高二下期期末数学试题

高二下期期末数学试题一 选择题；（每题5分，共60分）1设M=，N=，P=，Q=，则四个集合的关系为 （ ）A BC D2某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 ( )A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法3.下列命题中正确的是( ).A.夹在两个平行平面间的相等线段必平行B.夹在两个平行平面间的平行线段相等C.两个平面分别和第三个平面相交,若两条交线平行,则这两个平面平行D.平行于同一条直线的两个平面互相平行4.设直线a平面,则平面平行于平面是直线a平行于平面的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5化简：（ ）A B C0 D6. 设 (n)= (nN)，则(n+1)(n)等于（ ）A B C D 7.设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ）A、1B、1 C、2D、8P是ABC所在平面外的一点，P到ABC三边的距离相等，PO于O，O在ABC内，则O是ABC的 A外心 B.内心 C.垂心 D.重心9菱形ABCD中，A=60，边长为，沿对角线BD把它折成60的二面角，则AC与BD的距离是 （ ） A B. C. D.10已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为 （ ） A B C D 2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 11、已知北纬450圈上有A、B两地，且A地在东经300线上，B地在西经600线上，设地球半径为R，则A、B两地的球面距离是 （ ）A、 B、 C、 D、12曲线经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为 （ ） A BC D 二 填空题；（每题4分，共16分）13抛物线的准线方程为 .14.二项式的展开式中含的项的系数是 15设随机变量,若=0.4，则=_ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 16求函数的反函数 三 解答题；（共74分）17(12分)已知函数（）求函数的最小正周期及最值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）令，判断函数的奇偶性，并说明理由18盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布列和数学期望；（3）计分不小于20分的概率.19（12分）已知 （1）若，求证：；（2）设，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）设、，是否存在，使得，若存在，求出，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。ABCDFE20(12分如图，平面平面，四边形与都是直角梯形，=， ， .（1）求证：、四点共面；（2）设，求证：平面平面；（3）设，求二面角的余弦值.21。(12分) 已知数列是首项为，公比为的等比数列.（1）求和： ； ； ；（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数的一个结论（不需证明）；（3）设是等比数列的前项和，求： .22(14分) .如图，已知某椭圆的焦点是F1(4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.(1)求该弦椭圆的方程；(2)求弦AC中点的横坐标；(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围. 第 2 页 （共 2 页）