最新资源与评价九年级下册数学参考答案优秀名师资料

资源与评价九年级下册数学参考答案第一章 直角三角形边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起(一) 1121(对边与邻边;tanA;邻边与对边;cotA 2(;2 3( 4(倒数 2566335( 6( 7( 8(2 9(5 10(2.3 11( 1010;32342o2212( 13(58 14( 15(2 16(A 17(D 18(A 3312319(D 20( 21(6 聚沙成塔 ; 3542 从梯子的倾斜程度谈起(二) 2531(对边与斜边;sinA;邻边与斜边;cosA 2( 3( 4( 53222473415( 6(; 7( 8( 9(B 10(A 11(A 12(D ;3252453213(D 14(A 15(C 16(B 17(，sin0.6A,4444 18( 19( 聚sin,tanAA,cos0.8,tan0.75,cotAAA,5533sinA沙成塔 tanA,cosAooo3 30，45，60角的三角函数值 2371121( 2( 3( 4( 5( 6(30? ;45:,22242223,7( 8(442， 9(30? 10( 11(大于，小于 53，2312( 13(对，错 14(B 15(B 16(B 17(B 18(D 2331，13219(; 20(83 21(52.0米 聚沙成塔 mn,21,2664 三角函数的有关计算 1(B 2(作交于，则，在中，?CAD,28ABDCDAC,Rt?ACD(米)(所以，小敏不会有碰头危险( 3(1)CDACCAD,，tan,，,40.532.12AB10317,米，;(2)有影响，至少35米 4(AD=2.4米 5(小CD20,米船距港口约25海里 A5 船有触角危险吗,(一) 3o1(6 2( 3(3 4(76 5(C 6(30103, 7(30或29327，o150 8( 9(B 10(C 11(D 12(A 13(B 14(142海里 15(19.7海里/时 16(有必要 17(520米 18(1)12(1003,1003),(1003,2001003),， ;(2)11小时 聚沙成塔 56 船有触角危险吗,(二) 1(14 2(3.4千米 3(1)25m;(2) 4(60.6米 5(1)DE=CD=8;253m1(2) 6(1)34.6米;(2)a米 7(1)3小时;(2) 3.6小时 8(?72032米 ;? 将整修后的背水坡面分为9块相同的矩形，则每一区域的面积为802米 (? 要依次相间地种植花草，有两种方案:第一种是种草5块，种花4块，需要20580+25480=16000元;第二种是种花5块，种草4块，需要20480+25580=16400元(? 应选择种草5块、种花4块的方案，需要花费(30103),16000元( 聚沙成塔 千米. 单元综合评价 5o一、 1(8?35 2(70 3(大于 4( 5(80;240 6(0.6 337( 8(0.5 9(6 43二1(B 2(C 3(A 4(C 5(C 6(C mA,，,:22,45三、1(9 2( 3(250米 4(2号 5(1)a=3，333b=，c=，面积为;(2) a=12，b=5，c=13或a=5，b=12，c=13 6(4.93232米 7(6 8(1)V=7.54000=30000 (立方米);(2)甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方( 第二章 二次函数 1 二次函数所描述的关系 111221(略 2(2或-3 3(S=c 4( 5(y=16-x ,4,2,8,1644226(y=-x+4x 7(B 8(D 9(D 10(C 11(y=2x;y=18;x=?2 32212(y=-2x+260x-6500 13(1)S=4x-x;(2)1.2?x1.6 22,14(s=t-6t+72(00时，y随x的增大而增大;(3)m=-3，最大值2为0(当x0时;y随x的增大而减小 12(A(3，9);B(-1，1);y=x 13(抛物线经过M点，但不经过N点( 14(1)A(1，1);(2)存在(这样的点P有22四个，即P(，0)， P(-，0)， P(2，0)， P(1，0) 12343 刹车距离与二次函数 11,21(下;y轴;(0，5);高;大;5 2(0，-1) 和 3(y=x+3 ,0,0,22,1924(下;3 5( 6(k= 7( 8(C 9(A 10(C yx,2,12b,42122211(C 12(C 13(1);(3)yx, 14(1)3;(2)3 yxyx,2(2)22215(y=mx+n向下平移2个单位，得到y=mx+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，16(以AB为x轴，对称轴为y轴建立直角坐标系，设抛物从而m=3，n=1 2线的代数表达式为y=ax+ c(则B点坐标为(2，0)，N点坐标为(2，3)，63112故0=24a+c，3=12a+c，解得a=-，c=6，即y= -x+6(其顶点为(0，6)，44(6-3)?0(25=12小时( 17(以MN为x轴、对称轴为y轴，建立直角坐标2系，则N点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)(设y=ax+c，则c=4，0=4a+4，2a=-1，故y=-x+4(设B点坐标为(x，0)，c点坐标为( -x，0)，则A点坐标为(x，222-x+4)，D点坐标为(-x，-x+4)(故BC=AD=2x，AB=CD=-x+4(周长为2224x+2(-x+4)(从而有-2x+8+4x=8，-x+2x=0，得x=0，x=2(当x=0时，BC=0;122当x=2时，AB=-x+4=0(故铁皮的周长不可能等于8分米( 18(1)6，10;1122(2)55;(3)略;(4)S=n+n( 聚沙成塔 由y=0，得-x+0(25=0，得x=0(5(舍22负)，故OD=0(5(米)(在Rt?AOD中，AO=OD? tan?ADO=0(5tan=0.5tan73?30?1.69(又AB=1.46，故OB?0.23米(在BO0.23Rt?BOD中，tan?BDO=0.46，故?BDO?24?42(即=24?42(令,OD0.5x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米( 2.12.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试 2一、1(r、S、r 2(6,x)(8,x)、x、y 3(? 4(4、,2 5(y=22,2x(不唯一) 6(y=,3x 7(y轴 (0，0) 8(2，4)，(,1，1) 二、9(A 10(D 11(B 12(C 13(D 14(C 15(B 16(D 2三、17(解:(1)?m,m=0，?m=0或m=1(?m,1?0，?当m=0时，这个函数是一次函数( 2(2)?m,m?0，?m=0，m=1(则当m?0，m?1时，这个函数是二次函数( 12122218(解:图象略(1)0;(2)0;(3)当a0时，y=ax有最小值，当a0时，y=ax有最大值( 2四、19(解:y=(80,x)(60,x)=x,140x+4800(0?x,60)( 20(如:某些树的树冠、叶片等;动物中鸡的腹部、背部等( 五、21(解:两个图象关于x轴对称;整个图象是个轴对称图形(图略) 开口方向向下开口方向向上 ,2 2对称轴轴y对称轴轴y,y=,2x y=2x ,顶点坐标(0,0)顶点坐标(0,0),1222(解:(1)设A点坐标为(3，m);B点坐标为(,1，n)(?A、B两点在y=x31111的图象上，?m=9=3，n=1=(?A(3，3)，B(,1，)(?A、B两点又333333,，ab2,a,在y=ax+b的图象上，?解得，?一次函数的表达式是31,，ab.,b,13,2x+1( y=33(2)如下图，设直线AB与x轴的交点为D，则D点坐标为(,，0)( 231313191?|DC|=(S=S,S=3,=,=2( ?ABCADCBDC2222244324 二次函数y=ax+bx+c的图像 121,1(上，,， 2(-4 0 3(四 4(0 5(左 3 下 2 6(1 x,333,191,7(-1或3 8( 9(， 10(? 11(D ,x,242,12(D 13(A 14(D 22bacb15044(5)10150,，,，,15(?(故经过15秒,15,113522(5)44(5)aa，,，,时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16(由已知得244aa,2=2(即a-a-2=0，得a=-1，a=2，又由a得a?0，故a=2( 17(以1242地面上任一条直线为x轴，OA为y轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)+2.25， 则22当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1(由y=0，得-(x-1)+2.25=0，得(x-1)=2.25，x=2.5，x=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米( 18(如:7月份售价最12低，每千克售0.5元;1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升;2月份的销售价为每千克3.5元;3月份与11月份的销售价相同等( 5 用三种方式表示二次函数 22yx,31(y=-x+144 2( 3(1) y=x+-2x ;(2)3或-1 ;(3) x2 331224(k3 5( y=x+8x 6(y=x+3x，小， 7(2，4) 8( ,24429(C 10(D 11(C 12(C 13(1)略;(2)y=x-1;(3)略 14(设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y，则1111222y=x(10-x)=-(x-10x)=-(x-10x+25-25)=-(x-5)+12.5(故这个三角形的面222212积最大可达12.5 15( 16(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，Sl,1623)，开口向下;(2)当x1时，y随x 的增大而增大;(3)y=-2(x-1)+3 17(由2222SSxx4(4),xx,PCE,BPD,已知得?BPD?BCA(故，过,S416S416,ABC,ABCA作AD?BC，则由?B=60?，AB=4，得 31AD=AB?sin60?=，故， ，,423S,，,42343,ABC2222xx(4)3,2?( SSxx，,，,，43432343,BPDPCE16162,3322yxxxx,，,，43234323?( ,22,11122218(1) s=t-2t; (2)将s=30代入s=t-2t，得30=t-2t，解得t=10，t=-6(舍1222212去)(即第10个月末公司累积利润达30万元;(3)当t=7时，s=7-27=10.5，212即第7个月末公司累积利润为10.5万元;当t=8时，s=8-28 =16， 即第82个月末公司累积利润为16万元(16-10.5=5.5万元(故第8个月公司所获利润为5.5万元( nn(1),19(1)略;(2);(3)n=56时，S=1540 20(略 S,26 何时获得最大利润 1(A 2(D 3(A 4(A 5(C 6(B 36020,，kb,7( (1)设y=kx+b，则?当x=20时，y=360;x=25时，y=210(?， ,21025,，kb,k,30,解得?y=-30x+960(16?x?32); ,b,960,2(2)设每月所得总利润为w元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)+ 1920(?-301.6万元( ?取B、D、E各一股，投入资金为2+4+6=12万元1.6万元( 11(1)60吨;(2) 26033,x2;yxxxxx,，,，,(7.545)(10)(320)(100)315240001044(3)210元/吨;(4) 不对，设月销售额为w2603,x2元(，x=160时，w最大( wxxx,，,，(7.545)240104128040,212(1);(2)货车到桥需 ，0.2561.5(，,米),6(小时)yx,，44025而O(0，4)，4-3=1(米)1.5米，所以，货车不能通过( 安全通过时间43,28040,，货车安全通过速度应超过60千米/时( ,4(小时),60(/千米时)0.2547 最大面积是多少 222221(y=-x+600，600m ，200m 2(20cm 3(圆 4(16cm ，020,x18222正方形 5( 6(10 7( 8( 9(-2 43,5yxx,，,33310( C 11( D 12(C 13(A 14(D 15(过A作AM?BC2222012,于M，交DG于N，则AM=16cm(设DE=xcm，S矩形=ycm，则ANDG16,xDG由?ADG?ABC，故，即，故,AMBC1624333322DG=(16-x)(?y=DG?DE=(16-x)x=-(x-16x)=-(x-8)+96，从而当x=8时，22222y有最大值96(即矩形DEFG的最大面积是96cm( 3216(1)y= +3x(自变量x的取值范围是0x7(故汽车,7232811可以安全通过此隧道;(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=16+8=7(故,7322汽车可以安全通过此隧道;(3)答案不惟一，如可限高7m( 219(不能，y=-x+4x，设BC=a，则AB=4-a， aa2代入解析式 A(2，4)或(4，？，,Aa(2,4)4(22)404,，,，,aa得或220) 所以，不能( 121220(1);(2);(3)BE=1.8，在 h,xS,12最大551221(1)第t秒钟时，AP=t，故PB=(6-t)cm;BQ=2tcm(故S=?(6-t)?2t=-t+ ?PBQ2226t(?S=612=72(?S=72-S=t-6t+72(0t6);(2)S=(t-3)+63(故当矩形?ABCDPBQt=3时，S有最小值63( 1)过A作AD?BC于D交PQ于E，则AD=4(由?APQ?ABC，得22( (4,xx122，故x=;(2)当RS落在?ABC外部时，不难求得AE=，故x,53462212,2(当RS落在?ABC内部时，yxxxxx,，,446,335,122y=x(0x);(3)当RS落在?ABC外部时， 52212,22(?当x=3时，y有最大值6(当RSyxxxx,，,，,4(3)66,335,12144落在BC边上时，由x=可知，y= (当RS落在?ABC内部时，525122y=x(0x)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6( 511612223(1)由对称性，当x=4时，y=(当x=10时，y=(故,，,104,，,4252525169正常水位时，AB距桥面4米，由，故小船能通过; (2)水位432.5,2525由CD处涨到点O的时间为1?0.25=4小时(货车按原来的速度行驶的路程为401+404=200280(?货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥( 8 二次函数与一元二次方程 21(-3，0)，(1，0) 2(y=2x+4x-6 3(一、二、三 4(1，2) 5(m=-7 96(m=8 7(-1，0) 8( 9(a=2 10(B 11(A kk,且0162212(C 13(y=x+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x+x+9=0两根 2214(,，,mmm4(2)(2)40 1115(C=AB+BC+AC=(S=AC?OB=23=3 21032，?ABCABC2291516(1)k=-2，1 (2)0k2 17(1) (2)在(3) mm,且0QP(,),(2,1),42418(1)25s，125m;(2)50s 19(1)m=2或0;(2) m0;(3)m=1， 20(1) S,2211226215,6215，,xy=(x-6)+5;(2) (2)由(x-6)+5=0，得x=(结合,121212图像可知:C点坐标为(，0) 故OC=?13.75(米)，即该男生把铅6215，6215，球推出约13.75米( 221(1) y=-x+4x-3;(2) ?直线BC的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，11OC=?-3?=3(故S=AB?OC=23=3 22(1) k=1;(2)k=-1 ?ABC222(62(8A参考答案 132一、1(2 2(，大，,，没有 3(?x,2x;?3或,1;?2 4(y=x,3x,10 5(m，无解 6(y=,x+x,1，最大 21227(S=(r+m) 8(y=,x+2x+1， 16.5 8二、9(B 10(C 11(C 12(B 13(D 14(B 15(D 16(B 222(解:(1)y=,2x+180x,2800;(2)y=,2x+180x,2800=,2(x,90x),2800=三、172,2(x,45)+1250(当x=45时，y=1250(?每件商品售价定为45元最合适，最大此销售利润最大，为1250元( 18(解:?二次函数的对称轴x=2，此图象1122顶点的横坐标为2，此点在直线y=x+1上(?y=2+1=2(?y=(m,2)x,22,4mb4mx+n的图象顶点坐标为(2，2)(?,=2(?,=2(解得m=,122(2)m,2a2或m=2(?最高点在直线上，?a0(不唯一) 4(15 cm，cm 5(1)A;2(2)D;(3)C;(4)B 6(5，625 二、7(B 8(B 9(A 10(C 11(D 12(B 三、13(解:(1)信息:?1、2月份亏损最多达2万元;?前4月份亏盈吃平;?前5月份盈利2(5万元;?12月份呈亏损增加趋势;?2月份以后开始回升(盈利);?4月份以后纯获利 1(2)问题:6月份利润总和是多少万元,由图可知，抛物线的表达式为y=(x,222),2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)( 14(解:设m=a+b y=a?b，22aamm22?y=a(m,a)=,a+ma=,(a,)+，当a=时，y最大值为(结论:当4422两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大( 四、15(1)由题意知:p=30+x;(2)由题意知:活蟹的销售额为(1000,10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x元(?Q=(1000,10x)(30+x)+200x=,22210x+900x+30000;(3)设总利润为L=Q,30000,400x=,10x+500x=,10(x,250x) =,10(x,25)+6250(当x=25时总利润最大，为6250元( 五、16(解:?APQ=90?，?APB+?QPC=90?(?APB+?BAP=90?，ABBPx6?QPC=?BAP，?B=?C=90?(?ABP?PCQ(?y=,PCCQxy8,142,x+x( 17(解:(1)10;(2)55;(3)略;(4)经猜想，所描各点均在某二632次函数的图象上(设函数的解析式为S=an+bn+c(由题意知:1,a,2abc，,1,111,2423,b,abc，,解得?S= nn，.,222,936,abc，,c0.,单元综合评价 一、选择题:112:CBDAA，CDBDB，AB 59二、填空题:13(2 14( 15(4225， 16(-7 17(2 14218(y=0.04x+1.6x 19(、 20(略 21(只要写出一个可能的解析式 22(1125m 23(-9( 三、解答题: 2224(y=x+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25(y=-1200x+400x+4000;11400，10600 1226(; 5小时 27(1)5;(2) 2003 28(1) yx,2533222;(2) y=-x+1/3x+4/9，y=-x-x 29(略( y-x(1-) ,，x33第三章 圆 1 车轮为什么做成圆形 2,1(=5cm 5cm 2(?O内 ?O上 ?O外 3(9 cm 4(内部 5(5cm 6(C 7(D 8(B 9(A 10(由已知得OA=8cm，222222OB=，OD=10，ABOA，,，,858968，2222OC= ，故OA10，OB10(从ACOA，,，,8882而点A， 点B在?O内;点C在?O外;点D在?O上 11(如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12(如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)( OBA(11题) (12题) 13(由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，B点坐标为(9，0);连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO?CD，PO=4，故10)，2222OC=PCOP,=3，OD=PDOP,=3(从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14(存在，以O为圆心，OA为半径的圆 15(2?AC?8 聚沙成塔?PO2(5，这时点Q 在?O外;当12点Q在弧线QnQ上(不包括端点Q，Q)，则OQ2(5，这时点Q在?O内( 12122 圆的对称性 1(中心，过圆心的任一条直线，圆心 2(60? 3(2cm 4(5 5(3?OP?5 6(10 7(相等 8( 9(C 10(B 11(A 12(过O作2OM?AB于M，则AM=BM(又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，CD， 故?OCD是等腰三角形(即OC=OD(还可连接OA、OB(证又OM?15明?AOC?BOD) 13(过O作OC?AB于C，则BC=cm(由BM:AM=1:4，2291751159,228,得BM=5=3 ，故CM=-3= (在Rt?OCM中， OC=(连,24225,217515,22接OA，则OA=，即工件的半径长为10cm OCAC，,，,10,42,14(是菱形，理由如下:由BC=AC，得?BOC=?AOC(故OM?AB，从而AM3AM=BM(在Rt ?AOM中，sin?AOM=，故?AOM=60?，所以,OA2?BOM=60?(由于OA=OB=OC，故?BOC 与?AOC都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形( 15(PC=PD(连接OC、DBBCOD，则?=，?BOC=?BOD，又OP=OP，?OPC?OPD，?PC=PD( 16(可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm(若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm( 17(可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆( 聚沙成塔 作点B关,于直线MN的对称点B，则B必在?O上，且=(由已知得?AON=60?，BNNB1故?BON=?BON= ?AON=30?，?AOB=90?(连接AB交MN于点P，则2P即为所求的点(此时AP+BP=AP+PB=，即AP+BP的最小值为( 223 圆周角与圆心角 1(120? 2(3 1 3(160? 4(44? 5(50? 6( 7(A 8(C 29(B 10(C 11(B 12(C 13(连接OC、OD，则OC=OD=4cm，?COD=60?，故?COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14(连接DC，则?ADC=?ABC=?CAD，故AC=CD(?AD是直径，?ACD=90?， 22222?AC+CD=AD，即2AC=36，AC=18，AC=3 15(连接BD，则?AB2是直径，?ADB=90?(?C=?A，?D=?B，?PCD ?PAB，PDCDPDCD3?(在Rt?PBD中，cos?BPD=，设PD=3x，PB=4x，,4PBABPBABBDx772222则BD=，?tan?BPD= ,PBPDxxx,(4)(3)7PDx33BD16(1)相等(理由如下:连接OD，?AB?CD，AB是直径，?=，?COB= BC?DOB(?COD=2?P，?COB=?P，即?COB=?CPD;(2)?CPD+?COB=180?(理由如下:连接PP，则?PCD=?PPD，?PPC=?PDC(?PCD+?PDC=?PPD+?PPC=?CPD(?CPD=180?-(?PCD+?PDC)=180?-?CPD=180?-?COB，从而?CPD+?COB=180? 17(a( 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的2情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则?A?A， 从而B处对MN的张角较大，在B处射门射中的机会大些( 4 确定圆的条件 131(三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2(23 3( 4(其2外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5(3 6(两 7(C 8(B 9(A 10(C 11(B 12(C 13(略 14(略 15(1)?FBC是等边三角形，由已知得:?BAF=?MAD=?DAC=60?=180?-120?=?BAC，?BFC=?BAC=60?，?BCF=?BAF=60?，?FBC是等边三角形;(2)AB=AC+FA(在AB上取一点G，使AG=AC，则由于?BAC=60?，故?AGC是等边三角形，从而?BGC=?FAC=120?，又?CBG=?CFA，BC=FC，故?BCG?FCA，从而BG=FA，又AG=AC，?AC+FA=AG+BG=AB 16(1)在残圆上任取三点A、B、C; (2)分别作弦AB、AC的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心; (3)连接OA，则OA的长即是残圆的半径 17(存在(?AB不是1直径(否则?APB=90?，而由cos?APB= 知?APB90?，矛盾)?取优弧的AB3中点为P点，过P作PD?AB于D，则PD是圆上所有的点中到AB 距离最大的点(?AB的长为定值，?当P为优弧的中点时，?APB的面积最大，连AB1接PA、PB， 则等腰三角形APB即为所求(S?APB= AB?PD=4( 2211聚沙成塔 过O作OE?AB于E，连接OB，则?AOE=?AOB，AE=AB，2212?C=?AOB=?AOE( 解方程x-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故235AEAO22AB=6335，,，AE=，可证Rt?ADC?Rt?AEO，故，又,2ADAC355522AC=34，=5， AD=3，AE=，故AO=，从而222,55125S?O=( ,，,24,5 直线与圆的位置关系 1(相交 2(60 3(如OA?PA，OB?PB，AB?OP等 4(0?d4 5(65? 6(146?，60?，86? 7(A 8(B 9(C 10(C 11(D 12(B 13(1)AD?CD(理由:连接OC，则OC?CD(?OA=OC，?OAC=?OCA，又?OAC= ?DAC，?DAC=?OCA，?AD?OC，?AD?CD;(2)连接BC，则?ACB=90?由(1)得?ADC=?ACB，又?DAC=?CAB(?ACD?ABC，ACAD2?，即AC=AD?AB=80，故AC=( 8045,ABAC14(1)相等(理由:连接OA，则?PAO=90?(?OA=OB，?OAB=?B=30?， OA?AOP=60?，?P=90?-60?=30?，?P=?B，?AB=AP;(2)?tan?APO=，PA30?OA=PA， tan?APO=，?BC=2OA=2，即半圆O的33031，,，,tan3直径为2 15(1)平分(证明:连接OT，?PT切?O于T，?OT?PT，故?OTA=90?， 从而?OBT=?OTB=90?-?ATB=?ABT(即BT平分?OBA; (2)过O作OM?BC于M，则四边形OTAM是矩形，故OM=AT=4，AM=OT=5(在2254,Rt?OBM中，OB=5，OM=4，故BM=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16(作出?ABC的内切圆?O，沿?O的圆周剪出一个圆，其面积最大 17(由已知得:OA=OE，?OAC=?OEC，又OC公共，故?OAC?OEC，同理，?OBD ?OED，由此可得?AOC=?EOC，?BOD=?EOD，从而?COD=90?，?AOC=?BDO( 根据这些写如下结论:?角相等:?AOC=?COE=?BDO=?EDO，?ACO=?ECO=?DOE=?DOB，?A=?B=?OEC=?OED;?边相等:AC=CE，DE=DB，OA=OB=OE;?全等三角形:?OAC?OEC，?OBD?OED;?相似三角形:?AOC?EOC?EDO?BDO?ODC( 聚沙成塔 (1)PC与?D相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8);令y=0，得22x=-2，故C(-2，0)，故OP=8，OC=2，CD=1，?CD=3，222(22)1，22222又PC=，?PC+CD=9+72=81=PD(从而?PCD=90?，故(22)872，,PC与?D相切; (2)存在(点E(，-12)或(-，-4)，使S=4S(设E22?EOPCDOy轴于F，则点坐标为(x，y)，过E作EF?11EF=?x?(?S=PO?EF=4?x?(?S=CO?DO=(?4?x?=4，22?POECDO22?x?=，x=?，当x=- 时，y=-2(-)-8=-4;当x= 时，222222y=-2-8=-12(故E点坐标为(-，-4)或(，-12)( 22226 圆与圆的位置关系 1(2 14 2(外切 3(内切 4(45?或135? 5(1r8 6(外切或内切 7(A 8(B 9(C 10(D 11(C 12(A 13(C 14(外切或内切，由?d-4?=3，得d=7或1，解方程得x=3，x=4，故当d=7时，12x+ x=d;当d=1时，x-x=d，从而两圆外切或内切 15(过O作OE?AD122111于E，过O作OF?AD于F，过O作OG?OE于G，则AE=DF=5cm， 2222122OG=16-5-5=6cm，OO=5+5=10cm，故OG=106,=8cm，所以EF=8cm，1212从而AD=5+5+8=18cm( 16(如图所示( 22222217(如:AC=BC，OA+AF=OF，AC+CF=AF等 聚沙成塔 有无数种11分法(如:过?O与?O的切点和点O画一条直线即满足要求( 2537 弧长及扇形的积 1521(240?cm 2(389mm 3( 4(50 5( 6(cm ,，,33,32,367(B 8(C 9(C 10(B 11(A 12(A 13(设其半径为R，120则，R,33cm，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm ,，,R23180150500214(由已知得，S扇形DOC=，S扇形,，,2036031501252,AOB=，故绸布部分的面积为S扇形DOC- S 扇形AOB=125 ,，,103603n2015(由已知得，得n=50，即?AOC=50?(又AC切?O于点C，,，,81809OC8故?ACO=90 ?，从而OA=，故,12.446cos50cos50:AB=AO-OB=12(446-8?4(45cm 16(设切点为C，圆心为O，连接OC，则2222OC?AB，故AC=BC=15，连接OA，则OA-OC=AC=15=225，故S阴影22222=,，,，,AOCOAOCO()225cm 17(如图所示 AAACBBOCBCr=22r=4r=42-4AOCBr=2 24682聚沙成塔 (1)依次填;(2)根据表可发现:，考虑,ln,，,n33333299，得n?1.9210，?n至少应为1.9210( ,，,，n2640010000038 圆锥的侧面积 ,1(6 2(10 3(2000 4(2cm 5(15 6(18 7(D 8(D 9(B 10(B 11(A 12(B 13(侧面展开图的弧长为，2816,，,n设其圆心角为n?，则，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的,，,1516180圆心角是192? 14(可得?SAO?SBO，故?ASO=?BSO=60?，?SBO=30?，SOSO3由BO=27， tan ?SBO=tan 30?=，得SO=?15.6m，即,2793，,BO273光源离地面的垂直高度约为15.6m时才符合要求 15(过A作AD?BC，则222412123,由?C=45?，得AD=DC=12cn，AB=2AD=24cm，BD=，从而10522BC= ，以A为圆心的扇形面积为cm，以B为圆心12312，,，,12423603022的扇形面积为，以C为圆心的扇形面积为,，,2448cm3604522， 故以B为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积,，,(122)36cm36030最大，设此时圆锥的底面半径为r，则， r=2cm，直径为4cm ,，224r1801扇形的半径为R，则，故R=4r，聚沙成塔 设圆的半径为r，,，,22Rr4522,又R+r+，将R=4r代入，可求得r=?0.22a( 22ra,a23正多边形与圆 1(正方形 2(十八 提示:正多边形的中心角等于外角，外ACAB,角和为360?，360?20=18 3(36? 提示:可求出外角的度数 4(正三角形 5(C 提示:其中正确的有? 6(C 7(D 提示:按正多边形的定义 8(C 9(3 提示:利用直角三角形中，30?角所2对直角边等于斜边的一半 10(100cm 11(:2 提示:设此圆的半623径为R，则它的内接正方形的边长为R，它的外切正六边形的边长为R，2323,2内接正方形和外切正六边形的边长比为R:R=:2 12(a 提2634AB与小圆切示:如图所示，AB为正n边形的一边，正n边形的中心为O，1112222于点C，连接OA，OC，则OC?AB，AC=AB=a，所以AC=a=OA-OC，224,22222,S=S-S=OA-OC=(OA-OC)=a 13(C 14(C 15(方圆环大圆小圆4法一:(1)用量角器画圆心角?AOB=120?，?BOC=120?;(2)连接AB，BC，CA，则?ABC为圆内接正三角形(方法二:(1)用量角器画圆心角?BOC=120?;(2)在?O上用圆规截取;(3)连接AC，BC，AB，则?ABC为圆内接正三角形(方法三:(1)作直径AD;(2)以O为圆心，以OA长为半径画弧，交?O于B，C;(3)连接AB，BC，CA，则?ABC为圆内接正三角形(方法四:(1)作直径AE;(2)分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与?O分别交于点D，F，B，C;(3)连接AB，BC，CA(或连接EF，ED，DF)，则?ABC(或?EFD)为圆内接正三角形( 16(解:相同点:都有相等的边;都有相等的角，都有外接圆和内切圆等(不同点:边数不同;内角的度数不同;内角和不同;对角线条数不同等 17(解:方法一:如题图?中，连接OB，OC(?正三角形ABC内接于?O，?OBM=?OCN=30?，?BOC=120?(又?OCN=30?，?BOC=120?，而BM=CN，OB=OC，?OBM?OCN，?BOM=?CON，?MON=?BOC=120?(方法二:如题图?中，连接OA，OB(?正三角形ABC内接于?O，?AB=BC，?OAM=?OBN=30?，?AOB=120?，360:?AOM=?BON(?MON=?AOB=120?;(2)90? 72?;(3)?MON= n单元综合评价(一) 一、15 AABDB 610 DDABD 2二、11(8 12( 13(9cm 14(120? 15(13 16(18cm 217(60? 18(180? 19(7或1 20(1)2;(2)3n+1 2R2三、21(10cm，6cm 22(432m 23(提示:连接CO，DO，S阴影62525=SCOD) 24(1)A(4，0)，;(2)3,m,时相离，yx,，33m,扇形5525时相切，时相交 25(解:(1)，;(2)，0,m42rr，82rr，62rr，5，;(3)，图略 82rr，102rr，122rr，162rr，单元综合评价(二) 1(以点A为圆心，2cm长为半径的圆 2(点P在?O内 3(10 4(90? ,5(2 6( 120? 7(3 8(2cm或8cm 9(12+5)cm 10(30 11(B 12(D 13(D 14(C 15(D 16(B 17(B 18(C 19(C 20(C 21(如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部22分( 22(1)连接CD，AB=34，=5，由CD=CA，得?CDA=?A，故BC4CDA=tanA=tan?;(2)过C作CF?AD于F，则AD=2AF，由,AC3ACAF91822cosA=，得AC=AB?AF(故3=5?AF，AF=，所以AD=( 23(1),55ABAC1相切(理由:连接OC，OB，则OC?AB，由已知得BC=AB=4，OB=5，故22254,OC=3，从而圆心O到直线AB的距离等于小圆的半径，故AB与小圆22222,OBOCcm,(53)16相切;(2) ( 24(1)连接AB，AM，则由?AOB=90?，故AB是直径，由?BAM+?OAM=?BOM+ AO?OBM=180?-120?=60?，得?BAO=60?，又AO=4，故cos?BAO=，AB4228443,AB=，从而?C 的半径为4;(2)由(1)得，BO=，过C,80cos6011作CE?OA于E，CF?OB于F，则EC=OF=BO=，,4323221CF=OE=OA=2， 故C点坐标为(-，2) 25(连接AC，BC，分别作AC，232BC的垂直平分线，相交于点M，则点M即满足条件(图略) 26(1)设扇形半2120,R，故R=30cm，设扇形弧长为Lcm，则径为Rcm，则,300,36011,，故L=20;(2)设圆锥的底面半径为rcm，则，,，,220,r,Rll30300222222r=10cm，高为Rr,3010202cm 27(如:?D=30?，DC是?O的切线，?CBD是等腰三角形，?ACD是等腰三角形，AC=CD，BD=BC，2?DCB?DAC，DC=DB?DA，AC=BC，AD=CD等 28(略(只要33符合题意即可得分( 第四章 统计与概率 1 50年的变化(1) (条形，折线，扇形 2(条形，0 3(折线，同一单位长度 4(不能 15(1)1:3;(2)从0开始 6(B 7(C 8(D 9(D 10(C 11(B 12(解:(1)左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大;而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大;(2)如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是:左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13(解:(1)A村的苹果产量占本村两种水果总产量的35,，梨占65,;B村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80,，梨占20,。A村的梨比苹果多，B村的苹果比梨多;不一定比A村多，因为不知道各村的水果总产量，无法计算各(2)B村的苹果种水果的产量 14(1)鸽子，16天;(2)2倍;(3)1.5倍，不相符;(4)纵轴的起点由0开始 1 50年的变化(2)1(31 2(77，平均 3(35元，35元 4(500 5(45 6(312 7(C 8(B 9(C 10(A 11(A 12(B 13(解(1)150，如图所示;(2)45;(3)由上可知，一般会建住房面积在90-110?范围的住房，因为面积在90-110?范围的住房较多人需求，易卖出去( 14(解:(1)平均数为320(件)，中位数为210件;(2)不合理，因为15人中有13人的销售额达不到320件，320虽是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件合适一些，因为210即是中位数，又是众数，便大部分人能达到的定额 15(解:(1)2001年至2007年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快;(2)甲校学生参加文体活动的人比参加科技活动的人多;(3)200038,+110560,1423(人)，答:2007年两所中学参加科技活动的总人数是1423人 16(1)平均数为54,+610,+735,+835,+916,7.49(时)，中位数是8时;(2)制床厂将会用中位数，因为它表示的睡眠时间最长( 2 哪种方式更合算 111(日 2( ， 3(A，A:一等奖，B:二等奖 C:三等奖 4(20, 3355(48 6( 7(A 8(B 9(D 10(D 11(B 12(A 1613(单独购27张票需135元，而购30人的团体票只需120元，故购30人的团体票合算 14(游戏者赢得游戏的概率为0.25，玩一次需要2元(理论上讲，即会8元钱才获得一件价值5元的奖品，这样组织玩四次便有一次赢的机会(者一定赢利 15(解:A商场每转动一次转盘所获购物金额的平均数为1201/12+602/12+241/12,10+10+2,22元,25元，所以B商场的促销活动对顾客来说更合算些 16(解:获得500元购物券的概率是0.01，获得300元.02，获得5元购物券的概率是0.2，摸球一次获得购物券的平购物券的概率是0均金额为:(0.01500+0.02300+0.25),12元。如果有5000人次参加摸球，商场付出的购物券的金额是:5000(0.01500+0.02300+0.25)60000(元)(若直接获得购物券，需付金额:500015,75000(元)(商场选择摸球的促销方式合算( 3 游戏公平吗 111311(公平 2( 3( 4( 5( 6(m,n 7(B 8(B ,24241022S,(),24m9(B 10(D 11(B 12(C 13(游戏不公平，?，小圆55,222S,(),39mS,()945m,，(小红胜),P阴影大圆99,44,54(?，?游戏不公平( (小明胜),，P9999,14(用列表法得出所有能的结果如下: 乙 甲 石头 剪子 布 石头 (石头