四川省乐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷A卷

四川省乐山市2019-2020学年高一下学期期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上双鸭山期末) 已知集合 , ,则集合 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 函数的最小正周期为 ， 则为（ ）A . 2B . 4C . D . 3. （2分） 已知平面向量,则向量（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（ 表示 的整数部分）（ ） A . B . nC . D . +15. （2分） (2016高一上平阳期中) 已知函数 ，则 的值是（ ） A . 9B . 9C . D . - 6. （2分） 要得到的图象，只需将的图象（ ）A . 左移个单位B . 右移个单位.C . 左移个单位D . 右移个单位7. （2分） 在平面直角坐标系中，已知向量 ， ， 若 ， 则x=（ ）A . 2B . 4C . 3D . 18. （2分） (2016高二上河北期中) 为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约中（ ） A . 3000B . 6000C . 7000D . 80009. （2分） 已知P是ABC所在平面内一点，+2= ， 现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 若如图程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（ ）A . i5？B . i5？C . i6？D . i5？11. （2分） (2017河西模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上南涧期末) 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在x0（ax0b），满足f（x0）= ，则称函数y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，例如y=|x|是2，2上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f（x）=x2mx1是1，1上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是（ ） A . 1，1B . （0，2）C . 2，2D . （0，1）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上德州期中) 在RtABC中，A=90，AB=AC=1，点E是AB的中点，点D满足 ，则 =_ 14. （1分） (2016高二上宝应期中) 将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_ 15. （1分） (2016高一下亭湖期中) 函数y=sinx，x ， ，则y的取值范围是_ 16. （1分） 若圆C：（x+1）2+（y2）2=8关于直线2ax+by+6=0对称，则由点M（a，b）向圆所作的切线长的最小值是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） 已知函数f（x）=sin2x+2asinx+5 （1） 当a= 时，求函数f（x）的值域； （2） 当f（x）=0有实数解时，求a的取值范围 18. （10分） 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表： x12345y76542（1） 求y关于x的线性回归方程 = x ； （2） 若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数） 参考公式： = = ， = 19. （5分） (2017贵阳模拟) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面ABB1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值20. （10分） (2017高三上徐州期中) 某同学在上学路上要经过A、B、C三个带有红绿灯的路口已知他在A、B、C三个路口遇到红灯的概率依次是 、 、 ，遇到红灯时停留的时间依次是40秒、20秒、80秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的 （1） 求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；， （2） 求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间 21. （10分） (2017高一下杭州期末) 设向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数f（x）=（ + ） （1） 求函数f（x）的单调递增区间； （2） 当x（0， ）时，求函数f（x）的值域 22. （5分） 设函数f（x）=x2ax+b（）讨论函数f（sinx）在（ ， ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出最值；（）记f0（x）=x2a0x+b0 ， 求函数|f（sinx）f0（sinx）|在 ， 上的最大值D；（）在（）中，取a0=b0=0，求z=b满足条件D1时的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、