黑龙江省黑河市高二上学期期末数学试卷（理科）

黑龙江省黑河市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上黄石期中) 设命题p：对xR+ ， exlnx，则p为（ ） A . x0R+ ， e lnx0B . xR+ ， exlnxC . x0R+ ， e lnx0D . xR+ ， exlnx2. （2分） (2019淮南模拟) 已知点 是双曲线 右支上一点， 、 分别是双曲线的左、右焦点， 为 的内心，若 成立，则双曲线的渐近线方程为 A . B . C . D . 3. （2分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，二面角BAA1C1的大小等于60，B到面AC1的距离等于 ， C1到面AB1的距离等于2 ， 则直线BC1与直线AB1所成角的正切值等于（ ）A . B . C . D . 24. （2分） (2015高二下屯溪期中) 函数y=f（x）是定义在R上的可导函数，则x=x0为函数y=f（x）的极值点是f（x0）=0的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是（ ） A . 4B . 6C . 7D . 106. （2分） (2018高三上云南月考) 设直线l过椭圆C： 的左焦点F1与椭圆交于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则ABF2的内切圆的面积的最大值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 若点P到点F(0,3)的距离与它到直线y+3=0的距离相等，则P的轨迹方程为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图，平行四边形ABCD中， ， 点M在AB边上，且,则等于（ ）A . B . C . -1D . 19. （2分） 已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和 ， 点P在双曲线上且 ， 且的面积为1，则双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 已知 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A . B . C . 3D . 212. （2分） 已知圆锥的母线长为5cm，圆锥的侧面展开图如图所示，且AOA1=120，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A则蚂蚁爬行的最短路程长为（ ） A . 8 cmB . 5 cmC . 10 cmD . 5cm二、 填空题： (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一下沙市期中) 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为 则直线l的倾斜角的取值范围是_ 14. （2分） (2016高三上绍兴期末) 一个空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则侧视图的面积为_cm2 ， 该几何体的体积为_cm3cm3 15. （1分） 已知过定点P（1，0）的直线l： （其中t为参数）与圆x2+y22x4y+4=0交于M，N两点，则MN的中点坐标为_ 16. （1分） (2013湖南理) 在平面直角坐标系xOy中，若直线l： ，（t为参数）过椭圆C： （为参数）的右顶点，则常数a的值为_ 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （5分） (2017高二下辽宁期末) 命题 ：只有一个实数 满足不等式 ，命题 ：函数 是增函数，若 为真， 为假，求实数 的取值范围. 18. （15分） (2017高二上阳高月考) 如图，已知矩形 四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）（1） 求对角线 所在直线的方程； （2） 求矩形 外接圆的方程； （3） 若动点 为外接圆上一点，点 为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程。 19. （10分） (2017高一上福州期末) 如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，CDBD .（1） 求证：CD平面ABD； （2） 若ABBDCD1，M为AD中点，求三棱锥AMBC的体积 20. （10分） (2019巢湖模拟) 已知抛物线E： ，圆C： （1） 若过抛物线E的焦点F的直线l与圆C相切，求直线l方程； （2） 在 的条件下，若直线l交抛物线E于A，B两点，x轴上是否存在点 使 为坐标原点 ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分） (2017赣州模拟) 如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A1BAC1 （1） 求证：平面A1BC平面ABC1； （2） 若直线AA1与底面ABC所成的角为60，求直线AA1与平面ABC1所成角的正弦值 22. （10分） (2018东北三省模拟) 在平面直角坐标系中，椭圆 ： 的离心率为 ，点 在椭圆 上（1） 求椭圆 的方程； （2） 已知 与 为平面内的两个定点，过 点的直线 与椭圆 交于 ， 两点，求四边形 面积的最大值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、