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1.1.两个平面平行的意义是什么？两个平面平行的意义是什么？复习引入：复习引入：2.假设两个平面平行，那么在其中一个平面内假设两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢?a b 留意：这两个平面内的一切直线并不一定相互留意：这两个平面内的一切直线并不一定相互平行，它们能够是平行直线也能够是异面直线，平行，它们能够是平行直线也能够是异面直线，但不能够是相交直线但不能够是相交直线.为什么？为什么？思索：如图，在正方体思索：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的的中点。中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG另解：取B1C1中点G，连结FG，EG，假设可证得面EFG面BDD1B1那么推出：EF 面BDD1B1实例探求：实例探求：平面平面内有一条直线平行于平面内有一条直线平行于平面,那么那么 吗吗?问题问题1：问题问题2：平面平面内有两条直线平行于平面内有两条直线平行于平面,那么那么 吗吗?无数条呢无数条呢?CBDACDABCBDACDABCBDACDABFE笼统概括：笼统概括：平面与平面平行的断定定理：平面与平面平行的断定定理：一个平面内有两条相交直线与另一个平面平一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行行,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.简述为：线面平行简述为：线面平行面面平行面面平行 a b A /即：即：a b b/a/a b=A线不在多，重在相交回想：如图，在正方体回想：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的的中点。中点。求证：面求证：面EFG/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEG分析：由FGB1D1易得FG平面BDD1B1同理GE 平面BDD1B1FGGEG故得面EFG/平面BDD1B1例1、知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD.分析：在四边形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1BC1D1B1A1C1CDAB 证明：证明：ABCD-A1B1C1D1是正方体是正方体,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1,AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四边形四边形D1C1BA为平行四边为平行四边形形,D1A/C1B,又又D1A 平面平面C1BD，C1B 平面平面C1BD，D1A/平面平面C1BD,同理同理D1B1/平面平面C1BD,又又D1A D1B1=D1,D1A 平面平面AB1D1,D1B1 平面平面AB1D1,平面平面AB1D1/平面平面C1BD.1、证明线面平行时，留意有三个条件反思：2、证明面面平行时，留意条件是线面平行，而不是线线平行3、证明面面平行时，转化成证明线面平行，而证明线面平行，又转化成证明线线平行4、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可.变式变式1、知正方体、知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为分别为A1A,AB,AD的中点的中点 求证：平面求证：平面PQR平面平面CB1D1.PQR分析：连结A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，例例2 在三棱锥在三棱锥B-ACD中中,点点M、N、G分别分别ABC、ABD、BCD的重心的重心,求证求证:平面平面MNG/平面平面ACDGNMACDBE证明证明:衔接衔接AN,交交BD于点于点E由知得点由知得点E是边是边BD的中点的中点衔接衔接CE,那么那么CE必经过点必经过点G点点N、G分别是分别是ABD和和BCD的重心，的重心，NE：NA=1：2 GE：GC=1：2NG/AC又又NG 平面平面ACD AC 平面平面ACDNG/平面平面ACD同理同理MG/平面平面ACD又又NG MG=G,NG 平面平面MNG,MG 平面平面MNG,平面平面MNG/平面平面ACD.练习v课本练习课本练习1、2、32.运用断定定理断定面面平行时应留意运用断定定理断定面面平行时应留意:两条相交直线两条相交直线小结：1.平面与平面平行的断定：平面与平面平行的断定：(1)运用定义；(2)运用断定定理：运用断定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行3.运用断定定理断定面面平行的关键是找平行线运用断定定理断定面面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。作业：作业：A组：组：1、习题、习题2.2 A7、2、习题、习题2.2 A8B组：组：3、如图在正方体、如图在正方体AC1中中,E,F,分别是分别是AA1,CC1的的中点中点,求证平面求证平面EB1D1/平平面面FBD4、知二次函数、知二次函数f(x)=3+5x 2x2,(1)把它化成把它化成f(x)=a(x+n)2+m的方式的方式;(2)利用函数的图象求利用函数的图象求f(x)在区间在区间 0，2 上的最值。上的最值。F
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