四年级奥数周期问题之1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,周期问题,专题简析：,在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。,解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开场循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。,例1 、你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。,1,2,分析 ：,第1题排列规律是“两个图形重复出现，202=10，即“重复出现10次，所以第20个图形是。第2题的排列规律是“三个图形重复出现，203=62，即“重复出现6次后又出现了两个图形“，所以第20个图形是。,练 习 一,1第28个图形是什么？,2盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一第2001个字是什么字？,3公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？,例2 、有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4排列。,1第129个数是多少？,2这129个数相加的和是多少？,分析 与解答：,1从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2一个循环依次重复出现进展排列，那么一个循环就是4个数，那么1294=321，可知有32个“5、6、4、2还剩一个。所以第129个数是5。,2每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17325=549。,练 习 二,1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7,1第58个数是多少？2这58个数的和是多少？,2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。1他排到第111个是几分硬币？2这111个硬币加起来是多少元钱？,3，河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问：第100棵是什么桃树？三种树各有多少棵？,例,3,、,假设所有的自然数排列起来，如下所示,39,应该排在哪个字母下面？,88,应该排在哪个字母下面？,A B C D,1 2 3 4,5 6 7 8,9,分析,：,从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大,4,个数一个循环，我们可以根据这些数除以,4,所得的余数来分析。,394=93 884=22,所以，,39,应排在第,10,个循环的第三个字母,C,下面，,88,应排在第,22,个循环的第四个字母,D,下面。,练 习 三,1，有a、b、c三条直线，从a线开场，从1起依次在三条直线上写数如以下图，22、59、2001各在哪一条线上？,2，假设所有自然数如以下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？,A B C D,1 2 3 4,8 7 6 5,9 10 11 12,3，2001个学生按以下方法编号排成五列：,一 二 三 四 五,1 2 3 4 5,10 9 8 7 6,11 12 13 14 15,20 19 18 17 16,问：最后一个学生应该排在第几列？,例4、1991年1月1日是星期二，1该月的22日是星期几？该月28日是星期几？21994年1月1日是星期几？,分析：,1一个星期是7天，因此，7天为一个循环，这类题在计算天数时，可以采用“算尾不算头的方法。2217=3，没有余数，该月22日仍是星期二；2817=36，从星期三开场包括星期三往后数6天，28日是星期一。,21991年、1993年是平年，1992年是闰年，从1991年1月2日到1994年1月1日共1096天，10967=1564，从星期三开场往后数4天，1994年1月1日是星期六。,练,习,四,1,，,1990,年,9,月,22,日是星期六，,1991,年元旦是星期几？,2,，,1989,年,12,月,5,日是星期二，那么再过,10,年的,12,月,5,日是星期几？,3,，,1996,年,8,月,1,日是星期四，,1996,年的元旦是星期几？,例,5,、,我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,12,种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年,。如果公元,1,年属鸡年，那么公元,2001,年属什么年？,分析 ：一共有12种动物，因此12为一个循环，为了便于思考，我们把“狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡看作一个循环，从公元2年到公元2001年共经历了2000年算头不算尾，200012=1668，从狗年开场往后数8年，公元2001年是蛇年。,练,习,五,我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,12,种动物按顺序轮流代表年号。,1,，如果公元,3,年属猪年，那么公元,2000,年属什么年？,2,，如果公元,6,年属虎年，那么公元,21,世纪的第一个虎年是哪一年？,3,，公元,2001,年属蛇年，公元,2,年属什么年？,