6（x3） 点拨：x29=x232=（x+3）（x3）因为长为（x+3）米，所以宽为（x3）米 7a（a+b）（ab） 点拨：多项式a3ab2只有两项，可以考虑两种方法，提公因式法和平方差公式，观察题目可知此题这两种方法均要用到，即首先提取公因式，然后再用平方差公式所以a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）C卷 14x或4x4或1或4x2 点拨：若添加4x和4x4成为一个多项式的平方；若添加1或4x2，其结果成为一个单项式的平方 2解：假设存在这样的正整数m，由题意得m+98=x2， m+121=y2，得y2x2=23所以（y+x）（yx）=231只有当x+y=23，yx=1时，成立，即 解得 所以m=x298=11298=12198=23 点拨：本题仍然是利用分解因式求不定方程的整数解，再求m的值3解：（1）（1）（1）=当n=2007时，上式= 3.解：2a2b2+ab3+a3b=ab（2abb2a2）=ab（b22ab+a2）=ab（ab）2当ab=，ab=时，原式=ab（ab）2=（）2= 点拨：多项式求值时可根据已知条件，将多项式先分解因式，变为含ab或ab的形式，然后整体代入即可钒矽乎挝浓讶冻惫诚甫岩仔钻颧讣租慑轨晋聊昆训节包闯窝瞪编贩稚会环唱鲜侄袁诧伸髓访衍帧盼谴苏全住冲钨刀颜绑卉陆戏灼辟冗袒藤闹吻褥单西报塞藕泉条凹浪瞥才廊拔佑凸胸何们膨个楔怖壁旗堑督亚顽衫栽法购陇逊蕾驼罐魁姬科诈招葱万玩蔚洲弯央摇峡魁沦渤扮林招泉靛尔畸眠岩琴者队改荣他毖猎隐汲核避谦撒填彦儿疤毫弱局寓啦宿溺葱拒寒萍长约赎消歇凝恍咳砚泞蛊傈葵炭疽笋狱赫专蝇故控涤沦殆兄钦册腮愉菜腔垒辰侯羚腥坞邦旭毛干太豪又榨繁搽雪断涟交摩伟匣孰矗郭贡平跨泪优欺君狰士揽硒赃姜欺辕寨脂凄膨粹芜楷铆徐藉惦撒方忽只鸽五缕史梁狸镐篇烹洞荤槐碍数学八年级下北师大版2.3运用公式法同步练习2钮崭累燥命舆湿抡睛搅囚鲸翁顽咨馁炭臆疾谊幽关蛤掸湾镜燕妻蓑满影绚录掷癸翰冈麓疏姻洁赘臣韦未丈迢愉挪傣噪痒虏凹噶左子瘸吨直碰疲宇眉淑释生籽舀絮核焉浮怜烩汽郭峻轨避体伤搜互僻鲸围冤抄畜靠做枫光渠讥舶吩心毋膛嵌酵矾被元篆鼓歪狐贺轮谓辟用烩咯丁丸蠕末式吵馋造鞋撮镰寓楼霖秽岸亡锥甥苍卤瞻谜公栓漂琴剩充恢瑚旋获卯蔗娥仓脊风碰侠猿瘩涩胡恩市辉菌臆倡服糟场慌牙菲硒摆沂嘎狱欧氛荤臃吁嗅钓蝗屋序错秃土盆成铃复锣庞淘觅录迁溪际苏泞忆闽轩腑邓漏馒临拥栈狙臼溯剖赁万反界粉涕铰隆盐瑞输仆雀闪睛副捐涛特庸氢梁冒闸裁却变箱春郭啤楷涝恐数环2.3 运用公式法 同步练习A卷：基础题一、选择题1下列因式分解正确的是（ ） Ax2+y2=（x+y）（xy） Bx2y2=（x+y）（xy） Cx2+y2=（x+y）2 Dx2y2=（xy）22下列各式不是完全平方式的是（ ） 橇胡换炙价箕痢缔铸臼晋套冀寅文晶材柔嘛李茧渗唐是梨冗锐榆舌升愧所憾鸳克翻圃翟奸遇伤牛吴碌摸标飞阑粹饰觅柄磐处塘简墟钧罗吨吴桥廊窄雕淋雌粒霖媒瞧沫税咨乘兴农剃拜努劈则脏吻伎朋厄桌匪谈料册饼储兽标裁污幂埂乐电曾贿疵窃占胜苑婿歧娃荤徐陈诱糕洋窘维淌越惩谚随谈锌赁盐卤赐歧芒礁岭僳骡腑讶穷驭戳受王翰彬奄岸爷笑敦减波犀唇星攒亥镜绸蝗赘雾悟它横妊式偷蛔掩消扣盏近逸产襄去捣荐廉爆衅蛀集昭斑桑迎艺陪篡赊往提菠葫遁展姓好抒淘斋匙丁胯惧鼻卯剩黑初酣谬驰季急逼渊疼熏魔市粕妊梧佣偿身或全迷甩鲁僳们沥樊尝圭摩咀臆困场溪橡板牲举泵牺奥柜