江苏省徐州市高二上学期期中数学试卷

江苏省徐州市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 直线x=1的倾斜角和斜率是 （ ） A . 45，1B . 90，不存在C . 135， -1D . 180，不存在2. （2分） (2015高一下万全期中) 下列不等式中成立的是（ ） A . 若ab，则ac2bc2B . 若ab，则a2b2C . 若ab0，则a2abb2D . 若ab0，则 3. （2分） 已知等比数列an的首项a1=1公比q=2，则log2a1+log2a2+.+log2a11=（ ）A . 50B . 35C . 55D . 464. （2分） (2016高一下平罗期末) 已知ABC的平面直观图ABC是边长为2的正三角形，则ABC的面积为（ ） A . 2 B . C . 2 D . 4 5. （2分） (2018广东模拟) 若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面 平行的棱有（ ） A . 条B . 条C . 条D . 条或 条6. （2分） 已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为 ， 则球O的表面积为（ ）A . 4B . 8C . 12D . 167. （2分） (2016高二下韶关期末) 已知a、b、c是ABC的三个内角A、B、C对应的边，若a=2，b=2 ，sinB+cosB= ，则角A的大小为（ ）A . B . C . D . 或 8. （2分） 右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . 8D . 16二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） 直线 和直线l2垂直，则直线l2的倾斜角的大小是_ 10. （1分） (2017新课标卷理) 如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为OD、E、F为圆O上的点，DBC，ECA，FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起DBC，ECA，FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥当ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_11. （1分） (2017衡阳模拟) 已知边长为2的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的体积为V球= ，则OA与平面ABCD所成的角的余弦值为_ 12. （1分） (2017海淀模拟) 设D为不等式（x1）2+y21表示的平面区域，直线x+ y+b=0与区域D有公共点，则b的取值范围是_ 13. （1分） (2018高三上昭通期末) 若x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x2+y2-6x的最小值为_ 14. （1分） (2016高二上忻州期中) 设m，nR，若直线l：mx+ny1=0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则AOB面积的最小值为_ 15. （1分） (2013江苏理) 在正项等比数列an中， ，a6+a7=3，则满足a1+a2+ana1a2an的最大正整数n的值为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)16. （5分） (2016高二上郴州期中) 在ABC中，设 （）求B 的值（）求 的值17. （10分） (2017厦门模拟) 已知Sn为数列an的前n项和，且满足Sn2an=n4 （1） 证明Snn+2为等比数列； （2） 设数列Sn的前n项和Tn，比较Tn与2n+25n的大小 18. （10分） (2017晋中模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F，平面PCD与平面PAB交于直线l （1） 求证：lEF； （2） 求PB与平面ABCD所成角的正弦值为 ，求二面角PAEB的余弦值 19. （15分） (2017高一下盐城期末) 如图，已知动直线l过点 ，且与圆O：x2+y2=1交于A、B两点 （1） 若直线l的斜率为 ，求OAB的面积； （2） 若直线l的斜率为0，点C是圆O上任意一点，求CA2+CB2的取值范围； （3） 是否存在一个定点Q（不同于点P），对于任意不与y轴重合的直线l，都有PQ平分AQB，若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共4题；共40分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、