重庆市高一下学期期末数学考试试卷

重庆市高一下学期期末数学考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2020高三上青浦期末) 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的正半轴重合，角 的终边与单位圆的交点坐标是 ，则 _ 2. （1分） 已知一组数据4.6，4.9，5.1，5.3，5.6，则该组数据的方差是_ 3. （1分） (2017高一上濉溪期末) 已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x）的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是_ 4. （1分） (2017莱芜模拟) 如图是一个算法的流程图，则输出的n的值是_ 5. （1分） (2016高三上山西期中) 如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分内的概率为_ 6. （1分） (2017运城模拟) 为了活跃学生课余生活，我校高三年级部计划使用不超过1200元的资金购买单价分别为90元、120元的排球和篮球根据需要，排球至少买3个，篮球至少买2个，并且排球的数量不得超过篮球数量的2倍，则能买排球和篮球的个数之和的最大值是_ 7. （1分） 我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60的B处，两船相距 海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的 倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了_海里。8. （1分） (2016高一下高淳期中) 如图，E、F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF=_ 9. （1分） (2018高一下涟水月考) 等差数列 中，若 , ，则 _. 10. （1分） (2017太原模拟) 已知点O是ABC的内心，BAC=30，BC=1，则BOC面积的最大值为_ 11. （2分） (2016高三上朝阳期中) 各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn ， 若a3=2，S4=5S2 ， 则a1的值为_，S4的值为_ 12. （1分） 已知等差数列an是递增数列，Sn是an的前n项和，若a2 ， a4是方程x26x+5=0的两个根，则S6的值为_13. （1分） 函数f（x）=cosxcos2x（xR）的最大值等于_14. （1分） 已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，yR，都有f（xy）=xf（y）+yf（x）成立数列an满足an=f（3n）（nN+），且a1=3，则数列的通项公式为an=_ 二、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2018高一下福州期末) 已知函数 . （1） 求函数 的最小正周期； （2） 求使函数 的解集. 16. （10分） 已知等差数列an是递增数列，且不等式x26x+80的解集为x|a2xa4 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=an+ ，求数列bn的前n项的和Sn 17. （5分） (2017高三下西安开学考) 食品安全是关乎到人民群众生命的大事某市质检部门为了解该市甲、乙两个食品厂生产食品的质量，从两厂生产的食品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）如图是测量数据的茎叶图： 规定：当食品中的此种元素含量不小于18毫克时，该食品为优等品（）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望E（）；（）从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率18. （15分） (2017高一下淮安期中) 已知函数f（x）=ax2+（b8）xaab，当x（3，2）时，f（x）0，当x（，3）（2，+）时，f（x）0 （1） 求f（x）的解析式； （2） 若不等式ax2+bx+c0的解集为R，求c的取值范围； （3） 当x1时，求y= 的最大值 19. （10分） (2018高二下吴忠期中) ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量 与 平行 （1） 求A； （2） 若 ，b2，求ABC的面积 20. （15分） (2016高三上海淀期中) 已知数列an是无穷数列，满足lgan+1=|lganlgan1|（n=2，3，4，） （1） 若a1=2，a2=3，求a3，a4，a5的值； （2） 求证：“数列an中存在ak（kN*）使得lgak=0”是“数列an中有无数多项是1”的充要条件； （3） 求证：在数列an中ak（kN*），使得1ak2 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、