江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册《12.3等可能性条件下的概率（二）》导学案（无答案） 苏科版

江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册12.3等可能性条件下的概率（二）导学案 苏科版课题课型新授时间第12章第4课时备课组成员主备审核教学目标1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。2、 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的概率（二）的两个特点实验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性。3、 能把等可能条件的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算。4、 在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。重 点会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。难 点把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。学习过程旁注与纠错一、课前预习与导学 得分 1、一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_。2、小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为 _,指向红色的概率为_ ,指向白色的概率为 _。3、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是_。4、在如图所示的88正方形网格纸板上进行投针实验，随意向纸板投中一针，投中阴影部分的概率是_。二、新课(一)、情境创设：如图123，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形。任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？ (二)、探索活动：哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？三、例题讲解例1、某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图124），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？例、 在4m远处向地毯扔沙包（如图125地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。扔沙包次，击中红色区域的概率多大？问题1：这个问题可转化为等可能条件下的概率（一）吗？问题2：在试验过程中，这些正方形除颜色外都相同，每扔一次沙包一次击中每一块小正方形的可能性都相同吗？问题3：在试验过程中每扔一次沙包所有可能发生的结果有多少个？击中红色区域的可能性结果有几个？概率是多少？延伸：若扔沙包2次，分别击中红、白的概率是多少？若扔沙包3次分别击中3种不同颜色区域的概率有多大？四、课堂练习：课本P166167练习题五、小结与思考(一)小结 本节课你有什么收获？问题1：等可能条件下的概率这节课的特点是什么？问题2：如何求等可能条件下的概率(二)事件的概率?(二)思考：设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。六、中考链接一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。 （1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？ （2）搅均后从中一把模出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率； （3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为 ，应如何添加红球？七、布置作业课本P167 习题9.1 第1、2、3题课外作业数学补充题P100 12.3 等可能条件下的概率(二)(1)两个转盘都被分成8个等积的扇形, 这些扇形除颜色外完全相同，指针指向任何一个扇形的可能性都相等，(2)转动每个转盘的实验所有等可能出现的结果数？(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?小组交流讨论说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？然后再应用古典概率的公式P（A）= ，就可以解决问题。说出公式中的m、n的值。要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。教学后记：