江西省上饶市高一下学期期末数学试卷

江西省上饶市高一下学期期末数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） 函数y=|5sin（2x+ ）|的最小正周期为_ 2. （1分） (2016高二上温州期中) 设点Pi（xi ， yi）在直线li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2| 恒成立，则 + =_ 3. （1分） 设f（x）=asin（x+）+bcos（x+）+3（其中a，b，为非零实数），若f（2016）=1，则f（2017）=_ 4. （1分） (2016高二上蕉岭开学考) 等边ABC的边长为1，记 = ， = ， = ，则 等于_ 5. （1分） 在等差数列an中，a1=2012，其前n项和为Sn ， 若 =2，则S2012的值等于_ 6. （1分） 已知l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列4个命题：若l，且，则l； 若l，且，则l；若l，且，则l； 若=m，且lm，则l其中真命题的序号是_（填上你认为正确的所有命题的序号）7. （1分） (2016高一下肇庆期末) 设x，m，n，y成等差数列，x，p，q，y成等比数列，则 的取值范围是_ 8. （1分） (2015高一上银川期末) 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_ 9. （1分） (2016高二上杨浦期中) 已知向量 =（2， ），则向量 的单位向量 =_ 10. （1分） (2018高二下鸡西期末) 给出下列四个命题：半径为2，圆心角的弧度数为 的扇形面积为 若 为锐角， ，则 是函数 为偶函数的一个充分不必要条件 函数 的一条对称轴是 其中正确的命题是_11. （2分） (2017高二下湖州期中) 动直线l：y=kxk+1（kR）经过的定点坐标为_，若l和圆C：x2+y2=r2恒有公共点，则半径r的最小值是_ 12. （1分） (2016高二上福州期中) 在各项均为正数的等比数列an中，a1=2，且a2 ， a4+2，a5成等差数列，记Sn是数列an的前n项和，则S5=_ 13. （1分） (2016高一上无锡期末) 在ABC中，E是边AC的中点， =4 ，若 =x +y ，则x+y=_ 14. （1分） (2016高一下奉新期末) 在ABC中，A=60，AC=1，ABC的面积为 ，则BC的长为_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，E、F分别为棱BC、AD的中点，PD底面ABCD，且直线PA与直线BC所成的角为45 （）求证：DE平面PFB；（）求四棱锥PABCD的体积（）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ面PBC？请说明理由16. （5分） 如图，在ABC中，已知AB=3，BC=4，ABC=60，BD为AC边上的中线（1）设= ， = ， 用 ， 表示向量；（2）求中线BD的长17. （10分） 已知函数f（x）=sin + cos ，xR （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）在x2，2上的单调递增区间 18. （5分） (2016高二上茂名期中) 如图，甲、乙两位同学要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得ACB=60，BCD=45，ADC=30，CDB=90求A，B两点间的距离 19. （10分） (2020化州模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a49，S315. （1） 求Sn； （2） 设数列 的前n项和为Tn，证明： . 20. （15分） (2016江苏) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y212x14y+60=0及其上一点A（2，4）（1） 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2） 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；（3） 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得 ,求实数t的取值范围。第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、